Question

[Chi Kim Do]

tìm số tự nhiên abc  có ba chữ số khác nhau ,chia hết cho các số nguyên tố a,b,c

 

Answer 1

[Nguyễn Tiến Đức]

Do a, b, c là các số nguyên tố nên a, b, c ∈ {2;3;5;7}{2;3;5;7}.

Nếu trong ba số a, b, c có cả 2 và 5 thì ¯¯¯¯¯¯¯¯abcabc¯ ⋮ 10 nên c = 0 loại

Vậy a, b, c ∈ {2;3;7}{2;3;7} hoặc {3;5;7}{3;5;7}

Trường hợp a, b, c ∈ {2;3;7}{2;3;7} ta có: ¯¯¯¯¯¯¯¯abcabc¯ ⋮ 2 nên c = 2

Xét các số 372 và 732, chúng đều không chia hết cho 7.

Trường hợp a, b, c ∈ {3;5;7}{3;5;7}: Vì a + b + c = 12 nên ¯¯¯¯¯¯¯¯abcabc¯ ⋮ 3. Để ¯¯¯¯¯¯¯¯abcabc¯ ⋮ 5, ta chọn c = 5. Xét các số 375 và 735, chỉ có 735 ⋮ 7.

Vậy số phải tìm là 735.

Answer 2

[shitbo]

Ta có: a;b;c là các số nguyên tố nên 

a;b;c có thể = 2;3;5;7

Ta có: 3 và 7 luôn luôn xuất hiện 

Vì nếu có số 2 thì không thể có số 5 vì ko có tận cùng =0;5

Và nếu xuất hiện 5 thì ko thể có 2 vì tận cùng = 3;5;7

đều là số lẻ

=> Nếu có số 2 hoặc 5 thì chữ số tận cùng phải là các số ấy

 Giả sử c=2

Ta có 2 số: 732 và 372

Ta có: 732 và 372 đều không chia hết cho 7

suy ra c = 5

Từ đó ta có:

ab5

=> 375 và 735 chỉ có 735 chia hết cho 7 và 3 ko cần tính tới 5 vì có tận cùng = 5 

=> chia hết cho 5

Vậy a = 7;b=3;c=5

t i c k mk nha