K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
0
S
1
3 tháng 9 2016
Ta co n3 + 3n2 - 4n - 2010n = n(n - 1)(n + 4) - 2010n
Ta co 2010n chia het cho 6
n(n-1) chia het cho 2 nen n(n-1)(n+4) chia het cho 2
Voi n = 3k thi n chia het cho 3 (1)
Voi n = 3k+ 1 thi n-1 chia het cho 3 (2)
Voi n = 3k + 2 thi (n + 4) chia het cho 3 (3)
Tu do n(n-1)(n+4) chia het cho 3
Vay n3 + 3n2 - 2014n chia het cho 6
15 tháng 10 2022
\(=3^n\left(2^{2n}\cdot3^2+3^2+1\right)=3^n\left(2^{2n}\cdot9+10\right)\)
Nếu n=1 thì biểu thức này không chia hết cho 11 nha bạn
=>Đề sai
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 12 2023
Bài 1:
cho a2 + b2 ⋮ 3 cm: a ⋮ 3; b ⋮ 3
Giả sử a và b đồng thời đều không chia hết cho 3
Vì a không chia hết cho 3 nên ⇒ a2 : 3 dư 1
vì b không chia hết cho b nên ⇒ b2 : 3 dư 1
⇒ a2 + b2 chia 3 dư 2 (trái với đề bài)
Vậy a; b không thể đồng thời không chia hết cho ba
Giả sử a ⋮ 3; b không chia hết cho 3
a ⋮ 3 ⇒ a 2 ⋮ 3
Mà a2 + b2 ⋮ 3 ⇒ b2 ⋮ 3 ⇒ b ⋮ 3 (trái giả thiết)
Tương tự b chia hết cho 3 mà a không chia hết cho 3 cũng không thể xảy ra
Từ những lập luận trên ta có:
a2 + b2 ⋮ 3 thì a; b đồng thời chia hết cho 3 (đpcm)
NL
0
15 tháng 1 2018
M = [(n+1)^2+4]^2-(n+1)2+2012
Đặt (n+1)^2 = a ( a >= 0 )
Khi đó :
M = (a+4)^2-a+2012
= a^2+8a+16-a+2012
= a^2+7a+2028
= a^2+a+6a+2028
Xét : a^2+a = (n^2+2n+1)^2-(n^2+2n+1) = (n^2+2n+1).(n^2+2n) = n.(n+1)^2.(n+2)
Ta thấy n;n+1;n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3
=> a^2+a chia hết cho 6
Mà 6a và 2028 đều chia hết cho 6
=> M chia hết cho 6
Tk mk nha
LC
16 tháng 8 2018
8 phút trước (09:39)
Bạn có muốn biết nơi nào bạn sẽ vừa HỌC vừa KIẾM TIỀN được không?
BÀI TẬP KHÓ?
CÓ ALFAZI
Năm học mới rồi, các bạn bè các anh chị hỗ trợ bài tập, hướng dẫn học tập, cuối năm đạt kết quả tốt? ✅Bạn không có ai để làm điều đó
Truy cập: https://alfazi.edu.vn để trao đổi bài tập, chia sẻ tài liệu và tham gia hoạt động bổ ích cho học sinh, sinh viên nhé!
Đặc biệt, khi bạn tham gia giải đáp bài tập, bạn sẽ nhận được “phụ cấp” siêu khủng từ Web!
Một web học tập rất thân thiện, môi trường học tập cực tốt, Các bạn đừng bỏ phí cơ hội này nhé!
Web rất hân hạnh được đón tiếp những tài năng tương lai của đất nước!
❤️❤️😘😘😘Love you💋💋
TRUY CẬP HTTPS://ALFAZI.EDU.VN ĐỂ NHẬN 20.000 SAU KHI ĐĂNG KÍ!
MW
0
\(A=\left(n^2+2n+1+4\right)^3-\left(n+1\right)^2+2018\)
\(A=\left(\left(n+1\right)^2+4\right)^3-\left(n+1\right)^2+2018\)
ĐẶT: \(\left(n+1\right)^2=a\)
=> \(A=\left(a+4\right)^3-a+2018\)
=> \(A=a^3+12a^2+48a+64-a+2018\)
=> \(A=\left(a^3-a\right)+12a^2+48a+2082\)
CÓ:
\(a^3-a=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\) hiển nhiên chia hết cho 3 và 2 do đây là tích 3 số nguyên liên tiếp
=> \(a^3-a⋮6\)
MÀ HIỂN NHIÊN: \(12a^2+48a+2082⋮6\)
=> \(A⋮6\)
VẬY TA CÓ ĐPCM.