C
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2019
\(x^2+\left(m-1\right)x-6=0\)
Do \(a.c=-6< 0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
Khi đó \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1-m\\x_1x_2=-6\Rightarrow x_1x_2+6=0\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(x^2_1-9\right)\left(x_2^2-4\right)=\left(x_1-3\right)\left(x_2-2\right)\left(x_1+3\right)\left(x_2+2\right)\)
\(=\left(x_1x_2+6-2x_1-3x_2\right)\left(x_1x_2+6+2x_1+3x_2\right)\)
\(=-\left(2x_1+3x_2\right)\left(2x_1+3x_2\right)=-\left(2x_1+3x_2\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow A_{max}=0\) khi \(2x_1+3x_2=0\)
Kết hợp với hệ thức Viet ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=-6\\2x_1+3x_2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3x_2^2}{2}=-6\\x_1=\dfrac{-3x_2}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=2\\x_1=-3\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x_2=-2\\x_1=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=1-\left(x_1+x_2\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=0\end{matrix}\right.\)
LT
5 tháng 6 2018
1. Từ đề bài suy ra (x^2 -7x+6)=0 hoặc x-5=0
Nếu x-5=0 suy ra x=5
Nếu x^2-7x+6=0 suy ra x^2-6x-(x-6)=0
Suy ra x(x-6)-(x-6)=0 suy ra (x-1)(x-6)=0
Suy ra x=1 hoặc x=6.
PN
4 tháng 7 2020
bài 1 ; \(\left(x^2-7x+6\right)\sqrt{x-5}=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x^2-7x+6=0\left(+\right)\\\sqrt{x-5}=0\left(++\right)\end{cases}}\)
\(\left(+\right)\)ta dễ dàng nhận thấy \(1-7+6=0\)
thì phương trình sẽ có nghiệm là \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{c}{a}=6\end{cases}}\)
\(\left(++\right)< =>x-5=0< =>x=5\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(\left\{1;5;6\right\}\)
5 tháng 3 2022
a, \(\Delta'=1-\left(2m-5\right)=6-2m\)
để pt có nghiệm kép \(6-2m=0\Leftrightarrow m=3\)
b, để pt có 2 nghiệm pb \(6-2m>0\Leftrightarrow m< 3\)
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=2m-5\end{matrix}\right.\)
Ta có \(\left(x_1+x_2\right)^2-7x_1x_2=0\)
\(4-7\left(2m-5\right)=0\Leftrightarrow2m-5=\dfrac{4}{7}\Leftrightarrow m=\dfrac{39}{14}\)(tm)
5 tháng 3 2022
a) Xét pt \(x^2-2x+2m-5=0\), có \(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(2m-5\right)=1-2m+5=6-2m\)
Để pt có nghiệm kép thì \(\Delta'=0\)hay \(6-2m=0\)\(\Leftrightarrow m=3\)
b) Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta'>0\)hay \(6-2m>0\)\(\Leftrightarrow m< 3\)
Khi đó, ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=2m-5\end{cases}}\)(hệ thức Vi-ét)
Từ đó \(x_1^2+x_2^2=5x_1x_2\)\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2=7x_1x_2\)\(\Leftrightarrow2^2=7\left(2m-5\right)\)\(\Leftrightarrow4=14m-35\)\(\Leftrightarrow14m=39\)\(\Leftrightarrow m=\frac{39}{14}\)(nhận)
Vậy để [...] thì \(m=\frac{39}{14}\)
26 tháng 7 2019
Bài 1: Tìm m mới đúng nhé!
\(2x^2+\left(2m-1\right)x+m-1=0\\ \Delta=b^2-4ac=\left(2m-1\right)^2-4.2.\left(m-1\right)=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\ge0\forall m\)
Theo hệ thức Vi - ét: \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a} = \dfrac{{ - \left( {2m - 1} \right)}}{2} = \dfrac{{ - 2m + 1}}{2}\\ {x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{{m - 1}}{2} \end{array} \right. \)
Theo đề bài ta có:
\( 4x_{_1}^2 + 4x_2^2 + 2{x_1}{x_2} = 1\\ \Leftrightarrow 4\left( {x_1^2 + x_2^2} \right) + 2{x_1}{x_2} = 1\\ \Leftrightarrow 4\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}} \right] + 2{x_1}{x_2} = 1\\ \Leftrightarrow 4\left[ {{{\left( {\dfrac{{ - 2m + 1}}{2}} \right)}^2} - 2\left( {\dfrac{{m - 1}}{2}} \right)} \right] + 2\left( {\dfrac{{m - 1}}{2}} \right) = 1\\ \Leftrightarrow 4{m^2} - 7m + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 1\\ m = \dfrac{3}{4} \end{array} \right. \)
Vậy ...
26 tháng 7 2019
Bài 2:
\(a)x^2+\left(m+2\right)x+m-1=0\\ \Delta=b^2-4ac=\left(m+2\right)^2-4.1.\left(m-1\right)=m^2+8\ge0\forall m\)
b) Theo hệ thức Vi - ét: \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a} = - \left( {m + 2} \right) \\ {x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a} = m - 1 \end{array} \right. \)
Theo đề bài ta có:
\( A = x_1^2 + x_2^2 - 3{x_1}{x_2}\\ A = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} - 3{x_1}{x_2}\\ A = {\left[ { - \left( {m + 2} \right)} \right]^2} - 5\left( {m - 1} \right)\\ A = {m^2} + 4m + 4 - 5m + 5\\ A = {m^2} - m + 9\\ A = \left( {{m^2} - 2.m.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) - \dfrac{1}{4} + 9\\ A = {\left( {m - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{{35}}{4} \ge \dfrac{{35}}{4} \)
Vậy \({A_{\min }} = \dfrac{{35}}{4} \Leftrightarrow m - \dfrac{1}{2} = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2} \)
NV
25 tháng 7 2015
câu 1:
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta đc: \(x_1+x_2=2m+1;x_1x_2=m^2-3\)
có : \(x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-2.\left(m^2-3\right)-\left(2m+1\right)=8\)
\(\Rightarrow2m^2+4m+1-2m^2+6-2m-1=8\Rightarrow2m=2\Rightarrow m=1\)
câu 2 mk k bik lm nha