M
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
2
4 tháng 3 2016
\(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{\left(x-3\right)+5}{x-3}=\frac{x-3}{x-3}+\frac{5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)
Để \(1+\frac{5}{x-3}\) là số nguyên <=> \(\frac{5}{x-3}\) là số nguyên
=> x - 3 ∈ Ư ( 5 ) => Ư ( 5 ) = { ± 1 ; ± 5 }
=> x ∈ { 4 ; 2 ; 8 ; - 2 }
4 tháng 3 2016
(x+2)/(x-3) = (x-2+5)/(x-2)
= (x-2)/(x-2) + 5/9x-2)
= 1 + 5/(x-2)
để b nguyên thì 5/x-2 nguyên
x-2 thuộc ước của 5
x-2 = ( 1,-1,5,-5)
x= ( 3,1,7,-3)
19 tháng 1 2022
ùm , chắc cô của mình làm đề sai á , để mai mình hỏi cô :>
KN
19 tháng 8 2020
a. Vì A thuộc Z
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)( tm x thuộc Z )
b. Ta có : \(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)
Vì B thuộc Z nên 5 / x - 3 thuộc Z
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)( tm x thuộc Z )
c. Ta có : \(C=\frac{x^2-x}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+2-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2x+2-2}{x+1}\)
\(=x-2-\frac{2}{x+1}\)
Vi C thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) ( tm x thuộc Z )
27 tháng 6 2019
a) Để biểu thức nguyên
\(\Leftrightarrow2x+3⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x-1\right)+5⋮x-1\)
Mà \(2.\left(x-1\right)⋮x-1\)
\(\Rightarrow5⋮x-1\)
Tự tìm x
N
5 tháng 6 2016
a) x \(\in\)B3-2
b)\(\left(x-1\right)\in U_{\left(5\right)}=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)=> x\(\in\left\{-4,0,2,6\right\}\)
c) \(=1-\frac{3}{x-4}nguyen\Leftrightarrow\left(x-4\right)\in U_3=\left\{-3,-1,1,3\right\}\)
=>x\(\in\left\{1,3,5,7\right\}\)
5 tháng 6 2016
a)Để A nguyên thì x+2 chia hết cho 3 => x+2 thuộc B(3)={0;3;6;9;...} => x{-2;1;4;7;...}
b) Để B nguyên thì x-1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
Th1 x-1=1 => x=2
Th2 x-1=-1 => x =0
Th3 x-1=5 => x=6
Th4 x-1=-5 => x= -4
Vậy x thuộc {2;0;6;-4}
c)
\(C=\frac{x-7}{x-4}=\frac{x-4-3}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}-\)\(\frac{3}{x-4}\)\(=1-\frac{3}{x-4}\)
Vì 1 thuộc Z nên để C thuộc Z thì 3/x-4 thuộc Z
=> x-4 thuộc Ước của 3={1;-1;3;-3}
Th1 x-4=1 => x=5
Th2 x-4=-1 => x=3
Th3 x-4=3 => x=7
Th4 x-4=-3 => x=1
Vậy x thuộc {5;3;7;1}
15 tháng 7 2017
Ta có : \(\frac{10x+6}{x+2}=\frac{10x+20-14}{x+2}=\frac{10\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{14}{x+2}=10-\frac{14}{x+2}\)
Để phân số nguyên thì : 14 chia hết cho x + 2
=> x + 2 thuộc Ư(14)
cứ thế lập banngr là ra
15 tháng 7 2017
Để \(\frac{5}{x+2}\) nguyên thì 5 chia hết cho x + 2
=> x + 2 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}
Ta có bảng :
| x + 2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -7 | -3 | -1 | 3 |
16 tháng 9 2018
1 Giải :
\(\frac{3x+7}{x-1}\)là phân số <=> x - 1 \(\ne\)0 => x \(\ne\)1
Ta có : \(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+8}{x-1}=3+\frac{8}{x-1}\)
Để \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên thì 8 \(⋮\)x - 1 => x - 1 \(\in\)Ư(1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}
Lập bảng :
| x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 | 9 | -7 |
Vậy x \(\in\){2; 0; 3; -1; 5; -3; 9; -7} thì \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên
D
16 tháng 9 2018
Đặt \(A=\frac{3x+7}{x-1}\)
Ta có: \(A=\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3x-3+10}{x-1}=\frac{3x-3}{x-1}+\frac{10}{x-1}=3+\frac{10}{x-1}\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{10}{x-1}\in Z\Rightarrow10⋮x-1\Leftrightarrow x-1\in U\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(x-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(5\) | \(-5\) | \(10\) | \(-10\) |
| \(x\) | \(2\) | \(0\) | \(3\) | \(-1\) | \(6\) | \(-4\) | \(11\) | \(-9\) |
Vậy, với \(x\in\left\{-9;-4;-1;0;2;3;6;11\right\}\)thì \(A=\frac{3x+7}{x-1}\in Z\)
KN
2
27 tháng 6 2019
Ta có: \(\frac{2x^2+10x-11}{x+5}=\frac{2x\left(x+5\right)-11}{x+5}=2x-\frac{11}{x+5}\)
Để \(\frac{2x^2+10x-11}{x+5}\in Z\)<=> \(11⋮x+5\)
<=> \(x+5\)\(\in\)Ư(11) = {1; -1; 11; -11}
Lập bảng :
| x + 5 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| x | 4 | -6 | 6 | -16 |
Vậy ...
27 tháng 6 2019
\(\text{Ta có :}\)
\(\frac{2x^2+10x-11}{x+5}=\frac{2x\left(x+5\right)-11}{x+5}\)
\(=2x-\frac{11}{x+5}\)
\(\text{Để biểu thức có giá trị nguyên thì }\frac{11}{x+5}\text{cũng phải nguyên (vì 2x chắc chắn là nguyên)}\)
\(\Rightarrow11⋮x+5\Rightarrow x+5\inƯ_{\left(11\right)}=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-16;-6;-4;6\right\}\)