Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4,Tìm a, b ∈N, biết:
a,10a+168=b2
b,100a+63=b2
c,2a+124=5b
d,2a+80=3b
Giải:
a) xét \(a=0\)
\(\Rightarrow10^a+168=1+168=169=13^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)
xét \(a\ne0\)
=>10a có tận cùng bằng 0
Mà 10a+168 có tận cùng bằng 8 không phải số chính phương ( các số chính phương chỉ có thể tận cùng là:0;1;4;5;6;9 )
=>không có b
vậy \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)
b)Chứng minh tương tự câu a)
c) \(5^b\)là số lẻ với b là số tự nhiên và tận cùng là 5
\(\Rightarrow2^a+124\)cũng là số lẻ và tận cùng là 5
Mà \(2^a+124\) là số lẻ khi và chỉ khi a=0
ta có :
2^0 + 124 = 5^b
=> 125 = 5^b
=> 5^3 = 5^b
=> b = 3
Vậy a = 0 ; b =3
d)Chứng minh tương tự như 2 câu mẫu trên
3,Cho B=34n+3+2013
Chứng minh rằng B⋮10 với mọi n∈N
Giải:
Ta có :
34n+3+2013
=(34)n+27+2013
=81n+2040
Phần sau dễ rồi ,mk nghĩ bạn có thể giải đc
a) A = 1 + 22 + 24 + ... + 22016
=> 4A = 22 + 24 + ... + 22018
=> 4A - A = 22018 - 1
=> 3A = 22018 -1
Theo bài ra : 3A + 1 = 2n
=> 22018 - 1 + 1 = 2n
=> 22018 = 2n
=> n = 2018
b) Ta có :
3n + 1 chia hết cho 2n - 3
=> 6n - 3n + 1 chia hết cho 2n - 3
=> 3.(2n-1) + 1 chia hết cho 2n - 3
=> 3 chia hết cho 2n - 3 hay 2n - 3 \(\in\) Ư(3) = {1;3}
=> 2n \(\in\) {4;6}
=> n \(\in\) {2;3}
Câu 1:
\(2^{1000}=\left(2^{10}\right)^{100}=1024^{100}>625^{100}=\left(5^4\right)^{100}=5^{400}\)
Câu 2:
a) \(2^n.8=512\)
\(\Leftrightarrow2^n.2^3=2^9\)
\(\Leftrightarrow2^n=2^6\Rightarrow n=6\)
b) \(\left(2n+1\right)^3=729\)
\(\Leftrightarrow\left(2n+1\right)^3=9^3\)
\(\Rightarrow2n+1=9\)
\(\Leftrightarrow2n=8\)
\(\Rightarrow n=4\)
Hè vẫn phải học chứ bạn :>
Câu 1.
21000 = ( 25 )200 = 32200
5400 = ( 52 )200 = 25200
32 > 25 => 32200 > 25200 hay 21000 > 5400
Câu 2.
a) 2n . 8 = 512
<=> 2n . 23 = 29
<=> 2n + 3 = 9
<=> n + 3 = 9
<=> n = 6
b) ( 2n + 1 )3 = 729
<=> ( 2n + 1 )3 = 36
<=> ( 2n + 1 )3 = ( 32 )3 = 93
<=> 2n + 1 = 9
<=> 2n = 8
<=> n = 4
Chúc mày học ngu
Chúc mày học ngu
Chúc mày học ngu
Chúc mày học ngu
Làm nhanh giúp tớ nhá, chiều là nộp bài rồi
a)
Ta có
\(37^{37}=\left(37^4\right)^9.37=\left(\overline{..........1}\right).37=\left(\overline{..........7}\right)\)
\(23^{23}=\left(23^4\right).23^3=\left(\overline{.........1}\right).12167=\left(\overline{.........7}\right)\)
\(\Rightarrow37^{36}-23^{23}=\left(\overline{........7}\right)-\left(\overline{.........7}\right)=\left(\overline{.............0}\right)\) chia hết cho 10
tink nhé bài này dễ quá đúng 100%
S=1+7+7^2+...+7^30
7S=7+7^2+...+7^30+7^31
7S-S=7^31-1
6S=7^31-1
=>6S+1=7^31 =>n=31
\(n^2-2n-22\) \(⋮\)\(n+3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(n-5\right)\left(n+3\right)-7\) \(⋮\)\(n+3\)
Ta thấy: \(\left(n-5\right)\left(n+3\right)\)\(⋮\)\(n+3\)
nên \(7\)\(⋮\)\(n+3\)
hay \(n+3\) \(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta lập bảng sau:
\(n+3\) \(-7\) \(-1\) \(1\) \(7\)
\(n\) \(-10\) \(-4\) \(-2\) \(4\)
Vậy....