Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x3+y3+z3-3xyz
=(x+y)3+z3-3x2y-3xy2-3xyz
=(x+y+z).[(x+y)2+(x+y).z+z2]-3xy.(x+y+z)
=(x+y+z)(x2+2xy+y2+zx+zy+z2)-3xy.(x+y+z)
=(x+y+z)(x2+2xy+y2+zx+zy+z2-3xy)
=(x+y+z)(x2+y2+zx+zy+z2-zy)
b)a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)
=a2b-a2c+b2c-b2a+c2a-c2b
=(a2b-c2b)+(-a2c+c2a)+(b2c-b2a)
=b.(a2-c2)-ac.(a-c)-b2.(a-c)
=b.(a+c)(a-c)-ac.(a-c)-b2.(a-c)
=(a-c)[b.(a+c)-ac-b2]
=(a-c)(ab+bc-ac-b2)
=(a-c)[(ab-ac)+(bc-b2)]
=(a-c)[a.(b-c)-b.(b-c)]
=(a-c)(b-c)(a-b)
a) \(x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)\)
\(=x^2y-x^2z+y^2\left(z-x\right)+z^2x-z^2y\)
\(=\left(x^2y-z^2y\right)+\left(z^2x-x^2z\right)+y^2\left(z-x\right)\)
\(=y\left(x+z\right)\left(x-z\right)-xz\left(x-z\right)-y^2\left(x-z\right)\)
\(=\left(x-z\right)\left(xy+yz-xz-y^2\right)\)
\(=\left(x-z\right)\left[\left(xy-xz\right)+\left(yz-y^2\right)\right]\)
\(=\left(x-z\right)\left[x\left(y-z\right)-y\left(y-z\right)\right]\)
\(=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(y-z\right)\)
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx\right)\)