Cho hình bình hành ABCD có A(-1; -2), B(3;2), C(4; -1). Tìm tọa độ của đỉnh D.

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 7 2018

Cho hình bình hành ABCD có A(-1; -2), B(3;2), C(4; -1). Tìm tọa độ của đỉnh D.

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 7 2018

Giải bài 6 trang 27 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Giải bài 6 trang 27 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Cho hình bình hành ABCD có \(A\left(-1;-2\right);B\left(3;2\right);C\left(4;-1\right)\). Tìm tọa độ đỉnh D ?

#Toán lớp 10

1

QD

Quang Duy

31 tháng 3 2017

Tứ giác ABCD là hình bình hành nên

$\overrightarrow{CD}$ = C

Gọi (x; y) là tọa độ của D thì

$\overrightarrow{CD}$ = (x-4; y+1)

$\overrightarrow{BA}$ = (-4;4)

$\overrightarrow{CD}$ = $\overrightarrow{CD}$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} x-4 = -4\\ y+1 = -4 \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} x=0\\ y=-5 \end{matrix}\right.$

Vậy điểm D(0;-5) là điểm cần tìm

ND

Nguyễn Đức Trung

13 tháng 4 2016

Cho hình bình hành ABCD có A(-1; -2), B(3;2), C(4;-1). Tìm tọa độ điểm D.

#Toán lớp 10

2

TN

Trần Nhật Hải

13 tháng 4 2016

Tứ giác ABCD là hình bình hành nên

$\overrightarrow{CD}$ = C

Gọi (x; y) là tọa độ của D thì

$\overrightarrow{CD}$ = (x-4; y+1)

$\overrightarrow{BA}$ = (-4;4)

$\overrightarrow{CD}$ = $\overrightarrow{CD}$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} x-4 = -4\\ y+1 = -4 \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} x=0\\ y=-5 \end{matrix}\right.$

Vậy điểm D(0;-5) là điểm cần tìm

MH

MINH HÀ

22 tháng 12 2020

Tứ giác ABCD là hình bình hành nên

$\overrightarrow{CD}$ = C

Gọi (x; y) là tọa độ của D thì

$\overrightarrow{CD}$ = (x-4; y + 1)

$\overrightarrow{BA}$ = (-4;4)

$\overrightarrow{CD}$ = $\overrightarrow{CD}$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} x-4 = -4\\ y+1 = -4 \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} x=0\\ y=-5 \end{matrix}\right.$

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có \(A\left(1;-2\right);B\left(3;2\right);C\left(-4;1\right)\). Tìm tọa độ đỉnh D ?

#Toán lớp 10

1

BT

Bùi Thị Vân

17 tháng 5 2017

Gọi điểm D(x,y) là điểm cần tìm.
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi: \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\).
\(\overrightarrow{AB}\left(2;4\right)\); \(\overrightarrow{DC}\left(-4-x;1-y\right)\).
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4-x=2\\1-y=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow D\left(-6;-3\right)\).

TT

Tiên tiên

20 tháng 12 2021

1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD với A (- 6;1); B (2;2) C (1;5) tọa độ đỉnh D là:

A. (5;2)

B. (-7;4)

C. (5;4)

D. (7;-4)

2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A (- 1;3); B (2;1) C (5;5) tọa độ đỉnh D là của hình bình hành ABCD:

A. (0;4)

B. (8;1)

C. (8;3)

D. (-8;3)

Hướng dẫn em cách làm với ạ. Em cảm ơn nhiều.

#Toán lớp 10

1

MK

mr. killer

20 tháng 12 2021

1, Gọi tọa độ điểm D(x;y)

Ta có:\(\overrightarrow{AB}\left(8;1\right)\)

\(\overrightarrow{DC}\left(1-x;5-y\right)\)

Tứ giác ABCD là hình bình hành khi

\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

\(\Leftrightarrow1-x=8;5-y=1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa độ điểm D(-7;4)

MK

mr. killer

20 tháng 12 2021

câu 2 tương tự như câu 1 nha bạn

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Cho hình bình hành ABCD. Biết \(A\left(2;-3\right);B\left(4;5\right);C\left(0;-1\right)\). Tính tọa độ của đỉnh D ?

#Toán lớp 10

1

BT

Bùi Thị Vân

16 tháng 5 2017

Gọi D(x;y).
Do tứ giác ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\).
\(\overrightarrow{AB}\left(2;8\right);\overrightarrow{DC}\left(-x;-1-y\right)\).
Do \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}-x=2\\-1-y=8\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-9\end{matrix}\right.\).
Vậy \(D\left(-2;-9\right)\).

KL

Khanh linh Le nguyen

29 tháng 12 2022

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (3;2) , B(-4;2) ,C (3;5) tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1 2023

vecto AB=(-7;0)

vecto DC=(3-x;5-y)

Vì ABCD là hình bình hành

nên vecto AB=vecto DC

=>3-x=-7; 5-y=0

=>x=10; y=5

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC có \(A\left(-5;6\right):B\left(-4;-1\right);C\left(4;3\right)\). Tìm tọa độ trung điểm I của AC. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành ?

#Toán lớp 10

1

BT

Bùi Thị Vân

16 tháng 5 2017

- Tìm tọa độ điểm I.
\(x_I=\dfrac{x_A+x_C}{2}=\dfrac{-1}{2}\); \(y_I=\dfrac{y_A+y_C}{2}=\dfrac{9}{2}\).
Vậy \(I\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{9}{2}\right)\).
- Tìm tọa độ điểm D.
Gọi \(D\left(x;y\right)\)
Tứ giác ABCD là hình bình hành \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\).
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;-7\right)\); \(\overrightarrow{DC}=\left(4-x;3-y\right)\).
Do \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}4-x=1\\3-y=-7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-10\end{matrix}\right.\).
Vậy \(D\left(3;-10\right)\).

DT

Đặng Thị Hạnh

8 tháng 4 2016

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có góc ABC nhọn, đỉnh A(-2;-1). Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng BC, BD, CD. Phương trình đường tròn ngoại tiếp HKE là (C) : \(x^2+y^2+x+4y+3=0\). Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D biết H có hoành độ âm, C có hoành độ dương và nằm trên đường thẳng \(x-y-3=0\)

#Toán lớp 10

1

PT

Phạm Thảo Vân

9 tháng 4 2016

B A K H C E I D

Ta có \(\widehat{AHC}=\widehat{AEC}=90^0\) nên 4 điểm A, H, C, E cùng thuộc đường tròn đường kính AC.

Gọi I là giao điểm của AC và BD

Ta có \(\widehat{HIE}=2\widehat{HAE}=2\left(180^0-\widehat{BCD}\right)\)

Các tứ giác AKED, AKHB nội tiếp nên \(\widehat{EKD}=\widehat{EAD}\) và \(\widehat{BKH}=\widehat{BAH}\)

Do đó \(\widehat{HKE}=180^0-\widehat{AKD}-\overrightarrow{BKH}=180^0-\overrightarrow{EAD}-\overrightarrow{BAH}=2\overrightarrow{HAE}=2\left(180^0-\overrightarrow{BCD}\right)=\overrightarrow{HIE}\)

Vậy tứ giác HKIE nội tiếp. Do đó I thuộc đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác HKE

- Gọi \(C\left(c;c-3\right)\in d\left(c>0\right)\Rightarrow I\left(\frac{c-2}{2};\frac{c-4}{2}\right)\)

Do I thuộc (C) nên có phương trình :

\(c^2-c-2=0\Leftrightarrow c=2\) V c=-1 (loại c=-1) Suy ra \(C\left(2;-1\right);I\left(0;-1\right)\)

- Điểm E, H nằm trên đường tròn đường kính AC và đường tròn (C) nên tọa độ thỏa mãn hệ phương trình :

\(\begin{cases}x^2+y^2+x+4y+3=0\\x^2+\left(y+1\right)^2=4\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=0;y=-3\\x=-\frac{8}{5};y=-\frac{11}{2}\end{cases}\)

- Vì H có hoành độ âm nên \(H\left(-\frac{8}{5};-\frac{11}{5}\right);E\left(0;-3\right)\) Suy ra \(AB:x-y+1=0;BC:x-3y-5=0\)

Tọa độ B thỏa mãn \(\begin{cases}x-y+1=0\\x-3y-5=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow B\left(-4;-3\right)\Rightarrow\overrightarrow{BA}=\left(2;2\right);\overrightarrow{BC}=\left(6;2\right)\Rightarrow\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=16>0\)

Vì \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Rightarrow D\left(4;1\right)\)

Vậy \(B\left(-4;-3\right);C\left(2;-1\right);D\left(4;1\right)\)

NT

Nguyễn Trà Đen Trà

24 tháng 7 2016

cho mình hỏi vì sao góc HIE = 2 HAE

HN

Hồng Ngân

4 tháng 12 2023 - olm

Cho 3 điểm A(-3;2);B(0;4);C(1;-1)

a,3 điểm A,B,C có thẳng hàng không

b,Tính chu vi Tam giác ABC

c,Tìm tọa độ trung điểm AB,BC,CA

đ,Tìm tọa độ trọng tâm Tam giác ABC

e,Tìm tọa độ Đ sao cho ABCD là hình bình hành

f,Tìm tọa độ E sao cho ABCD là hình bình hành

#Toán lớp 10

1

LS

Lê Song Phương

5 tháng 12 2023

a) Ta thấy \(\overrightarrow{AB}\left(3;2\right)\) và \(\overrightarrow{AC}\left(4;-3\right)\). Vì \(\dfrac{3}{4}\ne\dfrac{2}{-3}\) nên A, B, C không thẳng hàng.

b) Ta có \(\overrightarrow{BC}\left(1;-5\right)\)

Do vậy \(AB=\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}\)

\(AC=\left|\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}=5\)

\(BC=\left|\overrightarrow{BC}\right|=\sqrt{1^2+\left(-5\right)^2}=\sqrt{26}\)

\(\Rightarrow C_{ABC}=AB+AC+BC=5+\sqrt{13}+\sqrt{26}\)

c) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CA, AB.

\(\Rightarrow P=\left(\dfrac{x_A+x_B}{2};\dfrac{y_A+y_B}{2}\right)=\left(-\dfrac{3}{2};3\right)\)

\(N=\left(\dfrac{x_A+x_C}{2};\dfrac{y_A+y_C}{2}\right)=\left(-1;\dfrac{1}{2}\right)\)

\(M=\left(\dfrac{x_B+x_C}{2};\dfrac{y_B+y_C}{2}\right)=\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)

d) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC thì \(G=\left(\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3};\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}\right)=\left(-\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{3}\right)\)

e) Gọi \(D\left(x_D;y_D\right)\) là điểm thỏa mãn ycbt.

Để ABCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

\(\Leftrightarrow\left(3;2\right)=\left(1-x_D;-1-y_D\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3=1-x_D\\2=-1-y_D\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=-2\\y_D=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow D\left(-2;-3\right)\)

f) Bạn xem lại đề nhé.