Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ( 4x+1) (12x-1) (3x+2) (x+1) -4
=(4x+1)(3x+2)(12x-1)(x+1)-4
=(12x2+11x+2)(12x2+11x-1)-4
Đặt t=12x2+11x+2 ta được:
t.(t-3)-4
=t2-3t-4
=t2+t-4t-4
=t.(t+1)-4.(t+1)
=(t+1)(t-4)
thay t=12x2+11x+2 ta được:
(12x2+11x+3)(12x2+11x-2)
Vậy ( 4x+1) (12x-1) (3x+2) (x+1) -4=(12x2+11x+3)(12x2+11x-2)
b) (x2+2x)2+9x2+18x+20
=(x2+2x)2+9.(x2+2x)+20
Đặt y=x2+2x ta được:
y2+9y+20
=y2+4y+5y+20
=y.(y+4)+5.(y+4)
=(y+4)(y+5)
thay y=x2+2x ta được:
(x2+2x+4)(x2+2x+5)
Vậy (x2+2x)2+9x2+18x+20=(x2+2x+4)(x2+2x+5)
Đây là một dạng phân tích thừa số nguyên tố khá quen, cô sẽ hướng dẫn e nhé :) Ta cần ghép các hạng tử để xuất hiện các thành phần chứa biến giống nhau.
\(A=\left(4x+1\right)\left(12x-1\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-4=\left(4x+1\right)\left(3x+2\right)\left(12x-1\right)\left(x+1\right)-4\)
\(=\left(12x^2+11x+2\right)\left(12x^2+11x-1\right)-4\)
Đặt \(12x^2+11x+2=t\Rightarrow A=t\left(t-3\right)-4=t^2-3t-4=\left(t-4\right)\left(t+1\right)\)
Quay lại biến x ta có: \(A=\left(12x^2+11x-2\right)\left(12x^2+11x+3\right)\)
Câu sau tương tự nhé :)
a, 4x2 - 12x + 9
= (2x + 3)2
b, 9x4y3 + 3x2y4
= 3x2y3(3x2 + y)
c, ( x - 3 )2 - 2x ( x - 3 )
= (x - 3)(x - 3 - 2x)
= (x - 3)(-x - 3)
d, 3x ( x - 1 ) + 6 ( x - 1 )
= 3(x - 1)(x + 2)
e, 2x ( x + 1 ) - 4x - 4
= 2x(x + 1) - 4(x + 1)
= (x + 1)(2x - 4)
= 2(x + 1)(x - 2)
f, ( 2x - 3 )2 - 4x + 6
= (2x - 3)2 - 2(2x - 3)
= (2x - 3)(2x - 3 - 2)
= (2x - 3)(2x - 5)
a) x2 + 6x + 9 = x2 + 2 . x . 3 + 32 = (x + 3)2
b) 10x – 25 – x2 = -(-10x + 25 +x2) = -(25 – 10x + x2)
= -(52 – 2 . 5 . x – x2) = -(5 – x)2
c) 8x3 - 1/8 = (2x)3 – (1/2)3 = (2x - 1/2)[(2x)2 + 2x . 12 + (1/2)2]
= (2x - 1/2)(4x2 + x + 1/4)
d)1/25x2 – 64y2 = (1/5x)2(1/5x)2- (8y)2 = (1/5x + 8y)(1/5x - 8y)
a)18x2-12x
=3x(6x-4)
b)3x2-11x+6
=x(3x-11+6)
=x(3x-5)
c)x3+6x2+11x+6
=x2(x+23
\(18x^2-12x\)
\(=6x\left(3x-2\right)\)
\(3x^2-11x+6\)
\(=3x^2-9x-2x+6\)
\(=3x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(3x-2\right)\)
a) ( x2 + x )2 - 2( x2 + x ) - 15 (*)
Đặt t = x2 + x
(*) <=> t2 - 2t - 15
= t2 + 3t - 5t - 15
= t( t + 3 ) - 5( t + 3 )
= ( t + 3 )( t - 5 )
= ( x2 + x + 3 )( x2 + x - 5 )
b) ( x2 + 2x )2 + 9x2 + 18x + 20
= ( x2 + 2x )2 + 9( x2 + 2x ) + 20 (*)
Đặt t = x2 + 2x
(*) <=> t2 + 9t + 20
= t2 + 4t + 5t + 20
= t( t + 4 ) + 5( t + 4 )
= ( t + 4 )( t + 5 )
= ( x2 + x + 4 )( x2 + x + 5 )
c) ( x2 + 3x + 1 )( x2 + 3x + 2 ) - 6 (*)
Đặt t = x2 + 3x + 1
(*) <=> t( t + 1 ) - 6
= t2 + t - 6
= t2 - 2t + 3t - 6
= t( t - 2 ) + 3( t - 2 )
= ( t - 2 )( t + 3 )
= ( x2 + 3x + 1 - 2 )( x2 + 3x + 1 + 3 )
= ( x2 + 3x - 1 )( x2 + 3x + 4 )
d) ( x2 + 8x + 7 )( x + 3 )( x + 5 ) + 15
= ( x2 + 8x + 7 )( x2 + 8x + 15 ) + 15 (*)
Đặt t = x2 + 8x + 7
(*) <=> t( t + 8 ) + 15
= t2 + 8t + 15
= t2 + 3t + 5t + 15
= t( t + 3 ) + 5( t + 3 )
= ( t + 3 )( t + 5 )
= ( x2 + 8x + 7 + 3 )( x2 + 8x + 7 + 5 )
= ( x2 + 8x + 10 )( x2 + 8x + 12 )