Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
s = 3 ^0 + 3 ^ 2 + 3^ 4+ 3 ^6 +... + 3 ^2002
9S = 3 ^4 + 3^6 + 3 ^ 2004
9S - S= 3 ^ 2004 - 1
8S = 3^2004 - 1
S = 3 ^ 2004 - 1/8
k mk nha
a) \(S=7^0+7^2+7^4+...+7^{2018}\)
\(\Rightarrow7^2S=7^2\left(7^0+7^2+7^4+...+7^{2018}\right)\)
\(49S=\left(7^2+7^4+7^6+...+7^{2020}\right)\)
\(49S-S=48S=\left(7^2+7^4+7^6+...+7^{2020}\right)-\left(7^0+7^2+7^4+...+7^{2018}\right)\)
\(48S=7^{2020}-7^0=7^{2020}-1\Leftrightarrow S=\dfrac{7^{2020}-1}{48}\) vậy \(S=\dfrac{7^{2020}-1}{48}\)
Mình chỉ biết làm ý a thôi :)
S = 21 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100
S = ( 21 + 22 ) + ... + ( 299 + 2100 )
S = 21( 1 + 2 ) + ... + 299 ( 1 + 2 )
S = 21 . 3 + ... + 299 . 3
S = 3( 21 + ... + 299 ) chia hết cho 3
a) Ta có:
\(S=2+2^3+2^5+...+2^{59}\)
\(S=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{57}+2^{59}\right)\)
\(S=2.\left(1+2^2\right)+2^3.\left(1+2^2\right)+...+2^{57}.\left(1+2^2\right)\)
\(S=\left(2+2^3+2^5+...+2^{57}\right).5⋮5\)
Vậy \(S⋮5\)
a) Ta có:
\(S=2+2^3+2^5+...+2^{99}\)
\(S=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{97}+2^{99}\right)\)
\(S=2\left(1+2^2\right)+2^3\left(1+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2^2\right)\)
\(S=2.5+2^3.5+...+2^{97}.5\)
\(S=\left(2+2^3+...+2^{97}\right).5⋮5\)
\(\Rightarrow S⋮5\)
a, \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
\(\Rightarrow9S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\)
\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow8S=3^{2004}-1\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b, Xét dãy số mũ : 0;2;4;6;...;2002
Số số hạng của dãy số trên là :
( 2002 - 0 ) : 2 + 1 = 1002 ( số )
Ta ghép được số nhóm là :
1002 : 3 = 334 ( nhóm )
Ta có : \(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+...+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\)
\(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+3^6\left(3^0+3^2+3^4\right)+...+3^{1998}\left(3^0+3^2+3^4\right)\)
\(S=1.91+3^6.91+...+3^{1998}.91=\left(1+3^6+...+3^{1998}\right).91\)
Vì : \(91⋮7;1+3^6+...+3^{1998}\in N\Rightarrow S⋮7\) (đpcm)
b) S=(30+32+34)+...+(31998+32000+32002)
S= 91+...+31998(1+32+34)
S=91+...+31998.91
S=91(1+36+...+31998)
S=13.7.(1+36+...+31998) chia hết cho 7
a) S=30+32+34+...+32002
\(\Rightarrow\)9S=32+34+36+...+32004
\(\Rightarrow\)9S-S=(32+34+36+...+32004)-(1+32+34+...+32002)
8S=32004-1
\(\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b) Ta có : S=1+32+34+...+32002
=(1+32+34)+(36+38+310)+...+(31998+32000+32002)
=1(1+32+34)+36(1+32+34)+...+31998(1+32+34)
=1.91+36.91+...+31998.91
Mà 91\(⋮\)7 nên 1.91+36.91+...+31998.91\(⋮\)7
\(\Rightarrow S⋮7\)(đpcm)
a) S=30+32+34+36+.....+32002
=>32S=32+34+36+.....+32002+32004
=>9S-S=(32+34+36+.....+32002+32004)-(30+32+34+36+.....+32002)
=>8S=32004 - 1
=>S=(32004 - 1) / 8
b) S= 30+32+34+36+.....+32002
S=(30+32+34)+(36+38+310)+.....+(31998+32000+32002)
S=91+36(30+32+34)+.....+31998(30+32+34)
S=91.1+36.91+....+31998.91
S=91(1+36+....+31998) chia hết cho 7
=>S chia hết cho 7
Câu a mk ko chắc làm đúng ko nữa
a) Nhân S với 32 bằng S nhân với 9 ta được : 9S
9S = 32 + 34 + 36 + ... + 32002 + 32004
\(\Rightarrow\)9S - S = ( 32 + 34 + 36 + ... + 32004 ) - ( 30 + 32 + 36 + ... + 32002 )
\(\Rightarrow\)8S = 32004 - 1
\(\Rightarrow\)S = \(\frac{\left(3^{2004}-1\right)}{8}\)
b) Ta có s là số nguyên nê phài chứng minh 32004 - 1 chia hết cho 7
Ta có : 32004 - 1 = ( 36 )334 - 1 = ( 36 ) . M = 728 . M = 7 . 104 . M
\(\Rightarrow\)32004 chia hết cho 7. Mặt khác ( 7;8 ) = 1
\(\Rightarrow\)S chia hết cho 7
3S=3+3^2+........+3^2003
Xong rồi lấy 3S-S rút gọn đi!!!!!!
Cậu tự giải nha mk giải dài dòng lắm
a,Tính S
S=70+72+74+....+72018
72.S=72.(70+72+74+...+72018)
72.S=72+74+76+...+72020
Mà S=70+74+76+....+72018
=>72.S-S=72020-1
Câu B để mk suy nghĩ đã
Phần b) :
72020 - 1 = (72)1010 - 1 = 491010 - 1
Theo tính chât tìm sô tận cùng thì số có tận cùng là 9 và số mũ chẵn
=> Số tận cùng của nó sẽ là 1
Với số tận cùng = 1 mà trừ cho 1 = . . .1 - 1 = . . .0
Mà số chia hết cho 5 có số tận cùng = 0 hoặc 5
=> S chia hết cho 5
P/s : Mk chỉ dựa vào câu a của bạn vì mk ko tìm đc đáp án