YL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
5 tháng 11 2019
Bài 1: gọi 3 số cần tìm là a;b;c
Theo đề bài a.b.c=5(a+b+c). Vế phải chia hết cho 5 nên a.b.c chia hết cho 5 => trong 3 số a;b;c có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Giả sử c là số chia hết cho 5 và c là 1 số nguyên tố => c=5
=> a.b.5=5(a+b+5)=> a.b=a+b+5=> a.b-a=b+5 => a(b-1)=(b-1)+6 => a = 1+6/(b-1)
Vì a;b là các số nguyên => để a là số nguyên thì b-1 phải là ước của 6, do các số nguyên tố đều lớn hơn 1
=> b-1={1; 2;3;6}=> b={2;3;4;7} do b là số nguyên tố nên b=4 loại => b={2;3;7}
Thay vào biểu thức tính a => a={7; 4; 2} do a là số nguyên tố nên a=4 loại => b=3 loại
Vậy 3 số cần tìm là 2;5;7
Thử: 2.5.7=70; 5(2+5+7)=70
E
15 tháng 10 2018
Ta có : \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
=> \(\frac{y+z}{x}-1=\frac{z+x}{y}-1=\frac{x+y}{z}-1\)
=> \(\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}=\frac{x+y}{z}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y}{z}=\frac{y+z+x+z+x+y}{x+y+z}=2\)
+) \(\frac{y+z}{x}=2\)
=> y+z=2x
+) \(\frac{x+z}{y}=2\)
=>x+z=2y
+)\(\frac{x+y}{z}=2\)
=> x+y=2z
Mà B= ( 1+x/y)(1+y/z) (1+z/x)
B= \(\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{z+x}{x}\)
B= \(\frac{2z.2x.2y}{xyz}\)
B= 8
~ Chúc bạn học tốt ~
Tích và kết bạn với mình nha!
T
15 tháng 10 2018
Ta có: \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}\)
Lại có:
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
\(\Leftrightarrow\frac{y+z-x}{x}+2=\frac{z+x-y}{y}+2=\frac{x+y-z}{z}+2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)
(+) Xét x + y + z = 0\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-z\\y+z=-x\\z+x=-y\end{cases}}\)
Thay vào ta có: \(B=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}=\frac{-z}{y}.\frac{-x}{z}.\frac{-y}{x}=\frac{-xyz}{xyz}=-1\)
(+) Xét x + y + z \(\ne\) 0
Tương tự như trên ta có: \(\hept{\begin{cases}x+y=2z\\y+z=2x\\z+x=2y\end{cases}}\)
Thay vào ta có: \(B=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}=\frac{2z}{y}.\frac{2x}{z}.\frac{2y}{x}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}B=-1\Leftrightarrow x+y+z=0\\B=8\Leftrightarrow x+y=y+z=z+x\Leftrightarrow x=y=z\end{cases}}\)
30 tháng 11 2018
1, \(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\forall x\\\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow VT\ge0\forall x}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-27=0\\3y+10=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}}}\)
Vậy ...................
9 tháng 3 2020
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta dc:
\(\frac{ab+1}{9}=\frac{ac+2}{15}=\frac{bc+3}{27}=\frac{ab+ac+bc+6}{51}=\frac{17}{51}=\frac{1}{3}\)
=> \(\frac{ab+1}{9}=\frac{1}{3}\)=> ab = 2 (1)
Tương tự nha vậy ta dc: ac = 3 (2) và bc = 6 (3)
Khi đó: (abc)2 = 36 => \(\orbr{\begin{cases}abc=6\\abc=-6\end{cases}}\)
* Với abc = 6
Từ (1), (2), (3) ta có: \(\hept{\begin{cases}c=3\\b=2\\a=1\end{cases}}\)
* Với abc = - 6
Từ (1), (2), (3) ta có: \(\hept{\begin{cases}c=-3\\b=-2\\a=-1\end{cases}}\)
Vậy ...
b) x + 2xy + y = 0
<=> 2x + 4xy + 2y = 0
<=> 2x(1 + 2y) + (1 + 2y) = 1
<=> (2x + 1)(2y + 1) = 1
Tới đây bạn giải theo pt ước số nha
HF
19 tháng 3 2020
\(\text{Σ}\frac{x^2}{\sqrt[3]{x^3+8}}=\text{Σ}\frac{x^2}{\sqrt[3]{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}}\ge\text{Σ}\frac{x^2}{\frac{x+2+x^2-2x+4}{2}}=\text{2}\left(Σ\frac{x^2}{x^2-x+6}\right)\)
Áp dụng BDT Cauchy-Schwarz:
\(VT\ge2\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x^2+y^2+z^2-x-y-z+18}\)
Áp dụng BDT: \(9=3\left(xy+yz+xz\right)\le\left(x+y+z\right)^2\Rightarrow x+y+z\ge3\)
\(\Rightarrow VT\ge2\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x^2+y^2+z^2-3+18}=2\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x^2+y^2+z^2+15}=2\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2+3\left(xy+yz+xz\right)}\)
\(\ge2\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)^2}=1\)
Dấu = xảy ra khi x=y=z=1
Thực hiện quy đồng ta có :
9xy−1y=2+3x⇔9−x=2xy+3y9xy−1y=2+3x⇔9−x=2xy+3y
⇔4xy+2x+6y+3=21⇔4xy+2x+6y+3=21
Do x,y nguyên dương nên ta có:
⇔(2x+1)(2x+3)=21⇔\hept{2x+1=32y+3=7⇔\hept{x=1y=2
K mk vs đk ạ
\(\frac{9}{xy}-\frac{1}{y}=2+\frac{3}{x}\Rightarrow9-x=2xy+3y\Rightarrow y=\frac{9-x}{2x+3}\)
\(\Rightarrow2y=\frac{18-2x}{2x+3}=\frac{21}{2x+3}-1\inℕ^∗\Leftrightarrow\frac{21}{2x+3}\inℕ^∗,\frac{21}{2x+3}>1\)
\(\Rightarrow2x+3=1;3;7\Rightarrow x=-1;0;2\)----> Nhận \(x=2\Rightarrow y=\frac{9-x}{2x+3}=1\)
Vậy phương trình có nghiệm nguyên dương: (2;1).