Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để phân số \(\frac{n+3}{2n-2}\) có giá trị là số nguyên thì n + 3 2n - 2
Ta có : n + 3 2n - 2 2(n + 3) 2n - 2 2n + 6 2n - 2
mà 2n - 2 2n - 2
2n + 6 - (2n - 2) 2n - 2
2n + 6 - 2n + 2 2n - 2
8 2n - 2
2n - 2 Ư(8)
2n - 2 { }
Ta có bảng sau :
| 2n - 2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| 2n | 3 | 1 | 4 | 0 | 6 | -2 | 10 | -6 |
| n | 3/2 (loại) | 1/2(loại) | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 |
Vậy để phân số có giá trị là số nguyên thì n {-1;0;2;;5}
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Để phân số \(\frac{n+3}{n-2}\)có giá trị nguyên
=> n + 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 + 5 ⋮ n - 2
=> ( n - 2 ) + 5 ⋮ n - 2
=> 5 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư ( 5 ) = { 1 ; 5 }
Với n - 2 = 1 => n = 3
Với n - 2 = 5 => n = 7
Vậy : n ∈ { 3 ; 7
ta có 3n+10 chia hết cho n-1
=>3n-3+13 chia hết cho n-1
mà 3n-3 chia hết cho n-1
=>13 chia hết cho n-1
ta có bảng sau:
| n-1 | 1 | 13 | -1 | -13 | |
| n | 2 | 14 | 0 | -12 |
=>n=(2;14;0;-12)
Để \(\frac{2n+3}{7}\) là số nguyên thì:
(2n + 3) ⋮ 7
⇒⇒ (2n + 3 - 7) ⋮7
⇒⇒ (2n - 4) ⋮ 7
⇒⇒ [2(n - 2)] ⋮7
Mà (2,7) = 1
⇒⇒ (n - 2) ⋮ 7
⇒⇒ n - 2 = 7k (k ∈Z)
n = 7k + 2 (k ∈ Z)
Vậy với n = 7k + 2 (k ∈∈ Z) thì \(\frac{2n+3}{7}\) là số nguyên.
Chúc bn học tốt! 
\(\frac{2n+3}{7}\) có giá trị nguyên thì \(2n+3⋮7\)
\(\Rightarrow2n+3=7k\)
\(\Rightarrow2n=7k-3\)
\(\Rightarrow n=\frac{7k-3}{2}\)
Vậy với mọi số nguyên n có dạng \(\frac{7k-3}{2}\) thì phân số \(\frac{2n+3}{7}\) có giá trị nguyên .
thế nhiều người trong 10 p thì sao
Ta có:
n+3 /2n-2
2(n+3) /2n-2
2n+6 /2n 2
2n+6 /2n-2
2n+(8-2) / 2n-2
2n+8-2 / 2n-2
(2n-2)+8/ 2n-2
dể 2n-2+8 chia hết cho 2n-2
8 chia hết cho 2n-2
⇒ (2n-2) Ư(8)={1; 2; 4; 8}
tự chia TH làm nôts