K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AT
8 tháng 7 2017
Bài 1:
c/ \(\left(2017-\dfrac{5}{181}+\dfrac{1}{50}\right)-\left(4+\dfrac{3}{181}-\dfrac{3}{50}\right)-\left(1-\dfrac{8}{181}+\dfrac{3}{50}\right)\)
\(=2017-\dfrac{5}{181}+\dfrac{1}{50}-4-\dfrac{3}{181}+\dfrac{3}{50}-1+\dfrac{8}{181}-\dfrac{3}{50}\)
\(=2012+\dfrac{1}{50}=2012,02\)
d/ \(1-\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot4}-...-\dfrac{1}{99\cdot100}\)
\(=1-\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\right)\)
\(=1-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=1-\left(1-\dfrac{1}{100}\right)=1-1+\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{100}\)
NN
12 tháng 5 2017
a, \(B=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+...+\dfrac{3}{27.30}.\)
\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{27}-\dfrac{1}{30}.\)
\(=1+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)+\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}\right)+...+\left(\dfrac{1}{27}-\dfrac{1}{27}\right)-\dfrac{1}{30}.\)
\(=1+0+0+...+0-\dfrac{1}{30}.\)
\(=1-\dfrac{1}{30}=\dfrac{29}{30}.\)
Vậy \(B=\dfrac{29}{30}.\)
b, \(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+\dfrac{1}{8^2}.\)
\(=\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+\dfrac{1}{5.5}+\dfrac{1}{6.6}+\dfrac{1}{7.7}+\dfrac{1}{8.8}.\)
\(< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}.\)
\(< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}.\)
\(< 1+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)+\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}\right)+\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{6}\right)+\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{7}\right)-\dfrac{1}{8}.\)
\(< 1+0+0+0+0+0+0-\dfrac{1}{8}.\)
\(< 1-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{8}< 1.\)
\(\Rightarrow B< \dfrac{7}{8}< 1.\)
\(\Rightarrow B< 1\left(đpcm\right).\)
~ Chúc bn học tốt!!! ~
Bài mik đúng thì nhớ tick mik nha!!! ^ - ^
HELP ME
8 tháng 4 2017
có 2 số nguyên x vì đây là trị tuyệt đối nên sẽ có 2 giá trị
JP
13 tháng 8 2017
a) x - \(\dfrac{20}{11.13}-\dfrac{20}{13.15}-...-\dfrac{20}{53.55}\)=\(\dfrac{3}{11}\)
\(x-\left(\dfrac{20}{11.13}+\dfrac{20}{13.15}+...+\dfrac{20}{53.55}\right)=\dfrac{3}{11}\)
\(x-10\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}+...+\dfrac{1}{53}-\dfrac{1}{55}\right)=\dfrac{3}{11}\)
\(x-10\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{55}\right)=\dfrac{3}{11}\)
\(x-10.\dfrac{4}{55}=\dfrac{3}{11}\)
\(x-\dfrac{8}{11}=\dfrac{3}{11}\)
\(x=\dfrac{3}{11}+\dfrac{8}{11}\)
\(x=1\)
Vậy \(x=1\)
JP
13 tháng 8 2017
b) \(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{36}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{9}\)
\(\dfrac{2}{42}+\dfrac{2}{56}+\dfrac{2}{72}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{9}\)
\(\dfrac{2}{6.7}+\dfrac{2}{7.8}+\dfrac{2}{8.9}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{9}\)
\(2\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{2}{9}\)
\(2\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{2}{9}\)
\(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{9}\)
\(\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+1=18\)
\(x=18-1\)
\(x=17\)
Vậy \(x=17\)
4 tháng 5 2017
Giải:
Ta có: \(A=\dfrac{2011+2012}{2012+2013}\)
\(=\dfrac{2011}{2012+2013}+\dfrac{2012}{2012+2013}\)
Áp dụng tính chất \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a}{b+m}\left(m>0\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2011}{2012}>\dfrac{2011}{2012+2013}\\\dfrac{2012}{2013}>\dfrac{2012}{2012+2013}\end{matrix}\right.\)
Cộng vế theo vế ta được:
\(B=\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}>\dfrac{2011}{2012+2013}\) \(+\dfrac{2012}{2012+2013}\)
\(=\dfrac{2011+2012}{2012+2013}=A\)
Vậy \(A< B\)
30 tháng 8 2017
-x-\(\dfrac{2}{3}=-\dfrac{6}{7}\)
-x=\(-\dfrac{6}{7}+\dfrac{2}{3}\)
-x=\(-\dfrac{4}{21}\)
=>x=\(\dfrac{4}{21}\)
Vậy x bằng \(\dfrac{4}{21}\)
help me
8 tháng 3 2017
43 + 44 + 45 + 46 + 47 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 = (43 - 13) + ( 44 - 14) + ( 45 - 15) + ( 46 - 16) + (47 - 17) - 50.
= 30 . 5 - 50 = 150 - 50 = 100
22 tháng 2 2017
Giải:
Giả sử cả \(45\) học sinh đều được điểm \(9\), như thế tổng số điểm là:
\(45.9=405\) (điểm)
Số điểm còn dư ra so với số điểm của đề bài là:
\(405-379=26\) (điểm)
Mỗi học sinh 9 điểm hơn mỗi học sinh 8 điểm là:
\(9-8=1\) (điểm)
Vậy có số học sinh 8 điểm là:
\(26\div1=26\) (điểm)
Đáp số: \(26\) điểm
A\(=\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}+\dfrac{1}{132}\)
A=\(\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}+\dfrac{1}{10.11}+\dfrac{1}{11.12}\)
A=\(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{12}\)
A=\(\dfrac{12}{60}-\dfrac{5}{60}\)
A=\(\dfrac{7}{60}\)
\(A=\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}+\dfrac{1}{132}\)
\(A=\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+...+\dfrac{1}{11.12}\)
\(A=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{12}\)
\(A=\dfrac{7}{60}\)