Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có 4n-5=4(n-1)-1
=> 1 chia hết cho n-1
n thuộc Z => n-1 thuộc Z => n-1\(\in\)Ư(1)={-1;1}
Nếu n-1=-1 => n=0
Nếu n-1=1 => n=2
Bài 1:
1) \(\left|x-15\right|+x-15=0\)\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-15\right|=15-x\)
+ Với \(x\ge15\forall x\)\(\Leftrightarrow\)\(x-15\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\)\(\left|x-15\right|=x-15\)
\(\Rightarrow x-15=15-x\)
\(\Leftrightarrow2x=30\)
\(\Leftrightarrow x=15\)( thỏa mãn điều kiện )
+ Với \(x< 15\forall x\)\(\Leftrightarrow\)\(x-15< 0\forall x\)\(\Rightarrow\)\(\left|x-15\right|=-\left(x-15\right)=15-x\)
\(\Rightarrow15-x=15-x\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)( Vô số các giá trị. Điều kiện: \(x< 15\))
Vậy \(x\le15\)
2) \(7x.\left(2+x\right)-7x.\left(x+3\right)=14\)
\(\Leftrightarrow7x.\left(2+x-x-3\right)=14\)
\(\Leftrightarrow-7x=14\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)( thỏa mãn )
Vậy \(x=-2\)
Bài 2:
1) Ta có: \(A=-3x^3-2x^2+x-14\)
\(\Leftrightarrow A=-\left(3x^3+6x^2\right)+\left(4x^2+8x\right)-\left(7x+14\right)\)
\(\Leftrightarrow A=-3x^2.\left(x+2\right)+4x.\left(x+2\right)-7.\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x+2\right).\left(-3x^2+4x-7\right)\)
+ Thay \(x=-3\)vào biểu thức A, ta có:
\(A=\left(-3+2\right).\left(-3.9-12-7\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(-1\right).\left(-46\right)\)
\(\Leftrightarrow A=46\)
Vậy \(A=46\)
2) Ta có: \(B=2xy-3x+2y\)
+ Thay \(x=-2,x=-5\)vào biểu thức B, ta có:
\(B=2.\left(-2\right).\left(-5\right)-3.\left(-2\right)+2.\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow B=20+6-10\)
\(\Leftrightarrow B=16\)
Vậy \(B=16\)
\(1,\left|x+2\right|-12=-1\)
\(\Rightarrow\left|x+2\right|=11\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=11\\x+2=-11\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=-13\end{cases}}\)
\(2,135-\left|9-x\right|=35\)
\(\Rightarrow\left|9-x\right|=100\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}9-x=100\\9-x=-100\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-91\\x=109\end{cases}}}\)
\(3,xy+2x+2y=-16\)
\(\Rightarrow x\left(y+2\right)+2y+4=-16+4\)
\(\Rightarrow x\left(y+2\right)+2\left(y+2\right)=-12\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+2\right)=-12\)
xét bảng :
| x+2 | -1 | 1 | -2 | 2 | -3 | 3 | -4 | 4 | -6 | 6 | -12 | 12 |
| y+2 | -12 | 12 | -6 | 6 | -4 | 4 | -3 | 3 | -2 | 2 | -1 | 1 |
| x | -3 | -1 | -4 | 0 | -5 | 1 | -6 | 2 | -8 | 4 | -14 | 10 |
| y | -14 | 10 | -8 | 4 | -6 | 2 | -5 | 1 | -5 | 0 | -3 | -1 |
Bài 1:
ta có:\(\hept{\begin{cases}a.b=18\\a+b=11\end{cases}}\)
pt (1) \(\Leftrightarrow b\left(11-b\right)=18\)
\(\Rightarrow11b-b^2=18\)
\(\Rightarrow-\left(11b+b^2\right)=18\)
\(\Rightarrow b^2+11b=18\)
\(\Rightarrow b^2+11b+18=0\)
\(\Rightarrow b^2+11b+22-4=0\)
\(\Rightarrow\left(b+11\right)-4=0\)
\(\Rightarrow\left(b+11+2\right).\left(b+11-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(b+13\right).\left(b+9\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-13\Leftrightarrow a=2\\b=-9\Leftrightarrow a=-2\end{cases}}\)
Bài 2:
2)
P=-[(2x-6)2+/-5-y/-37]
Vi (2x-6)2 ≥0 , /-5-y/≥0 nên (2x-6)2+/-5-y/-37-37/ => P≤37
Dấu = xảu ra khi x=3 , y=-5
Vậy Max P=37 khi x=3 , y=-5
chúc bạn học tốt !
a, \(2n+5⋮n-1\)
\(2\left(n-1\right)+7⋮n-1\)
\(7⋮n-1\)hay \(n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
| n - 1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 2 | 0 | 8 | -6 |
b, Công thức tổng quát : \(A\left(x\right).B\left(x\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}A\left(x\right)=0\\B\left(x\right)=0\end{cases}}\)
\(\left(2n+3\right)\left(n-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-\frac{3}{2}\\n=4\end{cases}}\)
c, \(\left|x-3\right|< 3\Leftrightarrow-3< x-3< 3\)
\(\Leftrightarrow-3+3< x< 3+3\Leftrightarrow0< x< 6\)
Vậy \(x\in\left\{1;2;3;4;5;\right\}\)
a) Ta có : 11 = 1 . 11 = 11 . 1
Lập bảng :
| x | 1 | 1 |
| y | 11 | 1 |
Vậy ...
b) Ta có : 12 = 1. 12 = 12.1 = 2.6 = 6.2 = 3.4 = 4.3
Do 2x + 1 là số lẽ => (2x + 1)(3y - 2) = 1 . 12 = 3.4
Lập bảng :
| 2x + 1 | 1 | 3 |
| 3y - 2 | 12 | 4 |
| x | 0 | 2 |
| y | ko thõa mãn đề bài | 2 |
Vậy...
c ) 1 + 2 + 3 + ........ + X = 55
<=> ( 1 + X ) x ( X : 2 ) = 55
<=> ( 1 + X ) x \(\frac{X}{2}\) = 55
<=> \(\frac{\left(1+X\right)\times X}{2}=55\)
\(\Leftrightarrow\frac{X+X^2}{2}=55\)
\(\Leftrightarrow X^2+X=110\)
\(\Leftrightarrow X^2+X-110=0\)
\(\left(a=1;b=1;c=-110\right)\)
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(\Delta=1^2-4.1.\left(-110\right)\)
\(\Delta=441\)
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{441}=21\)
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1+21}{2.1}=10\) ( nhận ) ( vì 10 là số tự nhiên thuộc N nên nhận )
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1-21}{2.1}=-11\) ( loại ) ( vì -11 không phải là số tự nhiên , không thuộc N nên loại )
Vậy x = 10
a ) -2. ( x +6 ) + 6. ( x -10 ) =8
-2.x + (-2).6 + 6x - 6.10 = 8
-2x + (-12) + 6x -60 = 8
(-2x+6x) + (-12) -60=8
4x + ( -72) = 8
4x = 8 - ( -72 )
4x = 8 + 72
4x = 80
x = 80 : 4
x = 20
a, vì /x/<4 nên /x/ thuộc {1;2;3}=>x thuộc {-1;-2;-3;1;2;3}
b, vì 6</x/<10 nên /x/ thuộc {7;8;9}=>x thuộc {-7;-8;-9;7;8;9}
Ta có : \(156:\left(7x+135\right):x=\frac{156}{\frac{7x+135}{x}}=156.\frac{x}{7x+135}\)
\(\Rightarrow156.\frac{x}{7x+135}=13\)
\(\Rightarrow\frac{x}{7x+135}=\frac{13}{156}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{7x+135}=\frac{1}{12}\)
\(\Rightarrow12x=7x+135\)
\(\Rightarrow5x=135\)
\(\Rightarrow x=27\)
\(156:\left(7x+135\right):x=13\)
\(\left(7x+135\right):x=12\)
\(7x+135=12x\)
\(7x-12x=-135\)
\(-5x=-135\)
\(x=\frac{-135}{-5}\)
\(x=27\)
hok tốt!!