Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Theo đề bài, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}\) \(\left(1\right)\)
nên theo tính chất hai phân số bằng nhau, từ \(\left(1\right)\) ta suy ra:
\(a\left(b+10\right)=b\left(a+4\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(ab+10a=ab+4b\)
\(\Leftrightarrow\) \(10a=4b\)
Do đó, \(\frac{a}{b}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)
b) Vì \(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\) \(\left(gt\right)\) nên theo tính chất hai phân số bằng nhau, ta có:
\(\left(a+b\right)b=2a.2b\)
\(\Leftrightarrow\) \(ab+b^2=4ab\)
\(\Leftrightarrow\) \(b^2=3ab\) \(\left(2\right)\)
Mà \(b\ne0\) nên từ \(\left(2\right)\) suy ra \(b=3a\) , tức là \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)
Vậy, phân số tối giản \(\frac{a}{b}\) cần tìm là \(\frac{1}{3}\)
Gọi tử số là a ; mẫu số là b (b \(\ne0\))
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{102}{170}\)
=> \(a=\frac{102}{170}b\)
Lại có a + b = 80
=> \(\frac{102}{170}b+b=80\)
=> \(\frac{272}{170}b=80\)
=> \(b=50\)
=> a = 80 - 50 = 30
Vậy phân số đó là : \(\frac{30}{50}\)
có : 102/170 = 3/5
phân số có dạng 3k/5k
tổng tử và mẫu của ps đó là : 3k + 5k= 8k
có : 8k=80=> k = 10
=> 3k/5k = 3.10/5.10 = 30/50