K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
2
L
23 tháng 11 2024
\(x^2+2y^2+2xy+4y=6\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+y^2+4y=6\)
Nếu \(y=0\)
\(\Rightarrow4y+y^2=0,\left(x+y\right)^2=x^2\\ \Rightarrow x^2=6\\ \Rightarrow x=\sqrt{6}\)
(vô lý)
\(\Rightarrow y>0\\ \Rightarrow4y\ge4;y^2\ge1\\\Rightarrow4y+y^2\ge5\\ \Rightarrow\left(x+y\right)^2\le1\Rightarrow x+y=\left(0;1\right).\\ y>0 \Rightarrow x+y=1\\ \Rightarrow\left(x;y\right)=\left(0;1\right)\)
TX
1
TV
4 tháng 4 2016
theo bài ra ta có
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
QP
0
TT
1
19 tháng 4 2018
\(5x^2+2y^2-4xy-2x-4y+5=0\\ \Leftrightarrow\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
Vì \(\left(2x-y\right)^2\ge0\forall x,y\in R \\ \left(x-1\right)^2\ge0\forall x\in R\\ \left(y-2\right)^2\ge0\forall y\in R\)
Nên dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(2x-y\right)^2=0\\ \left(x-1\right)^2=0\\ \left(y-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\\2.1-2=0\left(thoảmãn\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy cặp số (x;y) cần tìm là (1:2)
Lời giải:
$x^2+55=4y^2$
$4y^2-x^2=55$
$(2y-x)(2y+x)=55$
Vì $x,y$ là số tự nhiên nên $2y+x, 2y-x$ là số nguyên và $2y+x>0$.
Mà $(2y-x)(2y+x)=55>0$ nên $2y-x>0$
Kết hợp với $2y+x\geq 2y-x$ ta có các TH sau:
TH1: $2y-x=1; 2y+x=55\Rightarrow y=14; x=27$
TH2: $2y-x=5; 2y+x=11\Rightarrow y=4; x=3$
Tại sao `=> x = 27 , y=14 ` luon được ạ hay mk làm mò ạ ?