LP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LP
0
YN
10 tháng 1 2022
Answer:
\(5x+53=2xy+8y^2\)
\(\Rightarrow2\left(5x+53\right)=2\left(2xy+8y^2\right)\)
\(\Rightarrow10x+106=4xy+16y^2\)
\(\Rightarrow10x-4xy=16y^2-106\)
\(\Rightarrow x=\frac{16y^2-106}{10-4y}\)
\(\Rightarrow x=\frac{\left(16y^2-100\right)-6}{10-4y}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-\left(10-4y\right)\left(4y+10\right)}{10-4y}-\frac{6}{10-4y}\)
\(\Rightarrow x=-4y-10-\frac{6}{10-4y}\)
Để cho x và y thuộc Z thì 6 chia hết cho 10 - 4y
\(\Rightarrow10-4y\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Trường hợp: \(\orbr{\begin{cases}10-4y=1\\10-4y=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4y=9\left(l\right)\\4y=11\left(l\right)\end{cases}}\)
Trường hợp: \(\orbr{\begin{cases}10-4y=2\\10-4y=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4y=8\\4y=12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\Rightarrow x=-21\\y=3\Rightarrow x=-19\end{cases}}\)
Trường hợp: \(\orbr{\begin{cases}10-4y=3\\10-4y=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4y=7\left(l\right)\\4y=13\left(l\right)\end{cases}}\)
Trường hợp: \(\orbr{\begin{cases}10-4y=6\\10-4y=-6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4y=4\\4y=16\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\Rightarrow x=-15\\y=4\Rightarrow x=-25\end{cases}}\)
BC
1
TT
10 tháng 1 2021
\(\Leftrightarrow x^2+4y^2+4xy-2\left(x+2y\right)+1=5-4y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y+1\right)^2=5-4y^2\)
TH1 : \(4y^2=0\)
Pt \(\Leftrightarrow\left(x+2y+1\right)^2=5\)Mà 5 không là số chính phương.
=> Không có số nguyên x nào thỏa mãn.
TH2 : \(4y^2>0\)
Do \(\left(x+2y+1\right)^2\ge0\Rightarrow5\ge4y^2\)
Mà y nguyên
=> \(4y^{2}=4\)
=> y ∈ {1 ; -1}
Với y = 1
=> x + 3 = 1
=> x = -2 (tm)Với y = -1
=> x - 1 = 1
=> x = 2 (tm)Vậy..
20 tháng 8 2021
từ trường hợp y=1 của bạn có thể giải thành 2 trường hợp của x
Thay y=1 vào \(\left(x+2y-1\right)^2=5-4y^2\)được
\(\left(x+2-1\right)^2=5-4\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=1\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-1=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp y=-1
\(\left(x-2-1\right)^2=5-4\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=1\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-1=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)=0\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)
VL
1
6 tháng 4 2019
PT\(\Leftrightarrow\)25+y2=17-2xy
\(\Leftrightarrow\)y(y-2x)=-8
\(\Leftrightarrow\)y\(\in\)Ư(-8)
Ta có bảng
| y | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| y-2x | -8 | 8 | -4 | 4 | -2 | 2 | -1 | 1 |
| x | 4,5 | -4,5 | 3 | -3 | 3 | -3 | 4,5 | -4,5 |
Vì x,y\(\in\)Z\(\Rightarrow\)(x;y) là (2;3);(-2;-3);(4;3);(-4;-3)
QT
1
T
27 tháng 3 2019
Biến đổi bất phương trình thành: \(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4x+4\right)+4\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+4\le0\) (1)
Ta có: \(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
Suy ra \(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+4\ge4\) trái với (1)
Vậy không tồn x, y thỏa mãn bất pt trên.
LH
0
9 tháng 12 2018
\(3xy+x+15y-44=0\)
\(3y\left(x+5\right)+\left(x+5\right)-49=0\)
\(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Vì x;y là số nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5\in Z\\3y+1\in Z\end{cases}}\)
Có \(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)\in\text{Ư}\left(49\right)=\left\{\pm1;\pm7;\pm49\right\}\)
b tự lập bảng nhé~
DN
0
Ta có: y2=\(\frac{\text{20412−5x^2}}{8}\)
Để y nguyên thì \(\frac{\text{20412−5x^2}}{8}\) nguyên => 20412−5x2⋮8
Suy ra 20412 và 5x2 có cùng số dư khi chia cho 8
Mặt khác 20412 chia 8 dư 4
Suy ra 5x2 phải chia 8 dư 4
Ta lại có x2 chia 8 dư 0;1;4 nên 5x2 chia 8 dư 0;5
Vậy không có cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đề bài