DQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 6 2017
a) Vì \(\frac{87}{39}>1\)
\(\frac{2015}{2017}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{87}{39}>\frac{2015}{2017}\)
DL
2 tháng 6 2017
\(\frac{n}{n+1}\)và \(\frac{n+1}{n+3}\)
\(\Rightarrow\frac{n}{n+1}=\frac{n\cdot\left(n+3\right)}{\left(n+1\right)\left(n+3\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{n+1}{n+3}=\frac{\left(n+1\right)^2}{\left(n+3\right)\left(n+1\right)}\)
\(\Rightarrow n\cdot\left(n+3\right)=n^2+3n\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2=n^2+2n+1\)
Dấu bằng chỉ xảy ra khi n = 1
Còn với mọi trường hợp n > 1 thì
\(\frac{n}{n+1}>\frac{n+1}{n+3};n^2+3n>n^2+2n+1\)
17 tháng 5 2021
\(Giải\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\)\(+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2014}\)
\(A=0+0+0+...+0+0\)
\(\Rightarrow A=0\)
\(a.\)\(A< 1\)
b. \(A< \frac{3}{4}\)
PN
5
24 tháng 6 2019
kham khảo
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
vào thống kê hỏi đáp của mk
hc tốt
24 tháng 6 2019
trả lời
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
cách thức như trên
hc tốt
26 tháng 6 2017
Ta có : \(\frac{n+1}{n+2}=1-\frac{1}{n+2}\)
\(\frac{n+3}{n+4}=1-\frac{1}{n+4}\)
Mà \(\frac{1}{n+2}>\frac{1}{n+4}\)
Nne : \(\frac{n+1}{n+2}< \frac{n+3}{n+4}\)
18 tháng 10 2018
a, \(A=\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{3\cdot3}+\frac{1}{4\cdot4}+...+\frac{1}{2011\cdot2011}\)
có :
\(\frac{1}{2\cdot2}< \frac{1}{1\cdot2}\)
\(\frac{1}{3\cdot3}< \frac{1}{2\cdot3}\)
\(\frac{1}{4\cdot4}< \frac{1}{3\cdot4}\)
...
\(\frac{1}{2011\cdot2011}< \frac{1}{2010\cdot2011}\)
nên :
\(A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2010\cdot2011}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2011}\)
\(\Rightarrow A< \frac{2010}{2011}< 1\)
b, \(A=\frac{2010}{2011}=1-\frac{1}{2011}\)
\(\frac{3}{4}=1-\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{4}>\frac{1}{2011}\)
nên :
\(A>\frac{3}{4}\)
TL
7
Ta có : \(\frac{n}{nx2+1}\) = \(\frac{3xn}{3xnx6+3}\)= \(\frac{3xn}{18xn+3}\)
áp dụng so sánh qua phân số trung gian ta có : \(\frac{3xn}{18xn+3}\)< \(\frac{3xn}{6xn+3}\)< \(\frac{3xn+1}{6xn+3}\)
Vậy : \(\frac{n}{nx2+1}< \frac{3xn+1}{6xn+3}\)