K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
0
MV
23 tháng 4 2017
a) Không thể vì: \(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}=1+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}>1\)
b) Ta có: \(\dfrac{a}{b}< 1\) thì \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a-m}{b-m}\)
CM: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\cdot\left(b-m\right)}{b\cdot\left(b-m\right)}=\dfrac{ab-am}{b^2-bm}\left(1\right)\\ \dfrac{a-m}{b-m}=\dfrac{\left(a-m\right)\cdot b}{\left(b-m\right)\cdot b}=\dfrac{ab-am}{b^2-bm}\left(2\right)\)
Vì \(\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow a< b\Rightarrow am< bm\Rightarrow ab-am>ab-bm\left(3\right)\)
Từ (1), (2), (3) ta có \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a-m}{b-m}\)
Vậy
\(B=\dfrac{17^{19}-1}{17^{20}-1}>\dfrac{17^{19}-1-16}{17^{20}-1-16}=\dfrac{17^{19}-17}{17^{20}-17}=\dfrac{17\cdot\left(17^{18}-1\right)}{17\cdot\left(17^{19}-1\right)}=\dfrac{17^{18}-1}{17^{19}-1}=A\)
Vậy B > A
TT
2
TV
23 tháng 3 2018
Ta có 1/20 + 1/20 + 1/20 + ... + 1/20 + 1/20 < 1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 + 1/20 < 1/10 + 1/10 + 1/10 + ... + 1/10 + 1/10 = 10/20 < S < 10/10 \(\Rightarrow\)1/2 < S < 1 ( đpcm )
23 tháng 3 2018
Ta có : 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/20+1/20+1/20+...+1/20+1/20 =10/20=1/2
có tất cả 10 phân số 1/20
=> S > 1/2
1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 < 1/10+1/10+1/10+...+1/10+1/10 =10/10=1
có tất cả 10 phân số /10
=> S<1
=> 1/2 < S <1
MA
1
KV
20 tháng 2 2019
Xét vế trái : \(T=\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{221}\)
Ta có : \(T< \frac{1}{5}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+...+\frac{1}{220}\)
\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{110}\right)=\frac{1}{5}+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10.11}\right)\)
\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)\)
\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{11}\right)< \frac{1}{5}+\frac{1}{4}\Rightarrow T< \frac{9}{20}\)
NV
1
9 tháng 5 2016
Ta có: 1/20<1/11
1/20<1/12
...
=> 1/20+1/20+..+1/20 < 1/11+1/12+...+1/20
=> 1/20.10<1/11.1/12+1/13+...+1/20
=> 1/2< 1/11+1/12+1/12+1/13+...+1/20
=> 1/2<S (đpcm)
k mik nhé các bạn. Thanks you nhé ^_<
28 tháng 3 2018
a,1/51 > 1/100
1/52 > 1/100
1/53 > 1/100
...
1/100=1/100
=>H>1/100 + 1/100 + 1/100 +...+1/100
H>50/100=1/2
1/51<1/50
1/52<1/50
....
1/100<1/50
=>H<1/50+1/50+...+1/50
H<50/50=1
Vay1/2<H<1
LQ
1
NT
20 tháng 4 2018
Ta có :
\(S=\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+.......+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}+\frac{1}{64}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{17}+\frac{1}{17}+......+\frac{1}{17}+\frac{1}{17}+\frac{1}{17}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{17}.48\)
\(\Rightarrow S< \frac{48}{17}\)
\(\Rightarrow S< 2\)( 1 )
Lại có :
\(S>\frac{1}{64}+\frac{1}{64}+.........+\frac{1}{64}+\frac{1}{64}+\frac{1}{64}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{64}.48\)
\(\Rightarrow S>\frac{3}{4}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : \(\frac{3}{4}< S< 2\)
Vậy \(1< S< 2\left(ĐPCM\right)\)