K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 3 2020

Để \(\frac{2n+3}{7}\) là số nguyên thì:

(2n + 3)  7

⇒⇒ (2n + 3 - 7) 7

⇒⇒ (2n - 4)  7

⇒⇒ [2(n - 2)] 7

Mà (2,7) = 1

⇒⇒ (n - 2)  7

⇒⇒ n - 2 = 7k (k Z)

n = 7k + 2 (k  Z)

Vậy với n = 7k + 2 (k ∈∈ Z) thì \(\frac{2n+3}{7}\) là số nguyên.

Chúc bn học tốt! vui

9 tháng 3 2020

\(\frac{2n+3}{7}\) có giá trị nguyên thì \(2n+3⋮7\)

\(\Rightarrow2n+3=7k\)

\(\Rightarrow2n=7k-3\)

\(\Rightarrow n=\frac{7k-3}{2}\)

Vậy với mọi số nguyên n có dạng \(\frac{7k-3}{2}\) thì phân số \(\frac{2n+3}{7}\) có giá trị nguyên .

9 tháng 3 2020

Để phân số \(\frac{n+3}{2n-2}\) có giá trị là số nguyên thì n + 3 2n - 2

Ta có : n + 3 2n - 2 2(n + 3) 2n - 2 2n + 6 2n - 2

mà 2n - 2 2n - 2

2n + 6 - (2n - 2) 2n - 2

2n + 6 - 2n + 2 2n - 2

8 2n - 2

2n - 2 Ư(8)

2n - 2 { }

Ta có bảng sau :

2n - 21-12-24-48-8
2n31406-210-6
n3/2 (loại)1/2(loại)203-15-3

Vậy để phân số có giá trị là số nguyên thì n {-1;0;2;;5}

CHÚC BẠN HỌC TỐT

9 tháng 3 2020

Để phân số \(\frac{n+3}{n-2}\)có giá trị nguyên

=> n + 3 ⋮ n -  2
=> n - 2 + 5  ⋮ n -  2
=> ( n - 2 ) + 5  ⋮ n -  2
=> 5  ⋮ n -  2
=> n - 2  ∈ Ư ( 5 ) = { 1 ; 5 }
Với n - 2 = 1 => n = 3
Với n - 2 = 5 => n = 7
Vậy : n  ∈ { 3 ; 7 

9 tháng 3 2020

thế nhiều người trong 10 p thì sao

9 tháng 3 2020

Ta có:
n+3 /2n-2
2(n+3) /2n-2
2n+6 /2n 2

2n+6  /2n-2
2n+(8-2) / 2n-2
2n+8-2 / 2n-2
(2n-2)+8/  2n-2

dể 2n-2+8 chia hết cho 2n-2
8  chia hết cho 2n-2
⇒ (2n-2)  Ư(8)={1; 2; 4; 8}

tự chia TH làm nôts

15 tháng 3 2020

Mọi người ghi cả cách giải nhé

10 tháng 1 2016

<=>2(n+3)+13 chia hết n+3

=>13 chia hết n+3

=>n+3\(\in\){-13,-1,1,13}

=>n\(\in\){-16,-4,-2,11}

vì x \(\in\)Z => x \(\in\){-16,-4,-2}

vậy x  \(\in\){-16,-4,-2}

10 tháng 1 2016

giải giúm mình đáp số thôi ! Mau lên mấy bạn

 

11 tháng 3 2018

\(\frac{n+3}{2n-2}\) có giá trị nguyên

\(\Leftrightarrow n+3⋮2n-2\)

\(\Rightarrow2\left(n+3\right)⋮2n-2\)

\(\Rightarrow2n+6⋮2n-2\)

\(\Rightarrow2n-2+8⋮2n-2\)

      \(2n-2⋮2n-2\)

\(\Rightarrow8⋮2n-2\)

\(\Rightarrow2n-2\inƯ\left(8\right)\)

\(\Rightarrow2n-2\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{3;4;6;10\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1,5;2;3;5\right\}\) ; mà n thuộc N

\(\Rightarrow n\in\left\{2;3;5\right\}\)