Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) x 2 - 3 = x 2 - ( √ 3 ) 2 = ( x - √ 3 ) ( x + √ 3 ) b ) x 2 - 6 = x 2 - ( √ 6 ) 2 = ( x - √ 6 ) ( x + √ 6 ) c ) x 2 + 2 √ 3 x + 3 = x 2 + 2 √ 3 x + ( √ 3 ) 2 = ( x + √ 3 ) 2 d ) x 2 - 2 √ 5 x + 5 = x 2 - 2 √ 5 x + ( √ 5 ) 2 = ( x - √ 5 ) 2
* Chứng minh:
Phương trình a x 2 + b x + c = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2
⇒ Theo định lý Vi-et: 
Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)
= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)
= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2
= 
= a . x 2 + b x + c ( đ p c m ) .
* Áp dụng:
a) 2 x 2 – 5 x + 3 = 0
Có a = 2; b = -5; c = 3
⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm 
Vậy: 
b) 3 x 2 + 8 x + 2 = 0
Có a = 3; b' = 4; c = 2
⇒ Δ ’ = 4 2 – 2 . 3 = 10 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
3x2 + 8x + 2 = 0
Có a = 3; b' = 4; c = 2
⇒ Δ’ = 42 – 2.3 = 10 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Chứng minh:
Phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1; x2
⇒ Theo định lý Vi-et: 
Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)
= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)
= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2
= 
= a.x2 + bx + c (đpcm).
* Áp dụng:
a) 2x2 – 5x + 3 = 0
Có a = 2; b = -5; c = 3
⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm 
Vậy: 
Phương trình 5 x 2 + 21x − 36 = 0 có a + b + c = 5 +21 – 26 = 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là x 1 = 1 ; x 2 = - 26 5 . Khi đó B = 5. (x − 1) x + 26 5
Đáp án: C
Phương trình 18 x 2 + 23x + 5 = 0 có a – b + c = 18 – 23 + 5 = 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là x 1 = − 1 ; x 2 = − 5 18 . Khi đó A = 18 (x + 1) x + 5 18
Đáp án: A
a) \(x^2-5=\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)\)
b) \(x^2-11=\left(x-\sqrt{11}\right)\left(x+\sqrt{11}\right)\)
c: \(x-2=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)
d: \(x^2-2\sqrt{5x}+5=\left(x-\sqrt{5}\right)^2\)