LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PA
3
WW
13
S
2 tháng 4 2016
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 ‐ 1 ﴾1﴿
cba = 100.c + 10.b + a = n^2‐ 4n + 4 ﴾2﴿
Lấy ﴾1﴿ trừ ﴾2﴿ ta được:
99.﴾a – c﴿ = 4n – 5
Suy ra 4n ‐ 5 chia hết 99
Vì 100 abc 999 nên:
100 ≤ n^2 ‐1 999 => 101 n^2 1000 => 11 31 => 39 4n ‐ 5 119
Vì 4n ‐ 5 chia hết 99 nên 4n ‐ 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
2 tháng 4 2016
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 ‐ 1 ﴾1﴿
cba = 100.c + 10.b + a = n^2‐ 4n + 4 ﴾2﴿
Lấy ﴾1﴿ trừ ﴾2﴿ ta được:
99.﴾a – c﴿ = 4n – 5
Suy ra 4n ‐ 5 chia hết 99
Vì 100 abc 999 nên:
100 ≤ n^2 ‐1 999 => 101 n^2 1000 => 11 31 => 39 4n ‐ 5 119
Vì 4n ‐ 5 chia hết 99 nên 4n ‐ 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
NT
1
PT
3
10 tháng 4 2019
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 ≤ abc ≤ 999 nên:
100 ≤ n^2 -1 ≤ 999 => 101 ≤ n2 ≤ 1000 => 11 ≤ 31 => 39 ≤ 4n - 5 ≤ 119
Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
. Vậy có một số tự nhiên có ba chữ số thoả mãn yêu cầu đề bài là 675
10 tháng 4 2019
Ta có: \(abc=100a+10b+c=n^2-1\left(1\right)\)
\(cba=100c+10b+a=n^2-4n+4\left(2\right)\)
Lấy (1) trừ (2) ta được: \(99\cdot\left(a-c\right)=4n-5\)
\(\Rightarrow4n-5⋮99\)
Vì \(100\le abc\le999\Rightarrow100\le n^2-1\le999\)
\(\Rightarrow101\le n^2\le1000\Rightarrow11\le n\le31\Rightarrow39\le4n-5\le119\)
Vì \(4n-5⋮99\Rightarrow4n-5=99\Rightarrow n=26\Rightarrow abc=675\)
TL
2
MT
10 tháng 1 2016
ĐK :0≤b≤9;0<a,c≤9;100≤n2−1≤999⇒11≤n≤31;n∈N0≤b≤9;0<a,c≤9;100≤n2−1≤999⇒11≤n≤31;n∈N
Trừ từng vế pt (1) và (2) ta có
99(a−c)=4n−599(a−c)=4n−5 Vì (a−c)(a−c) là số tự nhiên nên 4n−54n−5 chia hết cho 99 mà 39≤4n−5≤11939≤4n−5≤119
___
⇒4n−5=99⇒n=26⇒abc=262−1=675⇒4n−5=99⇒n=26⇒abc=262−1=675 (nhận)
___
Thử lại: cba=576=242=(26−2)2cba=576=242=(26−2)2 ( đúng)
MH
2
15 tháng 2 2016
Ta có : abc = n2 -1 ;cba =(n-2)2 =n2-4n+4
Trừ từng vế ta được : 99a-99c=4n-5=>4n-5 chia hết cho 99 {do (4;99)=1}
Mặt khác : cab = (n-22 )mà 100 < \bar{cba} < 999
=>10<n-2<99<=>12<n<101
Mà 4n-5 chia hết cho 99
=>n=26
n=26 => abc = 675
15 tháng 2 2016
Ta có: abc=100.a+10b+c=10^2-1(1)
cab=100.c+10.b+a=n^2-4n+4(2)
Lấy (1) trừ (2) ta dược:
99.(a-c)=an-5
Suy ra 4n-5 chia hết cho 99
Vì 100\(\le\)abc\(\le\)999 nên:
100\(\le\)n^2-1\(\le\)999\(\Rightarrow\)101\(\le\)n^2\(\le\)1000\(\Rightarrow\)11\(\le\)31\(\Rightarrow\)39\(\le\)4n-5\(\le\)119
Vì 4n-5 chia hết 99 nên 4n-5=99\(\Rightarrow\)n=26\(\Rightarrow\)abc=675
NP
1
9 tháng 9 2019
Câu hỏi của Trần Cây Kem Lạnh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
T
1
TC
4
H
25 tháng 2 2019
\(\overline{abc}\)\(=100a+10b+c=n^2-1\)(1)
\(\overline{cba}\)\(=100c+10b+c=n^2-4n+4\)(2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow99.\left(a-c\right)=4n-5⋮99\)(3)
Mặt khác:100[n2-1[999-101[n2[1000<=>11[n[31<=>39[4n-5[119 (4)
Từ (3) và (4)=>4n-5=99=>n=26
Vậy abc=675
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 ≤ abc ≤ 999 nên:
100 ≤ n^2 -1 ≤ 999 => 101 ≤ n^2≤ 1000 => 11 ≤ 31 => 39 ≤ 4n - 5 ≤ 119
Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675