K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
NM
2
HL
2
26 tháng 12 2015
Giả sư 3 số đó là 2;3;5
=> p2 + q2 +r2 =38 không phải số nguyên tố(loại)
xét 3 số đó là 3;5;7
=> p2 + q2 +r2 =83 là số nguyên tố(chọn)
xét 3 số đó không chia hết cho 3
=>p2;q2;r2 chia 3 dư 1
=>p2+q2+r2 chia hết cho 3(loại)
vậy 3 số cần tìm là 3;5;7
DT
0
DN
5
11 tháng 7 2019
Vì \(p^2;q^2\)là số chính phương
=> \(p^2;q^2\)chia 5 luôn dư 0,1,4
Mà 886 chia 5 dư 1
=> p^2 chia hết cho 5 , q^2 chia 5 dư 1 và ngược lại
Mà p là số nguyên tố
nên \(p=5\)=> \(q=29\)thỏa mãn q là số nguyên tố
Vậy \(\left(p,q\right)=\left(5;29\right),\left(29;5\right)\)
11 tháng 7 2019
Ta có \(p^2+q^2=866\)
=> \(p^2;q^2\) cùng lẻ hoặc cùng chẵn
Vì p, q là hai số nguyên tố
=> \(p^2;q^2\)cùng lẻ
Ta lại có: \(p^2+q^2=866\)có chữ số tận cùng là 6
Không mất tính tổng quát : G/s chữ số tận cùng của \(p^2\) lớn hơn hoặc bằng chữ số tận cùng của \(q^2\)
TH1: \(q^2\) có chữ số tận cùng là 1 ; \(p^2\) có chữ số tận cùng là 5
=> \(p^2\) chia hết cho 5 => \(p⋮5\)
=> p=5 => \(p^2=25\Rightarrow25+q^2=866\Rightarrow q^2=841=29^2\Rightarrow q=29\)
=> \(p=5;q=29\) thỏa mãn
TH2: \(q^2\) có chữ số tận cùng là 3 ; \(p^2\) có chữ số tận cùng là 3
Trường hợp này loại vì tận cùng của một số chính phương không thể là số 3
TH3: \(q^2\) có chữ số tận cùng là 7; \(p^2\) có chữ số tận cùng là 9
Trường hợp này loại vì tận cùng của một số chính phương không thể là số 7
Kết luận : p=5; q=29 hoặc p=29;q=5
20 tháng 4 2018
Ta thấy nếu x lẻ => VT chẵn => z chẵn ko phải số nguyên tố
Vậy x chỉ là số chẵn mà nguyên tố => x= 2
Với y=2 => z= 5 thỏa đk đề bài
Nếu y>2 => y lẻ (vì y nguyên tố)
=> y =2k +1
=> 2^(2k+1) +1 = 2.4^k + 1 = 2.(3p+1) + 1 = 3m
Như vậy khi x=2 và y nguyên tố > 2 thì VT luôn chia hết cho 3
=>z chia hết cho 3 không thỏa đk
Do \(2q^2\) luôn chẵn và 1 luôn lẻ \(\Rightarrow p^2\) lẻ \(\Rightarrow p\) lẻ
\(\Rightarrow p^2\equiv1\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow2q^2\equiv0\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow q^2⋮2\Rightarrow q⋮2\Rightarrow q=2\)
\(\Rightarrow p^2=9\Rightarrow p=3\)
Vậy \(\left(p;q\right)=\left(3;2\right)\)