Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)\)
\(=10a+b-10b-a=10a-10b+b-a\)
\(=10\left(a-b\right)-\left(a-b\right)=\left(10-1\right)\left(a-b\right)=9\left(a-b\right)⋮9\)
( Vì \(9⋮9\) ; \(a\ge b\) ) \(\Rightarrow\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\)
Vậy \(\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\)
Ta có:
\(\overline{ab}=10.a+b\)
\(\overline{ba}=10.b+a\)
\(=>\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b+a\)
\(=9a-9b\)
\(=9\left(a-b\right)⋮9\)
\(=>\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\left(dpcm\right)\)
ab - ba ⋮ 9
ab - ba=a * 10+b*1-b*10-a*1
=a*(10-1)-b*(10-1)=a*9-b*9=9*(a-b)⋮9(vì 9⋮9)
vậy ab-ba⋮9
abba ⋮ 11
abba=a*1000+b*100+b*10+a.1=a*(1000+1)+b*(100+10)
=a*1001+b*110=a*11*91+b*10*11=11(a*91+b*10)⋮11(vì 11⋮11)
Vậy abba⋮11
ab - ba ⋮ 9
ab - ba=a x 10+b x 1-b x 10-a x 1
=a x (10-1)-b x (10-1)=a x 9-b x 9=9x (a-b)⋮9(vì 9⋮9)vậy ab-ba⋮9abba ⋮11
abba=a x 1000+b x 100+b x 10+a.1= a x (1000+1)+b x (100+10)
=a x 1001+b x 110=a x 11 x 91+b x 10 x 11=11(a x 91+b x 10)⋮11(vì 11⋮11)Vậy abba⋮11
Ta có
ab + ba =10a+b+10b+a
=(10a+a)+(10b+b)
=11a+11b=11(a+b)
=> ab + ba chia hết cho 11.
ta có:
ab+ba=(a.10+b)+(b.10+a)=a.11+b.11
vì 11chia hết cho 11 => (a+b).11 chia hết cho 11
=> ab+ba chia hết cho 11
k nha
a: Nếu a chẵn, b chẵn thì ab(a+b)=2k*2c*(2k+2c)=4kc(2k+2c) chia hết cho 2
Nếu a,b ko cùng tính chẵn lẻ thì
ab(a+b)=2k(2c+1)(2k+2c+1) chia hết cho 2
Nếu a,b lẻ thì (a+b) chia hết cho 2
=>ab(a+b) chia hết cho 2
b: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\)
a) Xét 4 trường hợp :
TH1: a lẻ - b chẵn
=> ab(a+b) chẵn
=> ab(a+b) chia hết cho 2
TH2: a chẵn - b lẻ
=> ab(a+b) chẵn
=> ab(a+b) chia hết cho 2
TH3: a chẵn - b chẵn
=> ab(a+b) chẵn
=> ab(a+b) chia hết cho 2
TH4: a lẻ - b lẻ
=> a + b chẵn
=> ab(a+b) chẵn
=> ab(a+b) chia hết cho 2
Vậy ta có đpcm
b) \(ab-ba=10a+b-10b-a\)
\(=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\left(đpcm\right)\)
a) Ta có : \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a\)
\(=\left(10a+a\right)+\left(b+10b\right)\)
\(=11a+11b⋮11\left(đpcm\right)\)
b) Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10+a\right)\)
\(=\left(10a-a\right)-\left(10b-b\right)\)
\(=9a-9b\)
\(=9\left(a-b\right)⋮9\left(đpcm\right)\)
a)ab+ba
Ta có:ab=10a+b
ba=10b+a
ab+ba=10a+b+10b+a
= 11a + 11b
Ta thấy: 11a⋮11 ; 11b⋮11
=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)
b)ab-ba⋮9
Ta có:ab=10a+b
ba=10b+a
ab+ba=10a+b-10b+a
= 9a - 9b
Ta thấy: 9a⋮9 ; 9b⋮9
=>ab+ba⋮9 (ĐPCM)
abcd = ab x 1000 + cd
ab x 999 + ( ab + cd )
Vì ab x 999 Chia hết cho 11
ab + cd chia hết cho 11
Suy ra abcd chia hết cho 11
Ta có : \(\overline{abcd}=\overline{ab}\cdot100+\overline{cd}=99\cdot\overline{ab}+\overline{ab}+\overline{cd}\left(1\right)\)
Lại có : \(\overline{ab}+\overline{cd}⋮11\left(2\right)\)
\(99⋮11\Rightarrow99\overline{ab}⋮11\left(3\right)\)
Từ (1),(2) và (3) : \(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\)
\(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10b+a\right)=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\)
Chứng tỏ rằng hiệu ab - ba (a ≥ b) ⋮ 9.
ab - ba = (10 . a + b) - (10 . b + a)
= 9a - 9b
= 9 . (a - b)
Vậy ab - ba \(⋮\) 9.