Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a; đề ( x + 1)(x - 2) < 0 khi và chỉ khi :
(+) TH1 x + 1 < 0 và x - 2> 0
=> x < -1 và x > 2
=> 2 < x <-1 (loại)
(+) Th2 : x + 1 > 0 và x- 2< 0
=> x> -1 và x < 2
=>-1 < x < 2 ( Tm)
VẬy -1 < x < 2 thì ( x+1)(x- 2) < 0
a) \(A=5-3.\left(3x-1\right)^2=-\left[3\left(3x-1\right)^2-5\right]\)
Ta có: \(\left(3x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3.\left(3x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow3\left(3x-1\right)^2-5\ge-5\forall x\)
\(\Rightarrow-\left[3\left(3x-1\right)^2-5\right]\ge5\forall x\)
Vậy \(MinA=5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
Bạn ghi ra nhiều vậy người khác nhìn rối mắt không trả lời được đâu ghi từng bài ra thôi
Mình chỉ làm được vài bài thôi, kiến thức có hạn :>
Bài 1:
Câu a và c đúng
Bài 2:
a) |x| = 2,5
=>x = 2,5 hoặc
x = -2,5
b) |x| = 0,56
=>x = 0,56
x = - 0,56
c) |x| = 0
=. x = 0
d)t/tự
e) |x - 1| = 5
=>x - 1 = 5
x - 1 = -5
f) |x - 1,5| = 2
=>x - 1,5 = 2
x - 1,5 = -2
=>x = 2 + 1,5
x = -2 + 1,5
=>x = 3,5
x = - 0,5
các câu sau cx t/tự thôi
Bài 3: Ko hỉu :)
Bài 4: Kiến thức có hạn :)
a)\(\left(x+1\right)\left(x-5\right)< 0\) khi \(\left(x+1\right)\) và \(\left(x-5\right)\) trái dấu.
Chú ý rằng: \(x+1>x-5\) nên \(x+1>0,x-5< 0\). Giải cả hai trường hợp ta có:
\(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-5< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 5\end{cases}}\Leftrightarrow-1< x< 5}\)
b) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{5}{7}\right)>0\) khi \(\left(x-2\right)\) và \(\left(x+\frac{5}{7}\right)\) đồng dấu (\(x-2\ne0,\left(x+\frac{5}{7}\right)\ne0\Leftrightarrow x\ne2;x\ne-\frac{5}{7}\)
+ Với \(\left(x-2\right)\) và \(\left(x+\frac{5}{7}\right)\) dương thì ta có:\(x-2< x+\frac{5}{7}\). Có 2 TH
\(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{5}{7}>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{5}{7}\end{cases}}}\) . Dễ thấy để thỏa mãn cả hai trường hợp thì x > 2 (1)
+ Với \(\left(x-2\right)\) và \(\left(x+\frac{5}{7}\right)\) âm thì ta có: \(x-2< x+\frac{5}{7}\). Có 2 TH
\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)< 0\\\left(x+\frac{5}{7}\right)< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{5}{7}\end{cases}}}\). Dễ thấy để x thỏa mãn cả hai trường hợp thì \(x< -\frac{5}{7}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{5}{7}\end{cases}}\) thì \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{5}{7}\right)>0\)
a) Để (x + 1)(x - 2) < 0 thì ta có 2 trường hợp
Th1 : (x + 1) < 0 ; (x - 2) > 0 => x < -1 ; x > 2 (vô lí)
Th2 : (x + 1) > 0 ; (x - 2) < 0 => x > -1 ; x < 2 => -1 < x < 2
Vậy x thuộc {0;1}
b) Để \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\) thì sảy ra 2 trường hợp
Th1 : (x - 2) > 0 ; \(\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\) => x > 2 ; \(x>-\frac{2}{3}\) => x > 2
Th2 : (x - 2) < 0 ; \(\left(x+\frac{2}{3}\right)< 0\) => x < 2 ; \(x< -\frac{2}{3}\) => \(x< -\frac{2}{3}\)
Vậy ...........................
a, (x+1)(x-2)<0
th1 (x+1)>0 x>-1
(x-2)<0 => x<2
=> -1<x<2
TH2
(x+1)<0
(x-2)>0
ko xảy ra vì với mọi x nếu x-2>0=>x+1>0