A
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 8 2019
\(1,ĐK:x\ne0;x\ne\pm6\)
\(A=\left[\frac{6x+1}{x\left(x-6\right)}+\frac{6x-1}{x\left(x+6\right)}\right].\frac{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}{12\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{6x^2+36x+x+6+6x^2-36x-x+6}{x}.\frac{1}{12\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{12\left(x^2+1\right)}{x}.\frac{1}{12\left(x^2+1\right)}=\frac{1}{x}\)
\(2,A=\frac{1}{x}=\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{9+4\sqrt{5}}}}=\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
12 tháng 2 2020
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc B1=B2 ; Â=60o, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Qua B kẻ đường thẳng d song song với AC.
a) Tính góc ABH.
b) Chứng minh đường thẳng d vuông góc với BH.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 7 2019
Lời giải:
a) ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x^2-6x\neq 0\\ x^2+6x\neq 0\\ x^2+1\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\neq 0; x\neq \pm 6\)
b)
\(A=\left(\frac{6x+1}{x^2-6x}+\frac{6x-1}{x^2+6x}\right).\frac{x^2-36}{x^2+1}=\frac{(6x+1)(x+6)+(6x-1)(x-6)}{x(x-6)(x+6)}.\frac{x^2-36}{x^2+1}\)
\(=\frac{6x^2+37x+6+6x^2-37x+6}{x(x-6)(x+6)}.\frac{(x-6)(x+6)}{x^2+1}=\frac{12(x^2+1)}{x(x-6)(x+6)}.\frac{(x-6)(x+6)}{x^2+1}=\frac{12}{x}\)
HN
18 tháng 12 2019
A = \(\left(\frac{x}{x^2-36}-\frac{x-6}{x^2+6x}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x}+\frac{x}{6-x}\)
= \(\left[\frac{x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\frac{x-6}{x\left(x+6\right)}\right]:\frac{2\left(x-3\right)}{x\left(x+6\right)}-\frac{x}{x-6}\)
= \(\left[\frac{x^2}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\frac{\left(x-6\right)^2}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\right]:\frac{2\left(x-3\right)}{x\left(x+6\right)}-\frac{x}{x-6}\)
= \(\frac{x^2-\left(x-6\right)^2}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}:\frac{2\left(x-3\right)}{x\left(x+6\right)}-\frac{x}{x-6}\)
= \(\frac{\left(x-x+6\right)\left(x+x-6\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}:\frac{2\left(x-3\right)}{x\left(x+6\right)}-\frac{x}{x-6}\)
=
HN
18 tháng 12 2019
= \(\frac{x\left(2x-6\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}:\frac{2x-6}{x\left(x+6\right)}-\frac{x}{x-6}\)
= \(\frac{2x-6}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}.\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}\) \(-\frac{x}{x-6}\)
= \(\frac{x}{x-6}-\frac{x}{x-6}\)
= 0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 3 2019
a/ Đặt \(6x+7=a\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+8=a+1\\6x+6=a-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)a^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-1\right)a^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow a^4-a^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-9\right)\left(a^2+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2=9\) (do \(a^2+8>0\))
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}6x+7=3\\6x+7=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-2}{3}\\x=\frac{-5}{3}\end{matrix}\right.\)
b/ ĐKXĐ: \(x\ne-4;-5;-6;-7\)
\(\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow x^2+11x-26=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-13\end{matrix}\right.\)
DT
1
HN
17 tháng 2 2017
\(\left(\frac{x}{x^2-36}+\frac{6-x}{x^2+6x}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x}+\frac{x}{6-x}\)
đkxđ: \(x\ne0;x\ne\pm6\)
MTC=x(x+6)(x-6)
\(=\left[\frac{x}{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}+\frac{6-x}{x\left(x+6\right)}\right]\cdot\frac{x\left(x+6\right)}{x\left(x-3\right)}-\frac{x}{x-6}\)
\(=\left[\frac{x^2}{x\left(x^2-36\right)}-\frac{\left(x-6\right)^2}{x\left(x^2-36\right)}\right]\cdot\frac{x\left(x+6\right)}{x\left(x-3\right)}-\frac{x}{x-6}\)
\(=\frac{12\left(x-3\right)}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\cdot\frac{x\left(x+6\right)}{x\left(x-3\right)}-\frac{x}{x-6}\)
\(=\frac{12}{x\left(x-6\right)}-\frac{x^2}{x\left(x-6\right)}\)
\(=\frac{12-x^2}{x\left(x-6\right)}\)
.....................
27 tháng 2 2019
\(b,\frac{x-3}{x-2}=\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)ĐKXĐ : \(x\ne2;\ne-3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-9}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2-9=5\)
\(\Leftrightarrow x^2=14\)
\(x=\sqrt{14}\)
.....
HN
27 tháng 2 2019
a) \(\left(x+3\right)^2-\left(x-3\right)^2=6x\Leftrightarrow\left(x^2+6x+9\right)-\left(x^2-6x+9\right)=6x\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2+6x-9=6x\Leftrightarrow12x=6x\)\(\Leftrightarrow12x-6x=0\Leftrightarrow6x=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 0 }
b)\(-ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\\left(x-2\right)\left(x+3\right)\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x+3\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-3\end{cases}}\)
- Ta có : \(\frac{x-3}{x-2}=\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\Leftrightarrow\frac{x-3}{x-2}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(thoaman\right)\\x=-3\left(kothoaman\right)\end{cases}}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 3 }
NT
0
Rút gọn nha các cậu
\(A=\left(\frac{6x+1}{x^2-6x}+\frac{6x-1}{x^2+6x}\right)\times\frac{x^2-36}{12x^2+12}\)
\(A=\left[\frac{6x+1}{x\left(x-6\right)}+\frac{6x-1}{x\left(x+6\right)}\right]\times\frac{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}{12\left(x^2+1\right)}\)
\(A=\frac{6x^2+36x+x+6+6x^2-36x-x+6}{x}\times\frac{1}{12\left(x^2+1\right)}\)
\(A=\frac{12\left(x^2+1\right)}{x}\times\frac{1}{12\left(x^2+1\right)}=\frac{1}{x}\)