Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Vì BD là tia phân giác góc B
⇒góc EBD=góc CBD
Mà góc EDB=góc EBD(gt)
⇒góc EDB=góc DBC
Mà góc EDB và góc DBC là 2 góc so le trong
⇒ED // BC(dấu hiệu nhận biết)
b)
Vì EF//BD(gt)
⇒góc FED=góc EDB(2 góc so le trong)
góc AEF=góc EBD(2 góc đồng vị)
⇒góc AEF=góc FED (1)
Mà góc AED=góc AEF+góc FED (2)
Từ (1) và(2)⇒ EF là phân giác của góc AED
a) Xét \(\Delta\)ACE và \(\Delta\)AKE có :
- CÂE = KÂE ( vì AE là phân giác )
- AE : cạnh chung
- Góc ACE = góc AKE ( = 90 độ )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ACE = \(\Delta\)AKE ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)AC = AK ( hai cạnh tương ứng ) ( đpcm )
\(\Rightarrow\)A nằm trên đường trung trực của CK ( 1 )
Ta lại có : CE = KE ( vì \(\Delta\)ACE = \(\Delta\)AKE )
\(\Rightarrow\)E nằm trên đường trung trực của CK ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)AE\(\perp\)CK ( đpcm )
tự vẽ hình-câu a bạn kia làm r thì t làm câu b tiếp nha :)
b) Tam giác BEK có: góc B + góc E + góc K =180 độ
Tam giác KEA có : góc K+góc A+góc E=180 đôk
Mà góc EKA=BKE=90 độ, góc EBK=Góc KAE=30 độ
=> Góc BEK= góc KEA
Xét tam giác BEK và tam giác AEK, ta có:
EK là cạnh chung
góc EKA=BKE=90 độ
Góc BEK= góc KEA(cmt)
Vậy tam giác BEK = tam giác AEK(g-c-g)
=> AK=BK(cặp cạnh t/ứng)
BE=AE(cặp cạnh t/ứng)
c) Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông CEA. ta có:
EC2+CA2=AE2=> AE2-EC2=CA2=> AE2>CA2=> AE>CA
mà AE=BE(cmt) => BE>AC
câu d t chịu >:
a/ Do AD là phân giác BACˆ→BADˆ=CADˆ
Do AD // EM CADˆ=AEFˆ ( 2 góc so le trong )
Ta có EAFˆ+BADˆ+CADˆ=180o ( kề bù ) →EAFˆ=180o−(BADˆ+CADˆ)=180o−2.CADˆ=180o−2.AEFˆ (1)
Lại có EAFˆ+AEFˆ+AFEˆ=180o ( tổng 3 góc trong tam giác ) →EAFˆ=180o−(AEFˆ+AFEˆ) (2)
Từ (1) và (2) →2.AEFˆ=AEFˆ+AFEˆ→AEFˆ=AFEˆ
Vậy ΔEAF có AEFˆ=AFEˆ
b/ Do AEFˆ=AFEˆ mà AEFˆ=MECˆ ( đối đỉnh ) AFEˆ=MECˆ ( đpcm )
cho mình xin cai hình