Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2 (a thuộc N)
tổng của chúng là : a + a + 1 + a + 2
= 3a + 3
= 3(a + 1) ⋮ 3
b, gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : b,b+1;b+2;b+3 (b thuộc N)
ta có tổng của chúng là :
b + b + 1 + b + 2 + b + 3
= 4b + 6
4b ⋮ 4; 6 không chia hết cho 4
=> 4b + 6 không chia hết cho 4
c, aaaaaa = 111111.a
= 15873.7.a ⋮ 7
d, abc abc
= 100000a + 10000b + 1000c + 100a + 10b + c
= 100100a + 10010b + 1001c
= 1001(100a + 10b + c)
= 11.91(100a + 10b + x) ⋮ 11
e, aaa = a.111 = a.3.37 ⋮ 37
f, ab - ba
= 10a + b - 10b - a
= 9a - 9b
= 9(a-b) ⋮ 9
a, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là : a; a + 1; a + 2
tổng của chúng là :
a + a + 1 + a + 2
= (a + a + a) + (1 + 2)
= 3a + 3
= 3(a + 1) ⋮ 3 (đpcm)
b, trong 2 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 2
=> tích của chúng chia hết chô 2 (đpcm)
c, gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là : aaa (a là chữ số)
aaa = a.111 = a.3.37 ⋮ 37 (đpcm)
d, ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= (10a + a) + (10b + b)
= 11a + 11b
= 11(a + b) ⋮ 11 (đpcm)
d, ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= a ( 10 + 1) + b(10+1)
= a.11 + b.11
= ( a + b ).11 \(⋮\)11
Vậy ab + ba \(⋮\)11
Hok tốt
a,vì trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn mà số chẵn thì chia hết cho 2
mk chỉ biết vậy thôi
Bài 1:
a)Gọi 3 số đó là a;a+1;a+2
Ta có:
a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)
=3a+3=3(a+1) chia hết 3
Vậy ta có tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b)Gọi 4 số đó là a;a+1;a+2;a+3
Ta có:
a+a+1+a+2+a+3=(a+a+a+a)+(1+2+3)
=4a+6
Ta thấy: 4a chia hết 4, mà 6 không chia hết 4
Vậy ta có tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
1. Chứng tỏ rằng: ab + ba chia hết cho 11:
Ta có: ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
Vì \(11\left(a+b\right)⋮11\)
\(\Rightarrow ab+ba⋮11\)
Chứng tỏ rằng: ab - ba chia hết cho 9
Ta có: ab-ba=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)
vì \(9\left(a-b\right)⋮9\)
\(\Rightarrow ab-ba⋮9\)
1. a) Ta có : ab + ba = (a0 + b) + (b0 + a)
= (10a + b) + (10b + a)
= 10a + b + 10b + a
= (10a + a) + (b + 10b)
= 11a + 11b
= 11(a + b) \(⋮\)11
=> ab + ba \(⋮\)11 (ĐPCM)
b) Ta có : ab - ba = (a0 + b) - (b0 + a)
= (10a + b) - (10b + a)
= 10a + b - 10b - a
= (10a - a) - (10b - b)
= 9a - 9b
= 9(a - b) \(⋮\)9
=> ab + ba \(⋮\)9 (ĐPCM)
2) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2
Khi đó a + a + 1 + a + 2
= 3a + 3
= 3(a + 1) \(⋮\)3 (ĐPCM)
3)
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2
Khi đó a + a + 1 + a + 2
= 3a + 3
= 3(a + 1)
=> Tổng của 3 số liên không chia hết cho 4 (ĐPCM)
Bài 1 :
a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là : a; ( a + 1); ( a + 2 )
Ta có :
a + ( a + 1 ) + ( a + 2 )
= 3a + 3 chia hết cho 3
Vậy : ..........
b) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là : b; ( b + 1 ) ; ( b + 2 ); ( b + 3)
Tổng :
b + ( b + 1 ) + ( b + 2 ) + ( b + 3 )
= 4b + 6 không chia hết cho 4
Vậy : ..............
Bài 2 :
Ta có : aaa aaa = aaa x 1001 = aaa x 143 x 7 ( chia hết cho 7 ) - đpcm
a) Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng: a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3(a+1)
Vậy chia hết cho 3
b) Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp có dạng: a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a+ 6 = 4(a+1) + 2
Vậy không chia hết cho 3
c) Tổng 5 số tự nhiên liên tiếp có dạng: a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 = 5a + 10 = 5(A+2)
Vậy chia hết cho 5
d)Xem lại đề
a, Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: a; a+1; a+2 tổng của ba số này bằng: a+a+1+a+2 = 3a + 3 = 3(a+1) là một số chia hết cho 3.
b, Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là: a; a+1; a+2; a+3 tổng của bốn số này bằng: a+a+1+a+2+a+3 = 4a+6, là một số chia không hết cho 4 vì 4a ⋮ 4 và 6 không chia hết cho 4
c, Ta có: a b - b a = 10 a + b - 10 b + a = 9a - 9b = 9(a - b) với a > b
Mà 9(a - b) ⋮ 9 nên a b - b a ⋮ 9
d, Ta có: a b c d = 100 a b + c d = 99 a b + a b + c d
Mà 99 a b ⋮ 11 và a b + c d ⋮ 11 (đề bài), nên a b c d ⋮ 11