Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì \(\left(x+1\right)< \left(x+2\right)\)
để \(\left(x+1\right).\left(x+2\right)>0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>-2\end{cases}}}\)
=> ko có giá trị x t/mãn
b)
để \(\left(x-2\right).\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\\left(x+\frac{2}{3}\right)\end{cases}>0}hay\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\)
vậy \(x>2,x< -\frac{2}{3}\)
a) Để (x + 1)(x - 2) < 0 thì ta có 2 trường hợp
Th1 : (x + 1) < 0 ; (x - 2) > 0 => x < -1 ; x > 2 (vô lí)
Th2 : (x + 1) > 0 ; (x - 2) < 0 => x > -1 ; x < 2 => -1 < x < 2
Vậy x thuộc {0;1}
b) Để \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\) thì sảy ra 2 trường hợp
Th1 : (x - 2) > 0 ; \(\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\) => x > 2 ; \(x>-\frac{2}{3}\) => x > 2
Th2 : (x - 2) < 0 ; \(\left(x+\frac{2}{3}\right)< 0\) => x < 2 ; \(x< -\frac{2}{3}\) => \(x< -\frac{2}{3}\)
Vậy ...........................
a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\Rightarrow x=\left\{1;0\right\}\)
b) Xét 2 trường hợp
+ TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}}\)=> \(x< -\frac{2}{3}\)thỏa mãn đề bài
+ TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}}}\)=> x > 2 thỏa mãn đề bài
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x< -\frac{2}{3}\\x>2\end{cases}}\)thỏa mãn đề bài
a) Có (x + 1) > (x - 2)
Để (x + 1)(x - 2) < 0
Thì 2 thừa số phải trái dấu
mà (x + 1) > (x - 2)
=> \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+1>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x>-1\end{cases}}\Rightarrow-1< x< 2\)
a) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)
Hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\)
a) Ta có : ( x + 1 ).( 3 - x ) > 0
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\3-x>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x>3\end{cases}\Rightarrow}x>3}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\3-x< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}x< -1}\)
a.Từ (x+1). (x+2) <0 suy ra \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)< 0\\\left(x+2\right)>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>-2\end{cases}}\Rightarrow-2< x< -1\)
hoặc \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)>0\\\left(x+2\right)< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< -2\end{cases}}}\left(L\right)\)
Vậy -2<x<-1 là giá trị cần tìm (với x thuộc)
b.tương tự
a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}\left(Loai\right)}\)
\(\Leftrightarrow-1< x< 2\)
b) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{1}{2}>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{1}{2}< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-1}{2}\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x>2\)hoặc \(x< \frac{-1}{2}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< \frac{-1}{2}\end{cases}}\)
a, \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
\(\Rightarrow\text{ }\left(x+1\right)\text{ và }\left(x-2\right)\text{ trái dấu}\)
Mà \(x+1>x-2\)
\(\Rightarrow\text{ }\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\text{ }\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\) \(\Rightarrow\text{ }-1< x< 2\)
\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{0\text{ ; }1\right\}\)
b, \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)>0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{1}{2}>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{1}{2}< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{1}{2}\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(x>2\) hoặc \(x< -\frac{1}{2}\)