P
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
2
24 tháng 10 2016
a)\(S=2^1+2^2+...+2^{100}\)
\(=\left(2^1+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2^1\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=2^1\cdot15+...+2^{97}\cdot15\)
\(=15\cdot\left(2^1+...+2^{97}\right)⋮15\)
24 tháng 10 2016
c)\(S=2^1+2^2+...+2^{100}\)
\(2S=2\left(2^1+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(2S=2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(2S-S=\left(2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(S=2^{101}-2\)
TN
0
DL
14 tháng 3 2019
\(S=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)
\(S=1+\left(3^1+3^3\right)+\left(3^2+3^4\right)+...+\left(3^{28}+3^{30}\right)\)
\(S=1+3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)
Có \(3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)có chữ số tận cùng là 0
\(\Rightarrow1+3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)có chữ số tận cùng là 1
=> Chữ số tận cùng của S là 1.
25 tháng 7 2015
1) Nhóm 4 số hạng liên tiếp vào
2) Chữ số tận cùng là 2
3) Rút gọn S = 2101 - 2
15 tháng 7 2016
Bài giải:
Giả sử trong số tạo bởi cách viết như trên có xuất hiện nhóm chữ 2005 thì ta có: 2 + 0 là số có chữ số tận cùng là 0 (vô lí).
Vậy trong dãy trên không thể xuất hiện số 2005.
18 tháng 9 2016
ko thể xuất hiện số 2005 vi:
chữ số đằng sau bằng tổng 2 số trước ma ko the lap lai 2 lan so 0
nen ko the xuat hien so 2005
TP
31 tháng 7 2017
Ta có công thức :
\(n^0+n^1+n^2+...+n^x=\frac{n^{x+1}-1}{n-1}\)
\(\Rightarrow3^0+3^1+3^2+....+3^{30}=\frac{3^{31}-1}{3-1}=308836698141963\)
b) Vậy chữ số tận cùng của \(S\)là 3.
c) Ta có thể nhận thấy số chính phương bằng chữ số tận cùng.
Ta có: 12 = 1 ( chữ số tận cùng )
22 = 4 ( ........................ )
32 = 9 ( ........................ )
42 = 6 (.........................)
52 = 5 (.........................)
62 = 6 ; 72 = 9; 82 = 64; 92 = 81
=> Không có số tự nhiên nào lũy thừa lên có chữ số tận cùng là 3. Vây S không phải là số chính phương.
31 tháng 7 2017
Ta có: S = 1 + 31 + 32 + 33 +...+ 330
=> 3S = 3 + 32 + 33 + 34 + ...+ 331
=> 3S - S = (3 + 32 + 33 + 34 + ...+ 331) - (1 + 31 + 32 + 33 +...+ 330)
=> 2S = 331 - 1
Lại có: 3311 = (34)7 . 33 = (...1)7 . 27 = (...1) .27 = (...7) . 27 = (...7) => 2S có c/s tân cùng là; 7 - 1 = 6
=> 3S có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8 mà chính phương ko có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8
=> 3S ko phải chính phương
Câu a mình không biết =>
HB
24 tháng 9 2017
S=21+22+23+...+2100
a) S=21+22+23+...+2100
=(21+22)+(23+24)+...+(299+2100)
=2(1+2)+22(1+2)+...+298(1+2)
=2.3+22.3+...298.3
Vì mỗi thừa số trong S chia hết cho 3=> S chia hết cho 3
PN
24 tháng 9 2017
a, \(S="2+2^2"+"2^3+2^4"+....+"2^{99}+2^{100}"\)
\(S=6+2^2."2+2^2"+2^{98}."2+2^2"\)chia hết cho 6
b, tương tự
c, S chia hết cho 5 vì chia hết cho 15
S cũng chia hết cho 2 và 5 mọi số hạng của S đều chi hết cho 2
Suy ra S chia hết cho 2 và 5
Suy ra S có tận cùng là 10
P/s: Phần a bn thay dấu ngoặc kép thành ngoặc đơn nhé
NQ
1
TN
10 tháng 12 2017
S=2+22+23+...+2100
S=(2+22+23+24)+...+(297+298+299+2100)
S=2x(1+2+22+23)+...+297x(1+2+22+23)
S=2x15+...+297x15
S=15x(2+...+297)
Vậy S\(⋮\)15
S=2+22+23+...+2100
=>2S=22+23+...+2101
=>S=2S-S=(22+23+...+2101)-(2+22+23+...+2100)
=>S=2101-2=225x4-2=...6-2=...4
Vậy chữ số tận cùng của S là 4
Ta có:
S= 21+22+23+...+210000
Sx2= 22+23+24+...+210001
Sx2-S= (22+23+24+...+210001) - (21+22+23+...+210000)
S= 22+23+24+...+210001-21-22-23-...-210000
S= 210001-2
Vậy S= 210001-2 (Mình chỉ có thể ghi thế này thôi vì tính thì có kết quả cực lớn)
Ta có:
S= 210001-2
S= 22500x4+1-2
S= (22500)4x2-2
S= (.....6)4x2-2
S= (.....6)x2-2
S= (.....2)-2
S= .....0
Vậy s có tận cùng là 0.