TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 3 2016
Có 3a+2b :17
=> 3a+2b+17a :17
20a+2b :17
2(10a+b) :17. Mà ƯCLN(2;17)=1 => 10a+b :17
Ủng hộ mk nha
HT
1
14 tháng 1 2018
Ta có:
\(2.\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)=20a+2b-3a-2b\)
\(=17a\)
\(\text{Vì 17⋮}17\Rightarrow17a⋮17\)
\(\Rightarrow2.\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)⋮17\)
\(\text{Vì }3a+2b⋮17\Rightarrow2.\left(10a+b\right)\)
\(\text{Mà (2,10)=1}\Rightarrow10a+b⋮17\)
=> 3a + 2b chia hết cho 17 khi 10a + b chia hết cho 17 (a,b ∈ Z ) (đpcm )
11 tháng 2 2020
nhỡ 2.(10a+b) và (3a+2b) không chia hết cho 17 nhưng khi 2.(10a+b)-(3a-2b) lại chia hết cho 17 thì sao
DC
5
11 tháng 8 2016
Đặt A = 3a + 2b; B = 10a + b
Xét biểu thức: 2B - A = 2.(10a + b) - (3a + 2b)
= (20a + 2b) - (3a + 2b)
= 20a + 2b - 3a - 2b
= 17a
+ Nếu A chia hết cho 17, do 17a chia hết cho 17 => 2B chia hết cho 17
Mà (2;17)=1 => B chia hết cho 17
+ Nếu B chia hết cho 17 => 2B chia hết cho 17, do 17a chia hết cho 17
=> A chia hết cho 17
Vậy 3a + 2b chia hết cho <=> 10a + b chia hết cho 17 (a,b thuộc Z) (đpcm)
11 tháng 8 2016
taco;17achia het cho17
suy ra 17a+3a+2b chia het cho17
suy ra20a+2bchia het cho17
rút gọn cho 2
suyra 10a+b chia hết cho 17
TH
1
N
22 tháng 9 2016
Xét tổng:
(5a-4b)+4(2a+b)=5a-4b+8a+4b
<=>(5a-4b)+4(2a+b)=13a
Ta có : 13 chia hết cho 13 => 13a chia hết cho 13 với mọi a thuộc Z
=> [(5a-4b)+4(2a+b)] chia hết cho 13 (1)
Ta có (5a-4b) chia hết cho 13 - Bài cho (2)
Từ (1) ; (2) => 4(2a+b) chia hết cho 13
mà (4,13) =1
=> (2a+b) chia hết cho 14
Do đó nếu (5a-4b) chia hết cho 13 thì (2a+b) chia hết cho 13
23 tháng 6 2015
Bài 1 : \(3^{n+2}\)\(-2^{n+2}\)+ \(3^n-2^n\)= \(\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
= \(3^n\)\(\left(3^2+1\right)\) \(-2^n\left(2^2+1\right)\)= \(3^n\times10-2^{n-1}\times10\)
= 10 \(\times\left(3^n+2^{n+1}\right)\)
chia hết cho 10
Bài 2 :
\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)+25\) =\(75+25+75.4.\left(4^{2003}+4^{2003}+....+4^2+4\right)\)
= \(100+300.\left(4^{2003}+4^{2003}+...+4^2+4\right)\)
chia het cho 100
K
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
7 tháng 8 2020
Ta có \(a-11b+3c⋮17\Rightarrow2a-22b+6c⋮17\)
Ta có \(17b⋮17\)
Nên \(2a-22b+6c+17b=2a-5b+6c⋮17\left(dpcm\right)\)