HP
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
4
12 tháng 6 2018
giải câu B trước nha -_-
Ta có :
\(B=-5x^2-4x+1\)
\(5B=-25x^2-20x+5\)
\(5B=9-25x^2-20x-4\)
\(5B=9-\left(25x^2+20x+4\right)\)
\(5B=9-\left(5x+2\right)^2\le9\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(5x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x=-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-2}{5}\)
Mà \(5B\le9\)\(\Rightarrow\)\(B\le\frac{9}{5}\)
Vậy GTNN của \(B\) là \(\frac{9}{5}\) khi \(x=\frac{-2}{5}\)
Chúc bạn học tốt ~
12 tháng 6 2018
Câu B với câu C mình ko tìm GTNN được -_-
Ta có :
\(C=-2x^2+10x+3\)
\(-2C=4x^2-20x-6\)
\(-2C=\left(4x^2-20x+100\right)-106\)
\(-2C=\left(2x-10\right)^2-106\ge-106\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-10\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x-10=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=5\)
Mà \(-2C\ge-106\)\(\Rightarrow\)\(C\le53\)
Vậy GTLN của \(C\) là \(53\) khi \(x=5\)
Chúc bạn học tốt ~
LV
Cac ban giup minh voi
1) Giai cac phuong trinh
a) 2010.(4x-3)-4x2+3=0
b)( x2-\(\frac{25}{4}\))2= 10x +1
0
HD
0
PT
2
10 tháng 5 2021
pt <=> ( 2x + 3 )( x - 5 ) - 2x( 2x + 3 ) = 0
<=> ( 2x + 3 )( -x - 5 ) = 0
<=> x = -3/2 hoặc x = -5
Vậy ...
11 tháng 5 2021
\(\left(2x+3\right)\left(x-5\right)=4x^2+6x\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x-5\right)=2x\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(-x-5\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2};x=-5\)
Vậy tập nghiệm của pt là S = { -5 ; -3/2 }
TH
1
TB
10 tháng 8 2018
a, \(A=x^2-6x+11\)
\(=x^2-2.3.x+9+2\)
\(=\left(x-3\right)^2+2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\)\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(MinA=3\Leftrightarrow x=3\)
b, \(B=2x^2+10x-1\)
\(=2\left(x^2+5x\right)-1\)
\(=2\left(x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}\right)-\frac{21}{4}\)
\(=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\)
Ta có: \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\ge-\frac{21}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Vậy \(MinB=-\frac{21}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
c, \(C=5x-x^2\)
\(=-x^2+5x\)
\(=-\left(x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}\right)+\frac{25}{4}\)
\(=-\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)
Ta có: \(-\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\le0\Leftrightarrow-\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Vậy \(MaxB=\frac{25}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
18 tháng 5 2017
BÀi 1
D = 4x - 10 - x2= - (x2 - 4x +10) = - (x - 2 )2 - 6
Vì - (x - 2 )2 \(\le0\)nên - (x - 2 )2 - 6 \(\le-6< 0\)
Vậy D = 4x - 10 - x2 luôn âm (dpcm)
VN
4
9 tháng 8 2016
\(2x^2+10x-1\)
\(=2\left(x^2+5x-\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{27}{4}\right)\)
\(=2\left(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{4}\right)\)
\(=\frac{-27}{2}-2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\le\frac{-27}{2}\)
\(MinB=\frac{-27}{2}\Leftrightarrow x+\frac{5}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{5}{2}\)
15 tháng 10 2018
\(1.x^3+2x+x^2=x\left(x^2+x+2\right)\)
\(2.2x^3+4x^2+2x=2x\left(x^2+2x+1\right)=2x\left(x+1\right)^2\)
\(3.-3x^3-5x^2+8x=-3x^3+3x^2-8x^2+8x\)
\(=-3x^2\left(x-1\right)-8x\left(x-1\right)=\left(3x^2+8x\right)\left(1-x\right)\)
\(=x\left(3x+8\right)\left(1-x\right)\)
\(4.x^2+4x-5=x^2-x+5x-5=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\)
\(5.6x^2-3x-3=6x^2-6x+3x-3=3\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\)
\(6.3x^2-2x-5=3x^2+3x-5x-5=\left(x+1\right)\left(3x-5\right)\)
\(8.x^2-2x-4y^2-4y=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)\)\(=\left(x+2y\right)\left(x-y-2\right)\)
\(9.x^3+2x^2y+xy^2-9x=x\left(x^2+2xy+y^2-9\right)\)
\(=x\left(x+y-3\right)\left(x+y+3\right)\)
\(10.x^2-y^2+6x+9=\left(x+3-y\right)\left(x+3+y\right)\)
5B=-25x2 -20x+5 = 9 - (25x2 +20x +4) = 9- (5x+2)2 \(\le9\)
=> B\(\le\frac{9}{5}\)<=> x=-2/5
Tìm GTLN của: \(B=-5x^2-4x+1\)
Ta có
\(B=-5x^2-4x+1\)
\(B=-5\left(x^2+\frac{4}{5}x-\frac{1}{5}\right)\)
\(B=-5\left[x^2+2x.\frac{2}{5}+\left(\frac{2}{5}\right)^2-\frac{4}{25}-\frac{5}{25}\right]\)
\(B=-5\left[\left(x+\frac{2}{5}\right)^2-\frac{9}{25}\right]\)
\(B=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{9}{5}\)
Mà \(-5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2\le0\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=\frac{-2}{5}\)
=> \(-5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{9}{5}\le\frac{9}{5}\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=\frac{-2}{5}\)
Vậy B có GTLN bằng \(\frac{9}{5}\)khi \(x=\frac{-2}{5}\).
Tìm GTLN của: \(C=-2x^2+10x+3\)
Ta có
\(C=-2x^2+10x+3\)
\(C=-2\left(x^2-5x-\frac{3}{2}\right)\)
\(C=-2\left[x^2-2x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}-\frac{9}{4}\right]\)
\(C=-2\left[\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{17}{2}\right]\)
\(C=-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+17\)
Mà \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le0\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=\frac{5}{2}\)
=> \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+17\le17\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=\frac{5}{2}\)
Vậy C có GTLN bằng 17 khi \(x=\frac{5}{2}\)