Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Mệnh đề sai, do với $x=0\in\mathbb{R}$ thì $x^2=0$
Mệnh đề phủ định:
$\overline{A}: \exists x\in\mathbb{R}, x^2\leq 0$
\(A=sinx+cosx=\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
Mà \(-1\le sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\le1\Rightarrow-\sqrt{2}\le sinx+cosx\le\sqrt{2}\)
\(A_{max}=\sqrt{2}\) khi \(sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1\Leftrightarrow x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k2\pi\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\)
\(A_{min}=-\sqrt{2}\) khi \(x+\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\Rightarrow x=-\frac{3\pi}{4}+k2\pi\)
2 câu sau y hệt câu đầu:
\(B=sinx-cosx=\sqrt{2}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\Rightarrow-\sqrt{2}\le B\le\sqrt{2}\)
\(C=sin4x+cos4x=\sqrt{2}sin\left(4x+\frac{\pi}{4}\right)\Rightarrow-\sqrt{2}\le C\le\sqrt{2}\)
Bài 3:
a: \(A\cup B=\left[-4;7\right]\)
\(A\cap B=\left[1;4\right]\)
A\B=[-4;1)
B\A=(4;7]
b: A\(\cup\)B=R
A\(\cap\)B=\(\varnothing\)
A\B=A
B\A=B
Chọn B