K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
KN
2
21 tháng 9 2021
\(x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+2x+3}\) xác định với mọi x
5 tháng 6 2021
Nhìn mãi mới hiểu cái đề bài @-@
`a)đk:` $\begin{cases}\sqrt{x^2-2x} \ge 0\\x+\sqrt{x^2-2x} \ne 0\\x-\sqrt{x^2-2x} ne 0\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x \ge 2\,or\,x<0\\x \ne 0\end{cases}$
`b)A=(x+sqrt{x^2-2x})/(x-sqrt{x^2-2x})-(x-sqrt{x^2-2x})/(x+sqrt{x^2+2x})`
`=((x+sqrt{x^2-2x})^2-(x-sqrt{x^2-2x})^2)/((x+sqrt{x^2-2x})(x-sqrt{x^2-2x}))`
`=(x^2+x^2-2x+2sqrt{x^2-2x}-x^2-x^2+2x+2sqrt{x^2-2x})/(x^2-x^2+2x)`
`=(4sqrt{x^2-2x})/(2x)`
`=(2sqrt{x^2-2x})/x`
`c)A<2`
`<=>2sqrt{x^2-2x}<2x`
`<=>sqrt{x^2-2x}<x(x>=2)`(BP 2 vế thì x>=2)
`<=>x^2-2x<x^2`
`<=>2x>0`
`<=>x>0`
`<=>x>=2`
Vậy `x>=2` thì `A<2`.
14 tháng 11 2021
\(a,ĐK:\dfrac{3x-2}{5}\ge0\Leftrightarrow3x-2\ge0\left(5>0\right)\Leftrightarrow x\ge\dfrac{2}{3}\\ b,ĐK:\dfrac{2x-3}{-3}\ge0\Leftrightarrow2x-3\le0\left(-3< 0\right)\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)
TT
5
8 tháng 8 2023
a: ĐKXĐ: -3/(1-2x)>=0
=>1-2x>0
=>2x<1
=>x<1/2
b: ĐKXĐ: 2x+5/24>=0
=>2x>=-5/24
=>x>=-5/48
c: ĐKXĐ: 2x-16>=0 và x-8<>0
=>x>8
8 tháng 8 2023
a) Để căn thức sqrt(-3/(1-2x)) có nghĩa, ta cần điều kiện:
1 - 2x > 0 (mẫu số không được bằng 0)
=> 1 > 2x
=> x < 1/2
b) Để căn thức sqrt((2x+5)/24) có nghĩa, ta cần điều kiện:
2x + 5 ≥ 0 (tử số không được âm)
=> 2x ≥ -5
=> x ≥ -5/2
c) Để căn thức sqrt(2x-16) + (x-3)/(x-8) có nghĩa, ta cần thỏa mãn hai điều kiện:
2x - 16 ≥ 0 (căn thức không được âm)
=> 2x ≥ 16
=> x ≥ 8
x ≠ 8 (mẫu số của phân số không được bằng 0)
Vậy, kết hợp hai điều kiện trên, ta có x > 8 và x ≠ 8. Tức là x > 8.
12 tháng 6 2019
\(a,\)\(\sqrt{x^2-2x+1}=\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}\ge0\)
\(\Rightarrow x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)
\(b,\)\(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+9}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x+9\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x\ge-9\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x\ge-3\)
12 tháng 6 2019
\(c,\)\(\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\\frac{x-1}{x+2}\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\\frac{x-1}{x+2}\ge0\end{cases}}}\)
\(\frac{x-1}{x+2}\ge0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\ge0;x+2>0\\x-1\le0;x+2< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-1;x>-2\\x\le1;x< 2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-1\\x< 2\end{cases}}\)
Vậy căn thức xác định khi x \(\ge\)-1 hoawck x < 2
ĐKXĐ:
\(2x-18\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge9\)
ĐKXĐ: \(x\ge9\)