Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
\(m^2x=m\left(x+2\right)-2\)
\(\Leftrightarrow m^2x=mx+2m-2\)
\(\Leftrightarrow m^2x-mx=2m-2\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2-m\right)=2\left(m-1\right)\) (1)
+) Nếu \(m^2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne0;1\)
Phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{2\left(m-1\right)}{m^2-m}=\frac{2\left(m-1\right)}{m\left(m-1\right)}=\frac{2}{m}\)
+) Nếu \(m=0\)
Phương trình (1) \(\Leftrightarrow0x=-2\) ( vô lí )
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm
+) Nếu \(m=1\)
Phương trình (1) \(\Leftrightarrow0x=0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có vô số nghiệm
Vậy khi m khác 0 ; 1 thì phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{2}{m}\)
khi m = 0 thì phương trình vô nghiệm
khi m = 1 thì phương trình có nghiệm đúng với mọi x
b)
\(m^2x+2=4x+m\)
\(\Leftrightarrow m^2x-4x=m-2\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2-4\right)=m-2\)(2)
+) Nếu \(m^2-4\ne0\Leftrightarrow m\ne\pm2\)
Phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{m-2}{m^2-4}=\frac{m-2}{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}=\frac{1}{m+2}\)
+) Nếu \(m=2\)
Phương trình (2) \(\Leftrightarrow0x=0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có nghiệm đúng với mọi x
+) Nếu \(m=-2\)
Phương trình (2) \(\Leftrightarrow0x=-4\) ( vô lí )
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm
Vậy .....
a: =>x(a^2+b^2+2ab)=a+6
=>x(a+b)^2=a+6
TH1: a=-b và a=-6
=>PT có vô số nghiệm
TH2: a=-b và a<>-6
=>PTVN
TH3: a<>-b
=>PT có nghiệm duy nhất là x=(a+6)/(a+b)^2
b: TH1: a=1
=>PT có vô số nghiệm
TH2: a<>1
=>PT có nghiệm duy nhất là \(x=\dfrac{-3\left(a-1\right)}{a-1}=-3\)
d: =>x(m^2-1)=2m-2
=>x(m-1)(m+1)=2(m-1)
TH1: m=1
=>PT có vô số nghiệm
TH2: m=-1
=>PTVN
TH3: m<>1; m<>-1
=>PT có nghiệm duy nhất là x=2/(m+1)
Câu 2:
a: \(\Leftrightarrow a^3x-16ax-16a=4a^2+16\)
\(\Leftrightarrow x\left(a^3-16a\right)=4a^2+16a+16=\left(2a+4\right)^2\)
Để phương trình có vô nghiệm thì \(a\left(a-4\right)\left(a+4\right)=0\)
hay \(a\in\left\{0;4;-4\right\}\)
Để phương trình có nghiệm thì \(a\left(a-4\right)\left(a+4\right)< >0\)
hay \(a\notin\left\{0;4;-4\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow m^2x+3mx-4x=m-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2+3m-4\right)=m-1\)
Để phương trình có vô số nghiệm thì m-1=0
hay m=1
Để phương trình vô nghiệm thì m+4=0
hay m=-4
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì (m-1)(m+4)<>0
hay \(m\in R\backslash\left\{1;-4\right\}\)
c: (3x-2)(x+3)<0
=>x+3>0 và 3x-2<0
=>-3<x<2/3
d: \(\dfrac{x-2}{x-10}>=0\)
=>x-10>0 hoặc x-2<=0
=>x>10 hoặc x<=2
e: \(3x^2+7x+4< 0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+3x+4x+4< 0\)
=>(x+1)(3x+4)<0
=>-4/3<x<-1
1)
a)
\(2x+5=20+3x\\ \Leftrightarrow2x+5-20-3x=0\\ \Leftrightarrow-x-15=0\\ \Rightarrow x=-15\)
b)
\(2.5y+1.5=2.7y-1.5c\cdot2t-\frac{3}{5}=\frac{2}{3}-t\\ \Leftrightarrow2.5y+1.5-2.7y+3ct+\frac{3}{5}-\frac{2}{3}+t=0\\ \Leftrightarrow-0.2y+\frac{43}{30}+3ct+t=0\)
2)
a)
\(\frac{5x-4}{2}=\frac{16x+1}{7}\\ \Leftrightarrow\frac{35x-28}{14}-\frac{32x+2}{14}=0\\ \Leftrightarrow\frac{35x-28-32x-2}{14}=0\\ \Leftrightarrow\frac{3x-30}{14}=0\\ \Rightarrow3x-30=0\\ \Rightarrow x=10\)
b)
\(\frac{12x+5}{3}=\frac{2x-7}{4}\\ \Leftrightarrow\frac{48x+20}{12}-\frac{6x-21}{14}=0\\ \Leftrightarrow\frac{48x+20-6x+21}{12}=0\\ \Leftrightarrow\frac{42x+41}{12}=0\\ \Rightarrow42x+41=0\\ \Rightarrow x=-\frac{41}{42}\)
3)
a)
\(\left(x-1\right)^2-9=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1-3\right)\cdot\left(x-1+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\cdot\left(x+2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
bài 1 câu a,b tự làm nhé " thay k=-3 vào là ra
bài 1 câu c "
\(4x^2-25+k^2+4kx=0.\)
thay x=-2 vào ta được
\(16-25+k^2+-8k=0\)
\(-9+k^2-8k=0\Leftrightarrow k^2+k-9k-9=0\)
\(k\left(k+1\right)-9\left(k+1\right)=0\)
\(\left(k+1\right)\left(k-9\right)=0\)
vậy k=1 , 9 thì pt nhận x=-2
bài 2 xác đinh m ? đề ko có mờ đề phải là xác định a nếu là xác định a thì thay x=1 vào rồi tính là ra
bài 3 cũng éo hiểu xác định a ? a ở đâu
1 là phải xác đinh m , nếu là xác đinh m thì thay x=-2 vào rồi làm
. kết luận của chúa Pain đề như ###
chúng ta xét 2 trường hợp:
trường hợp 1:với m =-1, phương trình có dạng :
x3-3x2=0\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\)
vậy, với phương trình có 2 nghiệm x=0 và x=3
trường hợp 2 : với m \(\ne-1\), nhân 2vế của phương trình với m+1, ta được:
(m+1)x3-3(m+1)x2+3(m+1)2x-(m+1)3=0
\(\Leftrightarrow x^3-3\left(m+1\right)x^2+3\left(m+1\right)^2x-\left(m+1\right)^3=-mx^3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-m-1\right)^3=-mx^3\Leftrightarrow x-m-1=-x\sqrt[3]{m}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{m+1}{\sqrt[3]{m+1}}=\sqrt[3]{m^2}-\sqrt[3]{m}+1\)
vậy, với m \(\ne-1\) phương trình có nghiệm x = \(\sqrt[3]{m^2}-\sqrt[3]{m}+1\)