Question

[Như Trần Ngọc Quỳnh]

Phân tích đa thức thành nhân tử

(a2+b2+c2)(a+b+c)2+(ab+bc+ac)2

giúp mình với!!!!

Answer 1

[đinh trọng hoan]

ko bt đâu thông cảm

Answer 2

[zZz Cool Kid_new zZz]

phân tích bằng đặt ẩn phụ=))

Ta có:\(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(a+b+c\right)^2+\left(ab+bc+ca\right)^2\)

\(=\left(a^2+b^2+c^2\right)\left[\left(a^2+b^2+c^2\right)+2\left(ab+bc+ca\right)\right]+\left(ab+bc+ca\right)^2\)

Đặt:\(a^2+b^2+c^2=x;ab+bc+ca=y\),ta có:

\(x\left(x+2y\right)+y^2=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2\)

Thay vào,ta được:\(\left(x+y\right)^2=\left(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca\right)^2\)