Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Với dãy số u n xác định như trên ta dễ thấy u n là cấp số cộng có số hạng đầu là u 1 = 321 công sai d = − 3 . Do đó, tổng của 125 số hạng đầu của u n là:
S 125 = 125. 2 u 1 + 125 − 1 d 2 = 125. 2.321 − 124.3 2 = 16875
Đáp án C
Em có: S = 1. q n − 1 q − 1 = q n − 1 q − 1 .
Vì cấp số nhân mới tạo thành bằng cách thay đổi mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu thành nghịch đảo của nó nên cấp số nhân mới sẽ có công bội là 1 q .
Gọi S' là tổng mới của cấp số nhân mới.
Em có: S ' = 1 q n − 1 1 q − 1 = 1 − q n q n . 1 − q q = 1 − q n 1 − q . 1 q n − 1 = S q n − 1 .
Vậy tổng của cấp số nhân mới là: S q n − 1 .
Đáp án D
Ta có: u 1 = 1 1 u n + 1 = 1 u n + 3 n + 2 .
Đặt v n = 1 u n + 1 ta có: v 1 = 1 v n = v n + 1 + 3 n + 2
Ta có: v 1 = 1 v 2 = v 1 + 3 + 2 v 3 = v 2 + 2.3 + 2 ........ v n = v n − 1 + 3 n − 1 + 2
⇒ u n = 1 + 2 n − 1 + 3 1 + 2 + ... + n − 1
⇒ v n = 1 + 2 n − 1 + 3. n − 1 n 2 = 3 n 2 + n − 2 2 ⇒ u n = 2 3 n 2 + n − 2 ⇒ u 50 = 1 3774 .
Đáp án là C
