TG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
1
KN
17 tháng 10 2020
\(9x^2+3y^2+6xy-6x+2y-35=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2+6xy+y^2\right)-2\left(3x+y\right)+1+2y^2+4y+2=38\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+y-1\right)^2+2\left(y+1\right)^2=38\)(*)
\(\Rightarrow\left(3x+y-1\right)^2=38-2\left(y+1\right)^2\le38\)
\(\Rightarrow-\sqrt{38}\le3x+y-1\le\sqrt{38}\)
Từ (*) suy ra 3x + y - 1 chẵn mà 3x + y - 1 nguyên nên \(3x+y-1\in\left\{\pm6;\pm4;\pm2;0\right\}\)
* Nếu \(3x+y-1=\pm6\)thì \(2\left(y+1\right)^2=2\Rightarrow y+1=\pm1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-2\\y=0\end{cases}}\)
Th1: \(3x+y-1=6\)
+) \(y=-2\Rightarrow x=3\)
+) \(y=0\Rightarrow x=\frac{7}{3}\left(L\right)\)
Th2: \(3x+y-1=-6\)
+) \(y=-2\Rightarrow x=-1\)
+) \(y=0\Rightarrow x=\frac{-5}{3}\left(L\right)\)
* Nếu \(3x+y-1=\pm4\)thì \(2\left(y+1\right)^2=22\left(L\right)\)
* Nếu \(3x+y-1=\pm2\)thì \(2\left(y+1\right)^2=34\left(L\right)\)
* Nếu 3x + y - 1 = 0 thì \(2\left(y+1\right)^2=38\left(L\right)\)
Vậy phương trình có 2 cặp nghiệm nguyên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;-2\right);\left(-1;-2\right)\right\}\)
K
0
DM
4
1 tháng 11 2017
Ta có x³- y³ - 2y² - 3y - 1= 0
Hay x³ = y³ + 2y² + 3y + 1 bạn sử dụng pp đánh giá
Do y² ≥ 0 nên y³ - 3y² + 3y - 1 < y³ + 2y² + 3y + 1
và y³ + 2y² + 3y + 1 ≤ y³ + 3y² + 3y + 1
( y - 1 )³ < x³ ≤ ( y + 1 )³
Nếu x³ = y³ tìm được nghiệm ( -1; -1 )
Nếu x³ = ( y + 1 )³ tìm được nghiệm ( 1; 0 )
NM
1
CV
4 tháng 10 2016
Giả sử pt có nghiệm nguyên x, y
\(x^2+2y^2+2xy+3y-4=0\)
\(4x^2+8y^2+8xy+12y=16\)(nhân 4 vào 2 vế)
\(\left(2x+2y\right)^2+\left(4y^2+2.2y.3+9\right)=25\)
\(\left(2x+2y\right)^2+\left(2y+3\right)^2=25\)
Do x,y nguyên => (2x+2y)2 là số chính phương chẵn và (2y+3)2 là số chính phương lẻ
phân tích 25 thành tổng 2 số cp trong đó 1 lẻ 1 chẵn dc 25=16+9=0+25
TH1: (2x+2y)2=16(1);(2y+3)2=9 => \(\orbr{\begin{cases}2y+3=3\\2y+3=-3\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-3\end{cases}}\)Thay từng TH của y vào (1) để tìm x ra \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;0\right),\left(-2;0\right),\left(5;-3\right),\left(1,-3\right)\right\}\)
TH2: (2x+2y)2=0(2);(2y+3)2=25 (BẠN TỰ GIẢI NHÉ)
Bài này nhiều nghiệm
K
0