Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(10^n\)có 1 chữ số 1 và n chữ số 0 nên tổng các chữ số của \(10^n+8\)bằng 9, do vậy nó chia hết cho 9
Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 132, 133, 134, 135, 136 là lẻ.
Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) ĐPCM
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
Bài 1 :
A = 1 + 2 + 22 + ... + 211
A = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ... + ( 210 + 211 )
A = 3 + 22(1+2) + ... + 210(1+2)
A = 1.3 + 22.3 + ... + 210.3
A = 3.(1+22+...+210) chia hết cho 3
Bài 2 :
2.52 + 3:710 - 54:33
= 2.25 + 3:1 - 54:27
= 50 + 3 - 2
= 49
Bài 3 :
a) ( 2x - 6 ) . 47 = 49
2x - 6 = 42 = 16
2x = 16
=> x = 8
b) ( 27x + 6 ) : 3 - 11 = 9
( 27x + 6 ) : 3 = 20
27x + 6 = 60
27x = 54
=> x = 2
c) 740 : ( x + 10 ) = 102 - 2.13
740 : ( x + 10 ) = 74
x + 10 = 10
=> x = 0
d) ( 15 - 6x ) . 35 = 36
15 - 6x = 3
6x = 12
=> x = 2
Bài 4 :
Ta có : ab + ba = ( 10a + b ) + ( 10b + a ) = ( 10a + a ) + ( 10b + b ) = 11a + 11a = 11.(a+b) chia hết cho 11
Bài 1 :
A = 1 + 2 + 22 + ... + 211
A = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ... + ( 210 + 211 )
A = 3 + 22(1+2) + ... + 210(1+2)
A = 1.3 + 22.3 + ... + 210.3A = 3.(1+22+...+210) chia hết cho 3
Bài 2 :
2.52 + 3:710 - 54:33
= 2.25 + 3:1 - 54:27
= 50 + 3 - 2= 49
Bài 3 :
a) ( 2x - 6 ) . 47 = 49
2x - 6 = 42 = 16
2x = 16
=> x = 8
b) ( 27x + 6 ) : 3 - 11 = 9
( 27x + 6 ) : 3 = 20
27x + 6 = 60
27x = 54
=> x = 2
c) 740 : ( x + 10 ) = 102 - 2.13
740 : ( x + 10 ) = 74
x + 10 = 10
=> x = 0
d) ( 15 - 6x ) . 35 = 36
15 - 6x = 3
6x = 12
=> x = 2
Bài 4 :
Ta có : ab + ba = ( 10a + b ) + ( 10b + a ) = ( 10a + a ) + ( 10b + b ) = 11a + 11a = 11.(a+b) chia hết cho 11
a) tổng S bằng
(2014+4).671:2=677 039
b)n.(n+2013) để mọi số tự nhiên n mà tổng trên chia hét cho 2 thì n=2n
→2n.(n+2013)\(⋮̸\)2
C)M=2+22+23+...+220
=(2+22+23+24)+...+(217+218+219+220)
=(2+22+23+24)+...+(216.2+216.22+216+23+216.24)
=30.1+...+216.(2+22+23+24)
=30.1+...+216.30
=30(1+25+29+213+216)\(⋮\)5
c, M= 2 + 22 + 23 +........220
Nhận xét: 2+ 22 + 23 + 24 = 30; 30 chia hết cho 5
Khi đó: M = ( 2+22 + 23 + 24 ) + (25 + 26 + 27 + 28)+.....+ (217+218+219+220)
= ( 2+22 + 23 + 24 ) + 24. ( 2+22 + 23 + 24 ) +...........+216 .( 2+22 + 23 + 24 )
= 30+24 .30 + 28. 30 +.........+ 216.30
= 30.(24 + 28 +.........+216) chia hết cho 5 và 30 chia hết cho 5
Vậy M chia hết cho 5