TX
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
1
28 tháng 8 2020
\(x^3-y^3+xy=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)+xy=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^3+\frac{1}{27}+3xy\left(x-y+\frac{1}{3}\right)=\frac{26}{27}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+\frac{1}{3}\right)\left[\left(x-y\right)^2-\frac{x-y}{3}+\frac{1}{9}\right]+3xy\left(x-y+\frac{1}{3}\right)=\frac{26}{27}\)
\(\left(x-y+\frac{1}{3}\right)\left[\left(x-y\right)^2-\frac{x-y}{3}+\frac{1}{9}+3xy\right]=\frac{26}{27}\)
Đoạn này ez
QP
0
N
1
25 tháng 3 2018
Ta luôn có \(y^3>x^3\left(x;y\in Z\right)\left(1\right)\)
Xét \(\left(x+2\right)^3-y^3=x^3+6x^2+12x+8-x^3-x^2-x-1\)
\(=5x^2+11x+7=5\left(x^2+2.\frac{11}{10}x+\frac{121}{100}\right)+\frac{19}{20}\)
\(=5\left(x+\frac{11}{10}\right)^2+\frac{19}{20}>0\forall x\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow y^3=\left(x+1\right)^3\Leftrightarrow x^3+x^2+x+1=x^3+3x^2+3x+1\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x=0\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)Đến Đây thay vào tìm y là xong
ND
1
1 tháng 4 2020
Có 3x^2+y^2+2x-2y=1
=>9x^2+3y^2+6x-6y=3
=>(3x+1)^2+3(y-1)^2=7
=>3(y-1)^2 <=7
=> (y-1)^2<=7/3<2.333(3)
Mà (y-1)^2 là scp
=> (y-1)^2 thuộc 0,1
Sau đó xét 2 trg hợp và đối chiếu đk x thuộc Z
Chúc học tốt nhaaa
VD
0
AM
2
TH
21 tháng 11 2015
Với [x>1x<−1] ta có: x3<x3+2x2+3x+2<(x+1)3⇒x3<y3<(x+1)3 (không xảy ra)
Từ đây suy ra −1≤x≤1
Mà x∈Z⇒x∈{−1;0;1}
∙ Với x=−1⇒y=0
∙ Với x=0⇒y=2√3 (không thỏa mãn)
∙ Với x=1⇒y=2
Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên (x;y) là (−1;0) và (1;2)
- Oral1020, DarkBlood, trandaiduongbg và 1 người khác yêu thích
theo bài ra ta có
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927