Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1000a+100b+10c+d+100a+10b+c+100a+10b+d=4426\)
\(\Leftrightarrow1200a+120b+11c+2d=4426\)
\(\Rightarrow1200a< 4426\Rightarrow a\le3\)
Nếu \(a\le2\Rightarrow1200a+120b+11c+2d\le1200.2+9\left(120+11+2\right)=3597< 4426\left(ktm\right)\)
\(\Rightarrow2< a\le3\Rightarrow a=3\)
\(\Rightarrow120b+11c+2d=4426-1200.3=826\)
- Nếu \(b\ge7\Rightarrow120b\ge840>826\left(ktm\right)\) \(\Rightarrow b< 7\)
Nếu \(b\le5\Rightarrow120b+11c+2d\le120.5+9.\left(11+2\right)=717< 826\left(ktm\right)\)
\(\Rightarrow5< b< 7\Rightarrow b=6\)
\(\Rightarrow11c+2d=826-120.6=106\)
Lý luận tương tự ta được \(c>7\)
Mà \(2d\) và \(106\) chẵn \(\Rightarrow c\) chẵn \(\Rightarrow c=8\Rightarrow d=9\)
Vậy số cần tìm là \(3689\)
Câu hỏi của Nguyễn Thị Linh Chi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
ca - ac = abc - ca
<=> 2ca = abc + ac
<=> 2( 10c + a ) = 100a + 10b+ c + 10a + c
<=>18c = 108a + 10b
<=> 9c = 54a + 5b
9c chia hết cho 9 => 54a + 5b cũng phải chia hết cho 9
Mà 54a chia hết cho 9 => 5b phải chia hết cho 9
=> \(b\in\left\{0;9\right\}\)
+, Nếu b = 0
=> c = 6a
Mà c và a khác 0 => a =1 ; c = 6
+, Nếu b = 9
=> c = 6a + 5
Vì \(a\ge1\)\(\Rightarrow c\ge11\)( loại )
Vậy a = 1; b = 0; c= 6
Có: \(x+y\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\) (dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y)
Đặt: \(\hept{\begin{cases}abc=x\\def=y\end{cases}}\)Như vậy x+y đạt GTLN khia và chỉ khi x=y do x không ràng buộc khác y
Thật vậy với x=y thì\(abcdef-defabc=0\)chia hết cho 2010
Vì x,y là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau thức không ràng buộc x khác y
Nên: \(x=y=987\)
Max x+y=\(\sqrt{4\cdot987^2}=1974\)
Không viết đúng không
:v
Mình xem đáp án là 1328 với lại mình gõ nhầm;
abc, def là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Biết abcdef - defabc chia hết cho 2010. Tìm giá trị lớn nhất của abc + def .
a, ab + bc + ca = abc
ab + bc + ca = a00 + bc
ab + ca = a00
Vì ab và ca là số có hai chữ số nên tổng của chúng ko quá 200 => a = 1
Vì b + a có tận cùng là 0 => b = 9
c + a + nhớ 1 có tận cùng là 0 => c = 8
Vậy a=1,b=9,c=8
b, abc + ab + a = 874
Đổi chỗ các chữ số vào 1 cột, ta được:
abc aaa
+ +
ab => bb
+ +
a c
____ ______
874 874
Do bb + c < 10 nên 847 \(\ge\overline{aaa}\) > 874 - 110 = 764 => \(\overline{aaa}=777\)
=> bb + c = 874 - 777 = 97
Mà \(97\ge\overline{bb}>97-10=87\Rightarrow\overline{bb}=88\)
=> c = 97 - 88 = 9
Vậy a = 7, b = 8, c = 9
Ta có: abcd + abc=3576
=> d + c = 6 ; c + b = 7 ; b +a = 5 , a = 2 hoặc 3
Xét a=2
=> b + 2 = 5 => b = 3
=> c + 3 = 7 => c = 4
=> d + 4 = 6 => d = 2 ( Vô lý )
Xét a=3
=> b + 3 = 5 => b = 2
=> c + 2 = 7 => c = 5
=> d + 5 = 6 => d = 1 ( T/Mãn)
Vậy a = 3, b = 2, c = 5, d = 1