Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ủa sao vô đây nói tục v bạn :)) đã không trả lớp giúp mk rồi thì thôi xin lướt qua :))
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a, b, c. Độ dài 3 đường cao tương ứng là x, y, z
Ta có x+y : y+z : x+z=5 : 7: 8
=>x+y/5=y+z/7=x+z/8=k
=> x+y=5k
y+z=7k
x+z=8k
=>2(x+y+z)=20k
=>x+y+z=10k
=>x=3k
y=2k
z=5k
Ta có ax=by=cz(=2S) => 3ka=2kb=5kc => 3a=2b=5c
=>a/10=b/15=c/6
Vậy 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 10; 15; 6
đúng cái nhé
Gọi 3 cạnh của tam giác là a,b,c lần lượt ứng với các chiều cao h,k,t
Theo bài ra ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{5+7+8}=\frac{h+k+t}{10}=x\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}h+k=5x\\k+t=7x\\t+h=8x\end{cases}}\)
và h+k+t=10x
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}t=10x-5x=5x\\h=8x-5x=3x\\k=5x-3x=2x\end{cases}}\)
Ta có ah=bk=ct (đều bằng 2 lần diện tích của tam giác)
=> a.3x=b.2x=c.5x
\(\Rightarrow3a=2b=5c\Rightarrow\frac{3a}{30}=\frac{2b}{30}=\frac{5c}{30}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)
Tỉ lệ 3 cạnh của tam giác là: 10:15:6
Gọi 3 đường cao của tam giác đó là h;k;t tương ứng với 3 cạnh a;b;c.
Theo đề ra ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+1}{7}=\frac{t+h}{8}\)
Áp dụng tính chất dảy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}=\frac{2.\left(h+k+t\right)}{20}=\frac{h+k+y}{10}\)
Đặt :\(\frac{h+k+t}{10}=x\Rightarrow h+k+t=10x\)(1)
\(\Rightarrow\frac{h+k}{5}=x\Rightarrow h+k=5x\)(2)
\(\Rightarrow\frac{k+t}{7}=x\Rightarrow k+t=7x\)(3)
\(\Rightarrow\frac{t+h}{8}=x\Rightarrow t+h=8x\)(4)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow5x+t=10x\Rightarrow t=5x\)
Từ (1) và (3)\(\Rightarrow7x+h=10\Rightarrow h=3x\)
Từ (1) và (4)\(\Rightarrow8x+k=10x\Rightarrow k=2x\)
Mà ah=bk=ct=\(2S_{ABC}\Rightarrow a.3x=b.2x=c.5x\)
\(\Rightarrow3a=2b=5c\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{5}=\frac{c}{2};\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15};\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)
Vậy a:b:c=10:15:6
http://olm.vn/hoi-dap/question/142755.html
Bạn vào đây tham khảo nhé
Câu hỏi của trieu dang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!