TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VQ
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Lời giải:
Nếu $p$ chia hết cho $5$ thì $p=5$. Khi đó $4p^2+1=4.5^2+1=101$ là snt và $6p^2+1=6.5^2+1=151$ là snt (thỏa mãn)
Nếu $p$ không chia hết cho 5. Khi đó $p^2$ chia $5$ dư $1$ hoặc $4$.
+ Nếu $p^2$ chia $5$ dư $1$
$\Rightarrow 4p^2$ chia $5$ dư $4$. Khi đó $4p^2+1$ chia hết cho $5$. Mà $4p^2+1>5$ nên không là snt (trái với giả thiết)
+ Nếu $p^2$ chia $5$ dư $4$
$\Rightarrow 6p^2$ chia $5$ dư $24$, hay dư $4$
$\Rightarrow 6p^2+1$ chia hết cho $5$. Mà $6p^2+1>5$ nên không là snt (trái với đề)
Vậy $p=5$ là kết quả duy nhất thỏa mãn.
29 tháng 10 2016
a)
p=(2,3,5,7 ...)
p^2=(4,9,25,49...)
p^2+44=(48,53,93..)
có 53 nguyên tố
ds: p=3
b).p=(6,7,8 ...)
2p+1=(13,15,17...)
4p+1=(25,29,33.....)
l25=5.5=> 4p+1 là hợp số
c)p+6=(02,03,05, ...)
p+8 =(04,05,07,....)
p+12=(08,09,11,...)
P+14=(10,11,13,...)
ds: 5,7,11,13
2.
(ab-ba)=97-79=18=2.9 loại
(ab-ba)=93-39= loại 39 ko nguyen tố
(ab-ba)=73-37=26=13.2 loại
(ab-ba)=71-17=54=9.6loại
a>=b
(ab-ba)=11-11=0
ds: ab=11
22 tháng 6 2018
Bài 1 bạn tham khảo đi có trong các câu hỏi tương tự
Bài 2 : Ta có :
\(x^2-6y^2=1\)
\(\Rightarrow x^2-1=6y^2\)
\(\Rightarrow y^2=\frac{x^2-1}{6}\)
Nhận thấy \(y^2\inƯ\)của \(x^2-1⋮6\)
=> y2 là số chẵn
Mà y là số nguyên tố => y = 2
Thay vào : \(\Rightarrow x^2-1=4\cdot6=24\)
\(\Rightarrow x^2=25\Rightarrow x=5\)
Vậy x=5 ; y =2
LG
3
BT
2 tháng 11 2017
a) Gọi p là số nguyên tố cần tìm.
Nếu p chia hết cho 3 và p là số nguyên tố nên p = 3.
Ta có \(2p^2+1=19\).
Vậy p = 3 (thỏa mãn).
Nếu p chia cho 3 dư 1, ta có p = 3k + 1. ( k là một số tự nhiên).
\(2p^2+1=2.\left(3k+1\right)^2+1=2\left(9k^2+6k+1\right)+1=18k^2+12k+3\)\(=3\left(6k^2+4k+1\right)\) chia hết cho 3.
Nếu p chia cho 3 dư 2, ta có p = 3k + 2, (k là một số tự nhiên).
\(2p^2+1=2\left(3k+2\right)^2+1=2\left(9k^2+12k+4\right)+1\)\(=18k^2+24k+9=3\left(6k^2+8k+3\right)\) chia hết cho 3.
vậy p = 3 là giá trị cần tìm.
BT
2 tháng 11 2017
b) Dễ thấy p = 2 không phải là giá trị cần tìm.
vậy p là một số nguyên tố lẻ suy ra p có tận cùng là 1, 3, 5, 7.
nếu p có tận cùng là 1 thì \(p^2\) cũng có tận cùng là 1. Suy ra \(4p^2+1\) có tận cùng là 5. (loại)
nếu p có tận cùng là 3 thì \(p^2\) có tận cùng là 9. Suy ra \(6p^2+1\) có tận cùng là 5. (loại)
nếu p có tận cùng là 5 thì p phải bằng 5. Thay vào ta thấy của \(4p^2+1\) và \(6p^2+1\) đều là các số nguyên tố.
nếu p có tận cùng là 7 thì \(p^2\) có tận cùng bằng 9. Suy ra \(6p^2+1\) có tận cùng là 5. (loại)
nếu p có tận cùng là 9 thì \(p^2\) có tận cùng bằng 1. Suy ra \(4p^2+1\) có tận cùng là 5. (loại)
vậy p = 5 là giá trị cần tìm.
18 tháng 8 2015
1, nếu p=2 thì p+8=10, p+10=12 là hợp số
nếu p= 3 thì p+8=11, p+10=13 đều là số nguyên tố
=> p>3 thì p khong chia hết cho 3 => p có dạng 3k+1 và 3k+2 (k thuộc n)
nếu p=3k+1 thì p+8=3k+9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số
nếu p=3k+2 thì p+10=3k+12 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số
Vậy p = 3
xét p=2 , 5 thỏa mãn .
xét p=3 ko thỏa mãn
xét p>5 => ko thỏa mãn 4p^2+1 và 6p^2 +1 là snt