Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(x+1)(x+3)(x+5)(x+7) + 15
= [ (x+1)(x+7) ].[ (x+3)(x+5) ] + 15
= (x² + 7x + x + 7).(x² + 5x + 3x + 15) + 15
= (x² + 8x + 7).(x² + 8x + 15) + 15
= (x² + 8x + 11 - 4)(x² + 8x + 11 + 4) + 15.
Đặt x² + 8x + 11 = y (1) ta được :
(t - 4)(t + 4) + 15 = t² - 16 + 15 = t² - 1 = (t+1)(t-1) (2).
Thay (1) vào (2) ta được: đa thức trên được phân tích thành:
(x² + 8x + 11 + 1)(x² + 8x + 11 - 1)
= (x² + 8x + 12)(x² + 8x + 10).
Chúc bn học tốt!
b ) Ta có : 3x2 - 7x - 6
= 3x2 - 9x + 2x - 6
= 3x (x - 3) + 2(x - 3)
= (x - 3)(3x + 2)
\(=\left(4x^2\right)^2-1^2=\left(4x^2-1\right)\left(4x^2+1\right)\)
\(16x^4\)\(-1\)
\(16x^4\)\(+8x^3\)\(+4x^2\)\(+2x-8x^3\)\(-4x^2\)\(-2x-1\)
\(2\left(8x^4+4x^3+2x^2+x\right)\)\(-1\left(8x^3+4x^2+2x+1\right)\)
\(2x\left(8x^3+4x^2+2x+1\right)\)\(-1\left(8x^3+4x^2+2x+1\right)\)
\(\left(2x-1\right)\)\(\left(8x^3+4x^2+2x+1\right)\)
\(\left(2x-1\right)\)\(\left(2x+1\right)\)\(\left(4x^2+1\right)\)
Làm hơi tắt mong bạn thông cảm
a) Ta có : (x - 5)2 - 16
= (x - 5)2 - 42
= (x - 5 - 4)(x - 5 + 4)
= (x - 1)(x - 9)
b) 25 - (3 - x)2
= 52 - (3 - x)2
= (5 - 3 + x)(5 + 3 - x)
= (x + 2)(8 - x)
c) (7x - 4)2 - (2x + 1)2
= (7x - 4 - 2x - 1)(7x - 4 + 2x + 1)
= (5x - 5)(9x - 3)
= 5(x - 1)3(3x - 1)
= 15(x - 1)(3x - 1)
Sửa đề x^7 chuyển thành x^8
Ta có
\(x^8+x+1=x^8-x^2+x^2+x+1\)
\(=x^2[\left(x^3\right)^2-1]+x^2+x+1\)
\(=x^2\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+x^2+x+1\)
\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)+x^2+x+1\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6+x^3-x^5-x^2+1\right)\)
\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\)
\(=x^4+9x^3+23x^2+15x+7x^3+63x^2+161x+105+15x^4\\ +135x^3+345x^2+225x+105x^3+945x^2+2415x+1575+15\)
\(=16x^4+256x^3+1376x^2+2816x+1695\)
\(=16x^3\left(x+16\right)+32x\left(43x+88\right)+1695\)
......
Hình như đề phải là (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15=\left[\left(x+1\right)\left(x+7\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+5\right)\right]+15\)
\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\)
Đặt \(x^2+8x=a\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\)
\(=\left(a+7\right)\left(a+15\right)+15=a^2+22a+105+15=a^2+22a+120\)
\(=\left(a^2+22a+121\right)-1=\left(a+11\right)^2-1^2=\left(a+11-1\right)\left(a+11+1\right)\)
\(=\left(a+10\right)\left(a+12\right)=\left(x^2+8+10\right)\left(x^2+8+12\right)\)
\(=\left(x^2+18\right)\left(x^2+20\right)\)