K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
2
14 tháng 9 2017
a) Ta có : \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a\)
\(=\left(10a+a\right)+\left(b+10b\right)\)
\(=11a+11b⋮11\left(đpcm\right)\)
b) Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10+a\right)\)
\(=\left(10a-a\right)-\left(10b-b\right)\)
\(=9a-9b\)
\(=9\left(a-b\right)⋮9\left(đpcm\right)\)
9 tháng 2 2022
a)ab+ba
Ta có:ab=10a+b
ba=10b+a
ab+ba=10a+b+10b+a
= 11a + 11b
Ta thấy: 11a⋮11 ; 11b⋮11
=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)
b)ab-ba⋮9
Ta có:ab=10a+b
ba=10b+a
ab+ba=10a+b-10b+a
= 9a - 9b
Ta thấy: 9a⋮9 ; 9b⋮9
=>ab+ba⋮9 (ĐPCM)
VN
1
PT
2
S
4 tháng 10 2018
a.10+b=b.30+a.3+10+3
a.10=b.29+a.3+13
a.7=b.29+13
Ta co b.29<50 vi a.7 cao nhat chi co the =63
b.29<50
suy ra b=0 hoac 1
Gia su b=0
a.7=13
13 ko chia het cho 7 nen loai suy ra b=1
a.7=42
suy ra a=6;b=1
NT
2
8 tháng 12 2016
Theo đề bài, ta có:
10a+b- (10b+a)=72\(\Leftrightarrow\)9a-9b=72 \(\Leftrightarrow\) a-b = 8 =>a = 8+b
Mà a,b là số tự nhiên <9 và >1 => 8+b <9
=> b = 1, a = 9
Vậy số tự nhiên \(\overline{ab}\)=91
4 tháng 1 2020
Theo bài ra, ta có: \(\overline{ab}\) - \(\overline{ba}\)
= 10a + b - (10b + a)
= 10a + b - 10b - a
= 9a - 9b = 9(a - b) = 72
\(\Rightarrow\) a - b = 72 : 9 = 8
\(\Rightarrow\) a = 8 + b
Mà a \(\le\) 9 \(\Rightarrow\) 8 + b \(\le\) 9 \(\Rightarrow\) b = 1; a = 9
Vậy \(\overline{ab}\) = 91
GH
2
17 tháng 5 2018
Ta có: \(\overline{ab}^2-\overline{ba}^2=1980\)
\(\Rightarrow\left(ab-ba\right)\left(ab+ba\right)=1980\)
\(\Rightarrow99\left(a+b\right)\left(a-b\right)=1980\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)=20\)
mà a + b và a - b đều là số chẵn
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=10\\a-b=2\end{matrix}\right.\Rightarrow a=6,b=4\)
Vậy số cần tìm là 64
17 tháng 5 2018
@Đời về cơ bản là buồn... cười!!! chấp nhận đoạn đầu,nhưng đoạn tách sai ngay từ bản chất. \(\overline{ab}\ne ab\)
\(\overline{ab}^2-\overline{ba}^2=1980\Leftrightarrow\left(ab-ba\right)\left(ab+ba\right)=1980\) (1)
\(\Rightarrow\left(10a+b-10b-a\right)\left(10a+b+10b+a\right)=1980\)
\(\Rightarrow\left(9a-9b\right)\left(11a+11b\right)=1980\)
\(\Rightarrow99\left(a-b\right)\left(a+b\right)=1980\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=20\) . Tới đây xét ước dương của 20 là ổn r.
NJ
3
SG
1
18 tháng 5 2017
Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=72\Rightarrow\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)=72\)
\(\Rightarrow10a+b-10b-a=72\)
\(\Rightarrow10a-10b+b-a=72\)
\(\Rightarrow10\left(a-b\right)-a+b=72\)
\(\Rightarrow10\left(a-b\right)-\left(a-b\right)=72\)
\(\Rightarrow\left(10-1\right)\left(a-b\right)=72\Rightarrow9\left(a-b\right)=72\)
\(\Rightarrow a-b=72\div9\Rightarrow a-b=8\)
Vì : a,b là chữ số \(\Rightarrow0< a,b\le9\)
Mà : a - b = 8 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy số tự nhiên \(\overline{ab}\) cần tìm là 91
ab - ba
= 10a + b - 10b - a
= 9a - 9b
= 9 ( a - b ) ⋮ 9
=> đpcm