K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 3 2018

Giải: 
A = (4n + 5) / (5n + 4) 

Giả sử (4n + 5) và (5n + 4) đều chia hết số nguyên tố d 

=> 5(4n + 5) - 4(5n + 4) chia hết cho d 

Mà 5(4n + 5) - 4(5n + 4) = 9 

=> 9 chia hết cho d 

=> d có thể là số 3 ( vì d là số nguyên tố) 



Nếu (5n + 4) chia hết cho 3 thì (4n + 5) cũng sẽ chia hết cho 3 
nên ta chỉ cần xét (5n + 4) chia hết cho 3 

♥ xét trường hợp (5n + 4) chia hết cho 3 
Do (5n + 4) chia hết cho 3 
=> [ (5n + 4) + 6 ] chia hết cho 3 ( vì 6 cũng chia hết cho 3) 
=> [ 5(n + 2) ] chia hết cho 3 
=> (n + 2) chia hết cho 3 ( do 5 không chia hết cho 3) 

=> (n + 2) = 3k ( với k thuộc N ) 
=> n = 3k - 2 ( với k thuộc N ) 


Vậy : n = 3k - 2 ( với k thuộc N ) thì A có thể rút gọn được. 



+++++++++++ 
Thử lại xem . Ví dụ : cho k = 2 => n = 4 
=> A = (4.4 + 5) / (5.4 + 4) = 21/24 

A có thể rút gọn : A = 7/8 

♪_♫ Một phân số chỉ có thể rút gọn khi Ước số chung của mẫu số và tử số khác 1 và -1

18 tháng 3 2018

ta co tu suy nghi 

16 tháng 3 2018

=> \(\frac{1}{a}=\frac{1}{3}+\frac{b}{6}=\frac{2+b}{6}\)

=> \(a=\frac{6}{2+b}\) Vì a là số tự nhiên khác không nên \(\frac{6}{2+b}\inℕ^∗\)

=> \(2+b\inƯ\left(6\right)\left\{1;2;3;6\right\}\)

=> \(b=\left\{0;1;4\right\}\) => \(a=\left\{3;2;1\right\}\)

Vậy ta đc cặp số \(\left(a;b\right)=\left\{\left(0;3\right);\left(1;2\right);\left(4;1\right)\right\}\)

18 tháng 3 2018

Gọi \(\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\)là S, \(\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)là X

\(13\cdot S=13\cdot\frac{13^{15+1}}{13^{16}+1}=\frac{13.\left(13^{15}+1\right)}{13^{16}+1}=\frac{13^{16}+13}{13^{16}+1}\)\(=\frac{13^{16}+1+12}{13^{16}+1}=\frac{13^{16}+1}{13^{16}+1}+\frac{12}{13^{16}+1}=1+\frac{12}{13^{16}+1}\)

\(13\cdot X=13.\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}=\frac{13\cdot\left(13^{16}+1\right)}{13^{17}+1}=\frac{13^{17}+13}{13^{17}+1}\)\(=\frac{13^{17}+1+12}{13^{17}+1}=\frac{13^{17}+1}{13^{17}+1}+\frac{12}{13^{17}+1}=1+\frac{12}{13^{17}+1}\)

Do \(1+\frac{12}{13^{16}+1}>1+\frac{12}{13^{17}+1}\)\(\rightarrow13\cdot S>13\cdot X\)\(\rightarrow S>X\)

21 tháng 2 2020

Ta có B =(10/2n-2)+(n+3/2n-2)

B=13+n/2n-2

2B=26+2n/2n-2

2B=(2n-2/2n-2)+(28/2n-2)

2B=1+(28/2n-2)

Để B nhỏ nhất thì 2n-2<0 và là lớn nhất 

<=>n<-1 và là lớn nhất 

=>n=-1

=>B=-3

Mk viết hơi khó hiểu nên bn chịu khó dịch nhé! 

21 tháng 2 2020

Thanks bn nha

\(A=\frac{5}{n-1}+\frac{n-3}{n-1}=\frac{5+n-3}{n-1}=\frac{n-2}{n-1}\)

a) Để A là phân số thì \(n-1\ne0\)

=> \(n\ne1\)

b) ĐK: n khác 1

Để A là 1 số nguyên thì \(n-2⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow1⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(1\right)\)

...

20 tháng 2 2020

a) Để A là phân số thì n-1 \(\ne\)0 => n \(\ne\)1

b) \(\frac{5}{n-1}\)\(\frac{n-3}{n-1}\)\(\frac{5+n-3}{n-1}\)\(\frac{n+2}{n-1}\)\(\frac{n-1+3}{n-1}\)\(\frac{3}{n-1}\)

Để A là số nguyên thì 3 \(⋮\)n-1

=> n-1 \(\in\)Ư(3) = { 1; 3; -1; -3}

=> n \(\in\){ 2; 4; 0; -2}

Vậy...

14 tháng 4 2018

B=7(5/2×7+4/7×11+3/11×14+1/14×15+13/15×28)

B=7(1/2-1/7+1/7-1/11+1/11-1/14+1/14-1/15+1/15-1/28)

B=7(1/2-1/28)

B=7×13/28

B=13/4

Làm như thế này đúng rồi mình học rồi mà bạn cứ yên tâm!

Và cho mình xin lỗi máy mình  ko viết được phân số xin lỗi nhiều k cho mình nha!

Ai đi ngang cho xin 1 k! Nhà mình nghèo lắm

14 tháng 4 2018

Vào phần câu hỏi tương tự ik bn

\(\frac{3^{10}.\left(-5\right)^{21}}{\left(-5\right)^{20}.3^{12}}=\frac{3^{10}.\left(-5\right)^{20}.\left(-5\right)}{\left(-5\right)^{20}.3^{10}.3^2}=\frac{-5}{3^2}=-\frac{5}{9}\)

23 tháng 12 2021

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=3\\2x-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

6 tháng 6 2021

Bằng ???