Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
. .......................................................................................................................................jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj
Để \(n^2+2n+7⋮n+2\)
\(\Rightarrow n\left(n+2\right)+7⋮n+2\)
Vì \(n\left(n+2\right)⋮n+2\Rightarrow7⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(7\right)\Rightarrow n+2\in\left\{1;7\right\}\Rightarrow n\in\left\{-1;5\right\}\)
Để \(n^2+1⋮n-1\)
=> \(n^2-1+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n^2-n+n-1\right)+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left[n\left(n-1\right)+\left(n-1\right)\right]+2⋮n-1\)
=> (n - 1)(n + 1) + 2\(⋮n-1\)
Vì (n - 1)(n + 1) \(⋮n-1\)
=> 2\(2⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)\Rightarrow n-1\in\left\{1;2\right\}\Rightarrow n\in\left\{2;3\right\}\)
Để \(n^2+2n+6⋮n+4\)
=> \(n^2+4n-2n-8+14⋮n+4\)
=> \(n\left(n+4\right)-2\left(n+4\right)+14⋮n+4\)
=> \(\left(n-2\right)\left(n+4\right)+14⋮n+4\)
Vì \(\left(n-2\right)\left(n+4\right)⋮n+4\)
=> \(14⋮n+4\Rightarrow n+4\inƯ\left(14\right)\Rightarrow n+4\in\left\{1;2;7;14\right\}\Rightarrow n\in\left\{-3;-2;3;10\right\}\)
Để n2 + n + 1 \(⋮n+1\)
=> \(n\left(n+1\right)+1⋮n+1\)
Vì \(n\left(n+1\right)⋮n+1\)
=> \(1⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)\Rightarrow n+1=1\Rightarrow n=0\)
-11 là bội của n-1
=> -11 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(-11)
| n-1 | n |
| 1 | 2 |
| -1 | 0 |
| 11 | 12 |
| -11 | -10 |
KL: n thuộc......................
a) ta có: n2 + 2n + 7 chia hết cho n + 2
=> n.(n+2) + 7 chia hết cho n + 2
mà n.(n+2) chia hết cho n + 2
=> 7 chia hết cho n + 2
=>...
bn tự làm tiếp nha
b) n2 + 1 chia hết cho n - 1
=> n2 - n + n - 1 + 2 chia hết cho n - 1
n.(n-1) + (n-1) + 2 chia hết cho n - 1
(n-1).(n+1) + 2 chia hết cho n - 1
mà (n-1).(n+1) chia hết cho n - 1
=> 2 chia hết cho n - 1
...
mấy câu còn lại dễ bn tự làm
\(A=3.\left(3^4\right)^{10}+2\)
Do 34 có tận cùng là 1 nên A có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
\(B=2.\left(2^4\right)^n+3\)
Do 24 có tận chùng là 6 nên (24)n có tận cùng là 6 => 2.(24)n có tận cùng là 2 => B có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
Trường hợp còn lại là tương tự
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)