HI
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
J
2
LC
25 tháng 6 2015
Ta có: A=1999+19992+19993+…+19991998
=> A=(1999+19992)+(19993+19994)+...+(19991997+19991998)
=> A=1999.(1+1999)+19993.(1+1999)+…+19991997.(1+1999)
=> A=1999.2000+19993.2000+…+19991997.2000
=> A=(199+19993+…+199919997).2000
=> A chia hết cho 2000
=>ĐPCM
l-i-k-e cho mình nha bạn
1 tháng 10 2016
Ta có: A = (1999+19992+19993+...+19991998) chia hết cho 2000
= (1999+19992)+(19993+19994)+...+(19991997+19991998)
= 1999.(1999+1)+19993.(1999+1)+...+19991997.(1999+1)
= 1999.2000+19993.2000+...+19991997.2000
= 2000.(1999+19993+...+19991997)
=> Vậy, ta đã chứng minh được A chia hết cho 2000
HT
0
VN
2
6 tháng 4 2017
S=1999+19992+19993+...+19991998
=(1999+19992)+(19993+19994)+...+(19991997+19991998)
=1999(1+1999)+19993(1+1999)+...+19991997(1+1999)
=1999.2000+19993.2000+...+19991997.2000
=2000.(1999+19993+...+19991997)
Vậy S chia hết cho 2000
6 tháng 4 2017
TA CÓ
1999+19992+...+19991998
=(1999+19992)+....+(19991997+19991998)
=1999(1+1999)+...+19991997(1+1999)
=2000(1999+19993+...19991997) Chia hết cho 2000
CHÚC BẠN HỌC TỐT
DA
2
13 tháng 7 2015
Ta có: A=1999+19992+19993+…+19991998
=> A=(1999+19992)+(19993+19994)+...+(19991997+19991998)
=> A=1999.(1+1999)+19993.(1+1999)+…+19991997.(1+1999)
=> A=1999.2000+19993.2000+…+19991997.2000
=> A=(199+19993+…+199919997).2000
=> A chia hết cho 2000
=> (đpcm)
mình tự làm ko copy trong tưng tự
ND
29 tháng 11 2016
Gọi (1999+19992+19993+...+19991998) = S
Tổng S có : (1998-1)/1+1=1998 (số hạng)
Nếu ta cứ nhóm 2 số hạng liên tiếp kề nhau vào 1 nhóm bắt đầu từ số hạng đầu tiên thì ta được số nhóm là : 1998/2=999 (nhóm)
Ta có : S=1999+19992+19993+...+19991998
Suy ra:S=(1999+19992)+(19993+19994)+...+(19991997+19991998)
Suy ra:S=1999.(1+1999)+19993.(1+1999)+...+19991997.(1+1999)
Suy ra:S=1999.2000+19993.2000+...+19991997.2000
Suy ra:S=2000.(1999+19993+...+19991997)
Vì 2000 chia hết cho 2000 suy ra 2000.(1999+19993+...+19991997) chia hết cho 2000 hay S chia hết cho 2000
Vậy (1999+19992+19993+...+19991998) chia hết cho 2000
HM
0
4 tháng 12 2015
A=1999+1999^2+...+1999^1998=1999(1+1999)+...+1999^1997(1+1999)=1999*2000+...+1999^1997*2000=(1999+...+1999^1997)*2000(chia hết cho 2000)
b tương tự, biến đổi 35=5*7, có chia hết cho 7 rồi thì chứng minh chia hết cho 5
NB
0
15 tháng 2 2016
Ta có: 1998 ≡ 0 (mod 111) => 1997 ≡ -1 (mod 111) và 1999 ≡ 1 (mod 111)
Nên ta có: 1997^1998 + 1998^1999 +1999^2000 ≡ 2 (mod 111) (1997^1998 + 1998^1999 +1999^2000 )10 ≡ 210 (mod 111)
Mặt khác ta có: 210 = 1024 ≡ 25 (mod 111) Vậy (1997^1998 + 1998^1999 +1999^2000 ) ^ 10 chia cho 111 có số dư là 25
DT
0
S = 1999 + 19992 + … + 19991998
S = 1999 ( 1 + 1999 + 19992 + … + 19991997 )
S = 1999 [ ( 1 + 1999 )( 1 + 19992 + 19994 + … + 19991996 ) ]
S = 1999 [ 2000 ( 1 + 19992 + 19994 + … + 19991996 ) ] chia hết cho 2000.
Vậy ta có điều phải chứng minh.