Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a; \(\dfrac{-x}{4}\) = \(\dfrac{-2}{x}\)
-\(x.x\) = -2.4
-\(x^2\) = -8
\(x^2\) = 8
\(\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{8}\\x=\sqrt{8}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\) {-\(\sqrt{8}\); \(\sqrt{8}\)}
a./ \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{4}=\frac{x-y+z}{5-7+4}=\frac{-10}{2}=-5\)
\(\Rightarrow x=-25;y=-35;z=-20\)
b./ \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-4}=\frac{z}{-7}=\frac{x+y-z}{5-4-\left(-7\right)}=\frac{-40}{6}=-5\)
\(\Rightarrow x=-25;y=20;z=35\)
\(a.\frac{2}{x}=\frac{x}{8}\Rightarrow x^2=2.8=16\Rightarrow x^2=4^2=\left(-4\right)^2\Rightarrow x\in\left\{-4;4\right\}\)
\(b.\frac{-3}{x}=\frac{y}{2}\Rightarrow x.y=-3.2=-6\Rightarrow\text{Ta có bảng sau:}\)
| x | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| y | 1 | 2 | 3 | 6 | -6 | -3 | -2 | -1 |
Mà theo đề: x < 0 < y
Vậy các cặp (x; y) thỏa là: (-6; 1); (-3; 2); (-2; 3); (-1; 6).
\(c.\frac{-4}{8}=-\frac{1}{2}=\frac{5}{-10}=\frac{x}{-10}=-\frac{7}{14}=\frac{-7}{y}=\frac{12}{-24}=\frac{z}{-24}\)
=> x = 5; y = 14; z = 12.
Bài 1:
a; \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{4}{y}\)
\(xy\) = 12
12 = 22.3; Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6;12}
Lập bảng ta có:
| \(x\) | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| y | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x\)\(;y\)) =(-12; -1);(-6; -2);(-4; -3);(-2; -6);(-1; 12);(1; 12);(2;6);(3;4);(4;3);(6;2);(12;1)
b; \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{2}{7}\)
\(x\) = \(\dfrac{2}{7}\).y
\(x\) \(\in\)z ⇔ y ⋮ 7
y = 7k;
\(x\) = 2k
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=7k;k\in z\end{matrix}\right.\)
a) \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{2y}{10}=\frac{3z}{18}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{7}=\frac{2y}{10}=\frac{3z}{18}=\frac{x-2y+3z}{7-10+18}=\frac{60}{15}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\cdot7=28\\y=4\cdot5=20\\z=4\cdot6=24\end{cases}}\)
b) ta có \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\\\frac{y}{x}=\frac{5}{8}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{3+5+8}=\frac{72}{16}=4,5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4,5\cdot3=13,5\\y=4,5\cdot5=22,5\\z=4,5\cdot8=36\end{cases}}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng ta đc
x/7=y/5=z/6=x/7=y/-10=z/18=y+z/-10+18=60/8=7,5
x=7.7,5=52,5
y=7.-10=-70
z=7.18=126
vậy x=52,5 y=-70 z=126
4/8 =x/−10 =−7/y =z/−6
⇒-4/8 =x/−10 ⇒x=4·(−10)/8 =−5(1)
⇒−5/10 =−7/y ⇒y=−10·(−7)/−5 =−14(2)
⇒−7/14 =z/−6 ⇒z=−7·(−6)/−14 =−3(3)
Từ (1);(2);(3) . Ta có -4/8 =5/-10 =−7/14 =3/-6
\(\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y}=\frac{z}{-6}=\frac{-4}{8}\)
Ta có ;
\(\frac{x}{-10}=\frac{-4}{8}\Leftrightarrow\frac{8x}{-80}=\frac{40}{-80}\Leftrightarrow8x=40\Leftrightarrow x=5\)
\(\frac{-7}{y}=\frac{-4}{8}\Leftrightarrow\frac{-56}{8y}=\frac{-4y}{8y}\Leftrightarrow-56=-4y\Leftrightarrow y=14\)
\(\frac{z}{-6}=\frac{-4}{8}\Leftrightarrow\frac{8z}{-48}=\frac{24}{-48}\Leftrightarrow8z=24\Leftrightarrow x=3\)
a) Ta có \(\frac{x}{x+5}=\frac{x}{x+y}\)
\(\Rightarrow x.\left(x+y\right)=x.\left(x+5\right)\Rightarrow x^2+xy=x^2+5y\Rightarrow xy=5x\)
\(\Rightarrow xy-5x=0\Rightarrow x.\left(y-5\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=5\end{cases}}\)
Vậy x = 0 hoặc y = 5
b) \(\frac{x-7}{y-8}=\frac{7}{8}\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right).8=7.\left(y-8\right)\Rightarrow8x-56=7y-56\Rightarrow8x=7y\)(1)
Từ x - y = 4 nên x = y + 4 . Thay x = y + 4 vào (1) ta có :
\(8.\left(y+4\right)=7y\Rightarrow8y+32=7y\Rightarrow y=-32\)
Do đó x = - 28
Vậy x = -28 ; y = -32
a) Ta có: \(\frac{x}{x+5}=\frac{x}{x+y}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{x+5}=\frac{x}{x+5}\Rightarrow y=5\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{x+5}=\frac{x}{x}.\frac{x}{5}\)
Đặt mẫu số chung là 5. Ta quy đồng phân số:\(\frac{x}{x}=\frac{x.5}{x.5}=\frac{5}{5}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\y=5\end{cases}}\)
b) Ta có: \(\frac{x-7}{y-8}=\frac{7}{8}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{7}{8}+\frac{7}{8}=\frac{14}{8}\)
Mà \(\frac{x}{y}=\frac{14}{8}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=14\\y=8\end{cases}}\)