TM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
0
HH
1
17 tháng 5 2018
ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{ac}{bd}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\right)\) ( đ p c m)
YN
4
9 tháng 2 2016
Từ; \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áps dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\)(1)
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)(2)
Từ (1) và (2) =>\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
LT
9 tháng 2 2016
vì a/b = c/d suy ra a + b/c+d = a/b = c/d suy ra a^2 / b^2 = c^2 / d^2 = (a+b/ c+d) ^2
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
a^2 / b^2 = c^2 / d^2 = ( a+b/c+d)^2 = a^2 + b^2 / c^2+ d^2 ( đpcm)
YN
1
31 tháng 1 2016
a/b=c/d=a/c=b/d=a+b/c+d=(a+b)^2/(c+d)^2=(a+b/c+d)^2 (1)
a/b=c/d=a/c=b/d=(a/c)^2=(b/d)^2=a^2/c^2=b^2/d^2=a^2+b^2/c^2+d^2 (2)
(1),(2)=> (a+b/c+d)^2=a^2+b^2/c^2+d^2
12 tháng 3 2017
Đặt \(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{60}\)
=> \(A=\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{60}\right)\)
Đặt A < (1/40+.....+1/40)+(1/60+1/60+...+1/60)
=>A<1/2+1/3=5/6<3/2
lớn hơn 11/15 cũng tương tự thôi bạn tự làm sẽ thú vị hơn đấy
k minh nha
13 tháng 8 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\left(1\right)\)
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{a}{c}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\left(2\right)\)
Từ (1)(2) => đpcm
BA
3 tháng 11 2019
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
\(VT=\frac{a}{a+c}=\frac{bk}{bk+dk}=\frac{bk}{k\cdot\left(b+d\right)}=\frac{b}{b+d}\)
\(\Rightarrow VT=VT\)
Hay \(\frac{a}{a+c}=\frac{b}{b+d}\left(đpcm\right)\)
3 tháng 11 2019
đặta/b=c/d=k.
ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow c=ak,d=bk\)
thay vào đẳng thức ,ta có:
\(\frac{a}{a+c}=\frac{a}{a+ak}=\frac{a}{a\left(1+k\right)}=\frac{1}{1+k}\)(1)
\(\frac{b}{b+d}=\frac{b}{b+bk}=\frac{b}{b\left(1+k\right)}=\frac{1}{1+k}\)(2)
từ 1 và 2 suy ra:
\(\frac{a}{a+c}=\frac{b}{b+d}\)(đpcm)
HT
2
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=b^2k^2\\c^2=d^2k^2\end{cases}}}\)
Ta có: \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)
Lại có: \(\frac{a.b}{c.d}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2k}{d^2k}=\frac{b^2}{d^2}\)
Vậy \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a.b}{c.d}\left(ĐPCM\right)\)
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
<=> a2cd + b2cd = abc2 + abd2
<=> a2cd - abd2 = abc2 - b2cd
<=> ad(ac - bd) = bc(ac - bd)
<=> ad = bc
<=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)