Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}}{2^{2014}-2}\) (1)
đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2013}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2013}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}\right)\)
\(A=2^{2013}-1\) (2)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow M=\frac{2^{2013}-1}{2^{2014}-2}\)
\(=\frac{2^{2013}-1}{2^{2013}\cdot2-1\cdot2}\)
\(=\frac{2^{2013}-1}{2\left(2^{2013}-1\right)}\)
\(=\frac{1}{2}\)
Tách tử và mẫu ta có:
Đặt A = 1 + 2 + 22 + 23 + .......... + 22012
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ............ + 22013
2A - A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ............ + 22013 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ............. + 22012 )
A = 22013 - 1
\(\Rightarrow\)M = \(\frac{2^{2013}-1}{2^{2014}-2}\)
\(\Rightarrow M=\frac{1}{2}\)
\(\left(-1^2\right)^2-\frac{9}{16:9^4}+25\%\)
\(=1-\frac{9}{16:9^4}+25\%\)
\(=1-\left(-14658,25\right)\)
\(=1+14658,25\)
\(=14659,25\)
mk tính ra số thập phân nha tại ko đổi ra phân số được mong thông cảm
( \(\frac{-1^2}{2}\) ) - \(\frac{-9}{16}\) : \(\frac{9}{4}\) + 25%
= \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{-9}{16}\) . \(\frac{4}{9}\) + \(\frac{1}{4}\)
= \(\frac{1}{4}\) - ( \(\frac{-9}{16}\) . \(\frac{4}{9}\) ) + \(\frac{1}{4}\)
= \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{-1}{4}\) + \(\frac{1}{4}\)
= \(\frac{3}{4}\)
ta có
2M=2+22+23+...+22013
ta có
2M-M=(2+22+23+...+22013)-(1+2+22+...+22012)
M=22013-1
Đặt A = 1 + 2 + 22 + ...... + 22012
=> 2A = 2 + 22 + ...... + 22013
=> 2A - A = 22013 - 1
Nên : \(\frac{1+2+2^2+.....+2^{2012}}{2^{2014}-1}=\frac{2^{2013}-1}{2^{2014}-1}\)
\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)
Ta có:
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\times2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\times3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3\times4}\)
\(...\)
\(\frac{1}{10^2}< \frac{1}{9\times10}\)
\(\rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}< \frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{9\times10}\)
\(\Rightarrow S< \frac{9}{10}\)mà \(S>0\Rightarrow\left[S\right]=0\)
Đặt N = 1 + 2 + 22 +...+ 22012
2N = 2 + 22 + 23 +...+ 22013
2N - N = (2 + 22 + 23+....+ 22013) - (1 + 2 + 22 +....+ 22012)
N = 22013 - 1
Thay N vào M ta được:
\(M=\frac{2^{2013}-1}{2^{2014}-2}=\frac{2^{2013}-1}{2\left(2^{2013}-1\right)}=\frac{1}{2}\)
Kết quả bằng 1/2